高等数学（下） / “国家级线上线下混合式一流本科课程”配套教材
￥45.00定价
作者： 郝志峰
出版时间：2019-02
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301302446
- 1版
- 284031
- 62231178-5
- 平装
- 16开
- 2019-02
- 330
- 216
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本书主要面向地方应用型本科院校,涉及内容的深广度符合最新的高等学校理工科、经管类各专业对该课程的教学基本要求(2014),也能达到全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲的相应要求.内容包括:函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、微分方程.
本书以学生为本,力求通俗易懂、深入浅出,激发学生的兴趣;注意定理、定义、性质、例题的说明解释,及时归纳总结诸多理解、分析高等数学的理论与方法,强化解决问题和数学建模的能力；适应翻转课堂、慕课、微课等新时期的教学改革.为满足学习者的需求,公式、标号详尽便于查阅,精心设计习题,并附解答与证明提示.
本书适宜作为普通高等学校非数学理工科及经济、管理相关专业“高等数学”课程的教材或参考书,也可供需要高等数学知识的各类科技工作者学习或参考,并为准备考研的非数学专业学生及其他读者服务.
本书以学生为本,力求通俗易懂、深入浅出,激发学生的兴趣;注意定理、定义、性质、例题的说明解释,及时归纳总结诸多理解、分析高等数学的理论与方法,强化解决问题和数学建模的能力；适应翻转课堂、慕课、微课等新时期的教学改革.为满足学习者的需求,公式、标号详尽便于查阅,精心设计习题,并附解答与证明提示.
本书适宜作为普通高等学校非数学理工科及经济、管理相关专业“高等数学”课程的教材或参考书,也可供需要高等数学知识的各类科技工作者学习或参考,并为准备考研的非数学专业学生及其他读者服务.
目录
第七章空间解析几何与向量代数1
§7.1空间直角坐标系2
§7.2向量及其线性运算4
§7.3向量的坐标7
§7.4数量积，向量积，混合积10
§7.5平面方程15
§7.6直线方程20
§7.7空间曲面方程23
§7.8空间曲线方程26
§7.9二次曲面28
习题七30
第八章多元函数微分法32
§8.1多元函数的概念33
§8.2偏导数38
§8.3全微分及其应用41
§8.4多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式45
§8.5偏导数的几何应用49
§8.6方向导数和梯度52
§8.7多元函数的极值和最值56
习题八62
第九章重积分65
§9.1二重积分的概念与性质66
§9.2二重积分的计算69
§9.3二重积分的应用74
§9.4三重积分的概念与计算80
§9.5用柱面坐标与球面坐标计算三重积分82
§9.6三重积分的应用85
习题九87
第十章曲线积分和曲面积分89
§10.1曲线积分的概念与性质90
§10.2曲线积分的计算94
§10.3格林公式及其应用98
§10.4曲面积分的概念与性质102
§10.5曲面积分的计算106
§10.6高斯公式，通量与散度109
§10.7斯托克斯公式，旋度与环流量112
习题十114
第十一章无穷级数116
§11.1数项级数的概念与性质117
§11.2数项级数及其收敛的充分准则120
§11.3幂级数127
§11.4函数展开成幂级数132
§11.5函数的幂级数展开式的应用139
§11.6傅里叶级数141
§11.7正弦级数与余弦级数145
§11.8周期为2l的周期函数的傅里叶级数148
§11.9傅里叶级数的复数形式150
习题十一151
第十二章微分方程154
§12.1微分方程的基本概念155
§12.2可分离变量的微分方程157
§12.3一阶线性微分方程160
§12.4可降阶的高阶微分方程163
§12.5线性微分方程解的结构166
§12.6常系数齐次线性微分方程168
§12.7常系数非齐次线性微分方程172
§12.8微分方程的幂级数解法176
习题十二177
习题参考答案179
参考文献202
历年考研真题203
§7.1空间直角坐标系2
§7.2向量及其线性运算4
§7.3向量的坐标7
§7.4数量积，向量积，混合积10
§7.5平面方程15
§7.6直线方程20
§7.7空间曲面方程23
§7.8空间曲线方程26
§7.9二次曲面28
习题七30
第八章多元函数微分法32
§8.1多元函数的概念33
§8.2偏导数38
§8.3全微分及其应用41
§8.4多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式45
§8.5偏导数的几何应用49
§8.6方向导数和梯度52
§8.7多元函数的极值和最值56
习题八62
第九章重积分65
§9.1二重积分的概念与性质66
§9.2二重积分的计算69
§9.3二重积分的应用74
§9.4三重积分的概念与计算80
§9.5用柱面坐标与球面坐标计算三重积分82
§9.6三重积分的应用85
习题九87
第十章曲线积分和曲面积分89
§10.1曲线积分的概念与性质90
§10.2曲线积分的计算94
§10.3格林公式及其应用98
§10.4曲面积分的概念与性质102
§10.5曲面积分的计算106
§10.6高斯公式，通量与散度109
§10.7斯托克斯公式，旋度与环流量112
习题十114
第十一章无穷级数116
§11.1数项级数的概念与性质117
§11.2数项级数及其收敛的充分准则120
§11.3幂级数127
§11.4函数展开成幂级数132
§11.5函数的幂级数展开式的应用139
§11.6傅里叶级数141
§11.7正弦级数与余弦级数145
§11.8周期为2l的周期函数的傅里叶级数148
§11.9傅里叶级数的复数形式150
习题十一151
第十二章微分方程154
§12.1微分方程的基本概念155
§12.2可分离变量的微分方程157
§12.3一阶线性微分方程160
§12.4可降阶的高阶微分方程163
§12.5线性微分方程解的结构166
§12.6常系数齐次线性微分方程168
§12.7常系数非齐次线性微分方程172
§12.8微分方程的幂级数解法176
习题十二177
习题参考答案179
参考文献202
历年考研真题203
