高等数学（第1册）（第5版）
作者： 四川大学数学学院高等数学教研室
出版时间：2020-09
出版社：高等教育出版社
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材
- 高等教育出版社
- 9787040534481
- 5版
- 344208
- 44258554-3
- 平装
- 16开
- 2020-09
- 380
- 288
- 理学
- 数学
- 物理学类
- 本科
本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。本书是在第四版的基础上修订而成的，本次修订保持了原版理论严谨、表述流畅、通俗易懂、便于教学等特点，对第四版内容进行了适当的调整，尤其是例题、习题方面进行了修改和更新。本套教材共分四册，本书为第一册，主要内容为函数与极限、一元函数微积分及其应用。本书配有部分例题习题讲解视频，供学习者参考。
本书可供高等学校物理学类、电子信息类、电气类等对数学要求较高的专业使用。
前辅文
常用符号简介
第一章 函数与极限
第一节 函数
§ １.１.１ 函数概念
§ １.１.２ 函数的几种特性
§ １.１.３ 复合函数和反函数
§ １.１.４ 初等函数
习题１.１
第二节 极限
§ １.２.１ 数列的极限
§ １.２.２ 函数的极限
§ １.２.３ 函数极限的性质和运算
§ １.２.４ 函数极限与数列极限的关系
§ １.２.５ 函数极限存在判别准则
§ １.２.６ 无穷小量和无穷大量
§ １.２.７ 无穷小量的性质
§ １.２.８ 无穷小量的比较
习题１.２
第三节 连续函数
§ １.３.１ 函数连续的概念
§ １.３.２ 函数的间断点
§ １.３.３ 在闭区间上连续函数的性质
§ １.３.４ 初等函数的连续性
§ １.３.５ 双曲函数
习题１.３
第二章 微分学
第一节 导数及其运算
§ ２.１.１ 导数的概念
§ ２.１.２ 导数的基本公式与运算法则
§ ２.１.３ 复合函数的导数
§ ２.１.４ 反函数和隐函数的导数
§ ２.１.５ 高阶导数
§ ２.１.６ 由参数方程所确定的函数的导数
§ ２.１.７ 函数不可导情形
习题２.１
第二节 微分
§ ２.２.１ 微分概念
§ ２.２.２ 微分公式和运算法则
§ ２.２.３ 高阶微分
§ ２.２.４ 微分在近似计算中的应用举例误差估计
习题２.２
第三节 中值定理 导数的应用
§ ２.３.１ 中值定理（有限增量定理）
§ ２.３.２ 洛必达（L’Hospital）法则
§ ２.３.３ 泰勒（Taylor）公式
§ ２.３.４ 导数的应用
习题２.３
第三章 不定积分
第一节 不定积分的概念与运算法则
§ ３.１.１ 不定积分的概念
§ ３.１.２ 基本积分公式与不定积分的运算法则
习题３.１
第二节 积分法
§ ３.２.１ 换元积分法
§ ３.２.２ 分部积分法
§ ３.２.３ 有理函数的积分
§ ３.２.４ 三角函数有理式的积分
§ ３.２.５ 简单无理函数的积分
习题３.２
第四章 定积分
第一节 基本概念
§ ４.１.１ 积分问题举例
§ ４.１.２ 定积分的定义
§ ４.１.３ 可积准则
§ ４.１.４ 定积分的性质
§ ４.１.５ 定积分与不定积分的联系
习题４.１
第二节 定积分的计算
§ ４.２.１ 定积分的换元积分法和分部积分法
§ ４.２.２ 定积分的近似计算
习题４.２
第三节 定积分的应用
§ ４.３.１ 定积分的几何应用
§ ４.３.２ 定积分在物理上的应用
习题４.３
部分习题参考答案
附录１ 不定积分表
附录２ 基本初等函数图形
附录３ 几种常用平面曲线
