- 电子工业出版社
- 9787121212307
- 1-1
- 350345
- 16开
- 2013-09
- 280
- 大学数学公共课程
- 本科 研究生（硕士、EMBA、MBA、MPA、博士）
内容简介
本书与同济第六版《高等数学》相配套，分为上、下两册。上册共7章，分别为：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程。每章首先理清教材的主要内容和基本要求，然后辅以典型例题讲解和释疑解难，最后通过练习题来巩固。本书还特别增加了考研真题的“讲”和“练”，让学生为考研打好基础。
目录
第1章 函数与极限 1
1.1 映射与函数 1
1.1.1 基本要求 1
1.1.2 基本内容 1
1.1.3 典型例题 4
1.1.4 释疑解难 7
1.1.5 部分习题解答 8
1.1.6 练习题 12
1.1.7 考研真题 14
1.2 数列极限、函数极限及无穷小(量) 14
1.2.1 基本要求 14
1.2.2 基本内容 14
1.2.3 典型例题 16
1.2.4 释疑解难 21
1.2.5 部分习题解答 22
1.2.6 练习题 26
1.2.7 历年考研真题选 28
1.3 函数的连续与间断连续函数的性质 31
1.3.1 基本要求 31
1.3.2 基本内容 31
1.3.3 典型例题 33
1.3.4 释疑解难 35
1.3.5 部分习题解答 37
1.3.6 练习题 41
1.3.7 考研真题 42
1.3.8 第一章总习题一选讲 44
第2章 导数与微分 48
2.1 导数的概念 导数的计算（I） 48
2.1.1 基本要求 48
2.1.2 基本内容 48
2.1.3 典型例题 49
2.1.4 疑难释疑 53
2.1.5 部分习题解答 55
2.1.6 练习题 57
2.1.7 考研真题 58
2.2 导数的计算（II） 59
2.2.1 基本要求 59
2.2.2 基本内容 59
2.2.3 典型例题 61
2.2.4 疑难释疑 65
2.2.5 部分习题解答 65
2.2.6 练习题 66
2.2.7 考研真题 67
2.2.8 第二章总习题答案 69
第3章 微分中值定理与导数的应用 71
3.1 微分中值定理 71
3.1.1 基本要求 71
3.1.2 基本内容 71
3.1.3 典型例题 73
3.1.4 释疑解难 78
3.1.5 部分习题解答 79
3.1.6 练习题 82
3.1.7 考研真题 85
3.2 导数的应用Ⅰ（洛必达法则） 88
3.2.1 基本要求 88
3.2.2 基本内容 88
3.2.3 典型例题 89
3.2.4 释难解疑 93
3.2.5 部分习题解答 95
3.2.6 练习题 95
3.2.7 考研真题 96
3.3 导数的应用Ⅱ 99
3.3.1 基本要求 99
3.3.2 基本内容 99
3.3.3 典型例题 103
3.3.4 释疑解难 107
3.3.5 部分习题解答 108
3.3.6 练习题 114
3.3.7 考研真题 115
第4章 不定积分 122
4.1 不定积分的概念、性质，两类基本积分法 122
4.1.1 基本要求 122
4.1.2 基本内容 122
4.1.3 典型例题 125
4.1.4 释疑解难 131
4.1.5 部分习题解答 133
4.1.6 练习题 135
4.1.7 考研真题 136
4.2 有理函数的积分、杂例 138
4.2.1 基本要求 138
4.2.2 基本内容 138
4.2.3 典型例题 140
4.2.4 释疑解难 144
4.2.5 部分习题解答 145
4.2.6 练习题 146
4.2.7 考研真题 148
第5章 定积分 149
5.1 定积分的概念与性质 微积分基本公式 149
5.1.1 基本要求 149
5.1.2 基本内容 149
5.1.3 练习题 160
5.1.4 考研真题 161
5.2 定积分的换元法和分部积分法 164
5.2.1 基本要求 164
5.2.2 基本内容 164
5.2.3 典型例题 165
5.2.4 释疑解难 168
5.2.5 部分习题解答 168
5.2.6 练习题 171
5.2.7 考研真题 172
5.3 反常积分 176
5.3.1 基本要求 176
5.3.2 基本内容 176
5.3.3 典型例题 176
5.3.4 释疑解难 179
5.3.5 部分习题解答 179
5.3.6 练习题 180
5.3.7 考研真题 181
第6章 定积分的应用 183
6.1 定积分的应用（Ⅰ）—在几何上的应用 183
6.1.1 基本要求 183
6.1.2 基本内容 183
6.1.3 典型例题 184
6.1.4 释疑解难 197
6.1.5 部分习题解答 198
6.1.6 练习题 206
6.1.7 考研真题 210
6.2 定积分的应用（Ⅱ）—在物理，经济等上应用 213
6.2.1 基本要求 213
6.2.2 基本内容 213
6.2.3 典型例题 214
6.2.4 部分习题解答 218
6.2.5 练习题及解答 222
6.2.6 考研真题 222
总习题6 224
第7章 微分方程 227
7.1 微分方程的概念、一阶微分方程 227
7.1.1 基本要求 227
7.1.2 基本内容 227
7.1.3 典型例题 230
7.1.4 释疑解难 231
7.1.5 部分习题解答 232
7.1.6 练习题 240
7.1.7 考研真题 241
7.2 可降阶的高阶微分方程 243
7.2.1 基本要求 243
7.2.2 基本内容 243
7.2.2 典型例题 244
7.2.4 释疑解难 245
7.2.5 部分习题解答 246
7.2.6 练习题 250
7.2.7 考研真题 251
7.3 高阶线性微分方程 252
7.3.1 基本要求 252
7.3.2 基本内容 252
7.3.3 典型例题 253
7.3.4 释疑解难 255
7.3.5 部分习题解答 255
7.3.6 练习题 260
7.3.7 考研真题 261
7.3.8 总习题七选解 264
参考文献 272
1.1 映射与函数 1
1.1.1 基本要求 1
1.1.2 基本内容 1
1.1.3 典型例题 4
1.1.4 释疑解难 7
1.1.5 部分习题解答 8
1.1.6 练习题 12
1.1.7 考研真题 14
1.2 数列极限、函数极限及无穷小(量) 14
1.2.1 基本要求 14
1.2.2 基本内容 14
1.2.3 典型例题 16
1.2.4 释疑解难 21
1.2.5 部分习题解答 22
1.2.6 练习题 26
1.2.7 历年考研真题选 28
1.3 函数的连续与间断连续函数的性质 31
1.3.1 基本要求 31
1.3.2 基本内容 31
1.3.3 典型例题 33
1.3.4 释疑解难 35
1.3.5 部分习题解答 37
1.3.6 练习题 41
1.3.7 考研真题 42
1.3.8 第一章总习题一选讲 44
第2章 导数与微分 48
2.1 导数的概念 导数的计算（I） 48
2.1.1 基本要求 48
2.1.2 基本内容 48
2.1.3 典型例题 49
2.1.4 疑难释疑 53
2.1.5 部分习题解答 55
2.1.6 练习题 57
2.1.7 考研真题 58
2.2 导数的计算（II） 59
2.2.1 基本要求 59
2.2.2 基本内容 59
2.2.3 典型例题 61
2.2.4 疑难释疑 65
2.2.5 部分习题解答 65
2.2.6 练习题 66
2.2.7 考研真题 67
2.2.8 第二章总习题答案 69
第3章 微分中值定理与导数的应用 71
3.1 微分中值定理 71
3.1.1 基本要求 71
3.1.2 基本内容 71
3.1.3 典型例题 73
3.1.4 释疑解难 78
3.1.5 部分习题解答 79
3.1.6 练习题 82
3.1.7 考研真题 85
3.2 导数的应用Ⅰ（洛必达法则） 88
3.2.1 基本要求 88
3.2.2 基本内容 88
3.2.3 典型例题 89
3.2.4 释难解疑 93
3.2.5 部分习题解答 95
3.2.6 练习题 95
3.2.7 考研真题 96
3.3 导数的应用Ⅱ 99
3.3.1 基本要求 99
3.3.2 基本内容 99
3.3.3 典型例题 103
3.3.4 释疑解难 107
3.3.5 部分习题解答 108
3.3.6 练习题 114
3.3.7 考研真题 115
第4章 不定积分 122
4.1 不定积分的概念、性质，两类基本积分法 122
4.1.1 基本要求 122
4.1.2 基本内容 122
4.1.3 典型例题 125
4.1.4 释疑解难 131
4.1.5 部分习题解答 133
4.1.6 练习题 135
4.1.7 考研真题 136
4.2 有理函数的积分、杂例 138
4.2.1 基本要求 138
4.2.2 基本内容 138
4.2.3 典型例题 140
4.2.4 释疑解难 144
4.2.5 部分习题解答 145
4.2.6 练习题 146
4.2.7 考研真题 148
第5章 定积分 149
5.1 定积分的概念与性质 微积分基本公式 149
5.1.1 基本要求 149
5.1.2 基本内容 149
5.1.3 练习题 160
5.1.4 考研真题 161
5.2 定积分的换元法和分部积分法 164
5.2.1 基本要求 164
5.2.2 基本内容 164
5.2.3 典型例题 165
5.2.4 释疑解难 168
5.2.5 部分习题解答 168
5.2.6 练习题 171
5.2.7 考研真题 172
5.3 反常积分 176
5.3.1 基本要求 176
5.3.2 基本内容 176
5.3.3 典型例题 176
5.3.4 释疑解难 179
5.3.5 部分习题解答 179
5.3.6 练习题 180
5.3.7 考研真题 181
第6章 定积分的应用 183
6.1 定积分的应用（Ⅰ）—在几何上的应用 183
6.1.1 基本要求 183
6.1.2 基本内容 183
6.1.3 典型例题 184
6.1.4 释疑解难 197
6.1.5 部分习题解答 198
6.1.6 练习题 206
6.1.7 考研真题 210
6.2 定积分的应用（Ⅱ）—在物理，经济等上应用 213
6.2.1 基本要求 213
6.2.2 基本内容 213
6.2.3 典型例题 214
6.2.4 部分习题解答 218
6.2.5 练习题及解答 222
6.2.6 考研真题 222
总习题6 224
第7章 微分方程 227
7.1 微分方程的概念、一阶微分方程 227
7.1.1 基本要求 227
7.1.2 基本内容 227
7.1.3 典型例题 230
7.1.4 释疑解难 231
7.1.5 部分习题解答 232
7.1.6 练习题 240
7.1.7 考研真题 241
7.2 可降阶的高阶微分方程 243
7.2.1 基本要求 243
7.2.2 基本内容 243
7.2.2 典型例题 244
7.2.4 释疑解难 245
7.2.5 部分习题解答 246
7.2.6 练习题 250
7.2.7 考研真题 251
7.3 高阶线性微分方程 252
7.3.1 基本要求 252
7.3.2 基本内容 252
7.3.3 典型例题 253
7.3.4 释疑解难 255
7.3.5 部分习题解答 255
7.3.6 练习题 260
7.3.7 考研真题 261
7.3.8 总习题七选解 264
参考文献 272
