目录
译者序
第2版前言
第1章准备知识
11概率
12随机变量
13期望值
14矩母函数，特征函数，Laplace变换
15条件期望
16指数分布，无记忆性，失效率函数
17一些概率不等式
18极限定理
19随机过程
习题
参考文献
附录强大数定律
第2章Poisson过程
21Poisson过程
22到达间隔与等待时间的分布
23到达时间的条件分布
24非时齐Poisson 过程
25复合Poisson 随机变量与复合Poisson过程
251一个复合Poisson恒等式
252复合Poisson过程
26条件Poisson过程
习题
参考文献
第3章更新理论
31引言与准备知识
32N(t)的分布
33一些极限定理
331Wald方程
332回到更新理论
34关键更新定理及其应用
341交替更新过程
342极限平均剩余寿命和m(t)的展开
343年龄相依的分支过程
35延迟更新过程
36更新报酬过程
37再现过程
38平稳点过程
习题
参考文献
第4章Markov 链
41引言与例子
42ChapmanKolmogorov方程和状态的分类
43极限定理
44类之间的转移，赌徒破产问题，处在暂态的平均时间
45分支过程
46Markov链的应用
461算法有效性的一个Markov链模型
462对连贯的一个应用——一个具有连续状态空间的Markov链
463表列的排序规则——移前一位规则的最佳性
47时间可逆的Markov链
48半Markov过程
习题
参考文献
第5章连续时间的Markov链
51引言
52连续时间的Markov链
53生灭过程
54Kolmogorov微分方程
55极限概率
56时间可逆性
561串联排队系统
562随机群体模型
57倒向链对排队论的应用
571排队网络
572Erlang消失公式
573M/G/1共享处理系统
58一致化
习题
参考文献
第6章鞅
61鞅
62停时
63鞅的Azuma不等式
64下鞅，上鞅，鞅收敛定理
65一个推广的Azuma不等式
习题
参考文献
第7章随机徘徊
71随机徘徊中的对偶性
72有关可交换随机变量的一些注释
73利用鞅来分析随机徘徊
74应用于G/G/1排队系统与破产问题
741G/G/1排队系统
742破产问题
75直线上的Blackwell定理
习题
参考文献
第8章Brown 运动与其他Markov过程
81引言与准备知识
82击中时刻，最大随机变量，反正弦律
83Brown运动的变种
831在一点吸收的Brown 运动
832在原点反射的Brown 运动
833几何Brown 运动
834积分Brown 运动
84漂移Brown运动
85向后与向前扩散方程
86应用Kolmogorov方程得到极限分布
861半Markov过程
862M/G/1队列
863保险理论中的一个破产问题
87Markov散粒噪声过程
88平稳过程
习题
参考文献
第9章随机序关系
91随机大于
92耦合
921生灭过程的随机单调性
922Markov链中的指数收敛性
93风险率排序与对计数过程的应用
94似然比排序
95随机地更多变
96变动性排序的应用
961 G/G/1排队系统的比较
962对更新过程的应用
963对分支过程的应用
97相伴随机变量
习题
参考文献
第10章Poisson逼近
101Brun筛法
102给出Poisson逼近的误差界的SteinChen方法
103改善Poisson逼近
习题
参考文献
部分习题的解答
索引