- 河南大学出版社
- 9787564937096
- 1-1
- 285803
- 49242488-2
- 16开
- 2019-12
- 理学
- 数学
- O241.6
- 专业基础课
- 本科
内容简介
《数值代数/普通高等教育“十三五”规划教材》系统地介绍了数值代数的四大分支，即线性方程组的解法、二乘问题、矩阵特征值问题和矩阵的奇异值分解问题，具体内容包括绪论、向量和矩阵的范数，线性方程组的直接解法、二乘问题的数值解法、线性方程组的古典迭代解法、线性方程组的现代变分迭代法和矩阵特征值问题的数值方法。《数值代数/普通高等教育“十三五”规划教材》可作为高等学校信息与计算科学专业本科生教材，也可供理工科其他有关专业人员和对数值代数与算法感兴趣的工程技术人贺参考使用。
目录
第1章 绪论
1．1 数值代数概述
1．2 数值算法的设计
1．3 利用Matlab计算线性代数问题
1．4 数值代数实验报告的撰写
1．5 线性代数Matlab常用命令数值实验
第2章 向量和矩阵的范数
2．1 向量范数
2．2 矩阵范数
2．3 误差敏感性分析
2．4 范数及误差分析数值实验
第3章 线性方程组的直接解法
3．1 引言
3．2 初等矩阵
3．3 Gauss消去法
3．4 主元Gauss消去法
3．5 用三角分解法解线性方程组
3．6 解对称正定矩阵方程组的平方根法
3．7 对角线性方程组的追赶法
3．8 线性方程组的直接解法数值实验
第4章 最小二乘问题的数值解法
4．1 直线拟合
4．2 离散数据的最小二乘逼近
4．3 超定、欠定和适定方程组
4．4 矩阵的广义逆
4．5 最小二乘问题数值实验
第5章 线性方程组的古典迭代解法
5．1 基本迭代法
5．2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
5．3 松弛迭代法（SOR）
5．4 迭代法的收敛性及收敛速度
5．5 线性方程组的迭代法数值实验
第6章 线性方程组的现代变分迭代法
6．1 最速下降法
6．2 CG方法
6．3 GMRES方法
6．4 求解线性方程组的现代变分迭代法数值实验
第7章 矩阵特征值问题的数值方法
7．1 引言
7．2 幂方法
7．3 Jacobi方法
7．4 矩阵的QR分解及其应用
7．5 矩阵特征值问题计算数值实验
参考文献
1．1 数值代数概述
1．2 数值算法的设计
1．3 利用Matlab计算线性代数问题
1．4 数值代数实验报告的撰写
1．5 线性代数Matlab常用命令数值实验
第2章 向量和矩阵的范数
2．1 向量范数
2．2 矩阵范数
2．3 误差敏感性分析
2．4 范数及误差分析数值实验
第3章 线性方程组的直接解法
3．1 引言
3．2 初等矩阵
3．3 Gauss消去法
3．4 主元Gauss消去法
3．5 用三角分解法解线性方程组
3．6 解对称正定矩阵方程组的平方根法
3．7 对角线性方程组的追赶法
3．8 线性方程组的直接解法数值实验
第4章 最小二乘问题的数值解法
4．1 直线拟合
4．2 离散数据的最小二乘逼近
4．3 超定、欠定和适定方程组
4．4 矩阵的广义逆
4．5 最小二乘问题数值实验
第5章 线性方程组的古典迭代解法
5．1 基本迭代法
5．2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
5．3 松弛迭代法（SOR）
5．4 迭代法的收敛性及收敛速度
5．5 线性方程组的迭代法数值实验
第6章 线性方程组的现代变分迭代法
6．1 最速下降法
6．2 CG方法
6．3 GMRES方法
6．4 求解线性方程组的现代变分迭代法数值实验
第7章 矩阵特征值问题的数值方法
7．1 引言
7．2 幂方法
7．3 Jacobi方法
7．4 矩阵的QR分解及其应用
7．5 矩阵特征值问题计算数值实验
参考文献
