- 电子工业出版社
- 9787121384790
- 1-2
- 349808
- 67225782-1
- 平塑
- 16开
- 2021-03
- 570
- 356
- 理学
- 数学
- 其他专业
- 高职
作者简介
内容简介
本书是作者长期在高等院校从事高等数学教学经验的总结和升华。本书紧密结合目前高校学生的数学基础现状，遵循学习高等数学的认识规律性，提炼出本门课程对学生的基本要求、中级要求和高级要求，分别形成基础篇、中级篇和高级篇。本书将高等数学的难点分散，并对基本概念、基本理论和方法先进行通俗讲授，使学生容易理解。这种编写方法能够做到循序渐进，“小步快跑”，使学生从低起点达到熟练掌握。全书分为3篇，共13章。第1篇为基础篇，主要通过幂函数来讲解高等数学的主要思想和方法，包括预备知识、函数、极限、导数、导数的应用、定积分与不定积分共6章内容。第2篇为中级篇，主要将第1篇的基本理论和方法运用到其他基本初等函数之中，包括指数函数的微积分、三角函数的微积分、对数函数的微积分共3章内容。第3篇为高级篇，主要讲述对学生来说难以理解的内容，包括反三角函数的微积分、复合函数的微积分与变量替换、初等函数的微积分、一元微积分理论拓展共4章内容。各章均配有一定数量的例题和习题，书后附有习题答案与提示。值得一提的是，本书在中级篇的习题中引入与学生学号有关的题目，可以有效地防止学生在完成作业和考试过程中不愿独立思考的现象发生。本书可作为高等本科院校各类专业高等数学相关课程的通用教材，也可作为高职院校、专科学校、成人高校的高等数学教材或参考书。同时本书可以用作高中生学习微积分相关内容的参考读物，也适用于想学习高等教学而苦于数学基础差的广大社会读者。对从事高等数学教学的数学教师也有一定的参考价值。
目录
基 础 篇第1章 预备知识 3第1节 数和代数式 3第2节 方程的求解 7第3节 集合与区间 11第4节 解析几何 14第2章 函数 21第1节 函数的概念 21第2节 用Excel软件求函数值 23第3节 函数的图形 26第4节 用Excel软件画函数图形 30第5节 函数的四则运算 35第6节 两条曲线的交点 40第3章 极限 42第1节 极限的概念 42第2节 极限的四则运算法则 49第3节 函数在无穷远处的极限 50第4节 单侧极限 55第4章 导数 59第1节 导数的概念 59第2节 函数四则运算的求导法则 66第3节 高阶导数 68第5章 导数的应用 70第1节 函数的单调性 70第2节 函数的极值 74第3节 函数的最大值和最小值 77第4节 导数在经济问题中的应用 81第6章 定积分与不定积分 87第1节 定积分的概念 87第2节 原函数与不定积分 93第3节 定积分的计算与平面图形的面积 99中 级 篇第7章 指数函数的微积分 108第1节 指数函数与极限 108第2节 指数函数的导数及其应用 115第3节 指数函数的积分 117第8章 三角函数的微积分 119第1节 三角函数及其极限 119第2节 三角函数的导数 126第3节 三角函数的积分 128第9章 对数函数的微积分 130第1节 对数函数及其极限 130第2节 对数函数的导数 135第3节 对数函数的积分 138高 级 篇第10章 反三角函数的微积分 144第1节 反三角函数及其极限 144第2节 反三角函数的导数 151第3节 反三角函数的积分 154第11章 复合函数的微积分与变量替换 158第1节 复合函数的微分学 158第2节 复合函数的积分学 168第12章 初等函数的微积分 180第1节 基本初等函数的基本特性与微积分公式 180第2节 初等函数的微分学 188第3节 初等函数的积分学 194第13章 一元微积分理论拓展 215第1节 数列的极限与收敛 215第2节 无穷小量与无穷大量 220第3节 函数的连续性 224第4节 分段函数的导数 234第5节 隐函数的求导法与对数求导法 238第6节 由参数方程所确定的函数的导数 243第7节 微分 248第8节 极值的第二判别法与函数的凹凸性与拐点的判定 251第9节 曲线的渐近线与函数图形的描绘 256第10节 平面曲线的曲率和曲率半径 260第11节 经济问题中的弹性分析 264第12节 微分学中值定理及其应用 268第13节 泰勒公式及其应用 274第14节 定积分的精确定义和性质及其变上限的定积分 283第15节 微元法与定积分应用 291第16节 反常积分 297第17节 定积分在经济问题中的应用 303附录A Excel简介 306附录B 余弦定理及其证明 317附录C 两角和与差的公式、积化和差公式、和差化积公式及其证明 318附录D 习题答案与提示 321参考文献 345
