第一章函数

第一节实数��

一、实数与数轴 二、实数的绝对值 三、区间与邻域��

第二节 函数的概念�í�

一、常量与变量 二、函数的定义�と�、函数的表示法 四、函数的定义域��

第三节函数的基本性质��

一、单调性 二、有界性�と�、奇偶性 四、周期性��

第四节反函数��

第五节基本初等函数、复合函数与初等函数��

一、基本初等函数 二、复合函数 三、初等函数��

第六节简单的经济函数��

一、总成本函数、总收益函数、总利润函数�ざ�、需求函数与供给函数��

习题一��

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第二章极限与连续

第一节数列的极限��

一、数列的概念 二、数列的极限��

第二节函数的极限��

一、x→∞时函数f(x)的极限 二、x→x0时函数f(x)的极限��

三、左极限和右极限 四、函数极限的性质��

第三节极限的四则运算法则��

第四节极限的存在性定理及两个重要极限��

一、极限的存在性定理 二、两个重要极限��

第五节无穷小量与无穷大量��

一、无穷小量 二、无穷大量�と�、无穷小量与无穷大量的关系 四、无穷小量阶的比较第六节函数的连续性��

一、函数的增量 二、连续函数的概念��

三、函数的间断点及其分类�に摹⒘�续函数的运算法则与初等函数的连续性��

五、闭区间上连续函数的性质��

习题二��

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第三章导数与微分��

第一节导数的概念��

一、引例 二、导数的定义 三、左导数和右导数�� 四、导数的几何意义

五、函数的可导性与连续性的关系��

第二节求导法则��

一、导数的四则运算法则 二、反函数的求导法则��

三、复合函数的导数�に摹⒒�本求导法则与基本初等函数的求导公式��

第三节隐函数的导数与对数求导法��

一、隐函数的导数 二、对数求导法��

第四节高阶导数��

第五节函数的微分��

一、微分的概念 二、微分的基本公式与微分运算法则�と�、微分在近似计算中的应用��

第六节导数在经济学中的简单应用��

一、边际与边际分析 二、弹性与弹性分析��

习题三��

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第四章微分中值定理与导数的应用��

第一节中值定理��

一、罗尔中值定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理��

第二节洛必达法则��

第三节函数单调性的判别法��

第四节函数的极值与最值��

一、函数的极值 二、函数的最大值与最小值�と�、极值的应用问题��

第五节曲线的凸性与拐点��

第六节函数图形的作法��

一、曲线的渐近线 二、函数图形的描绘��

习题四



第五章不定积分��

第一节不定积分的概念与性质��

一、原函数 二、不定积分 三、不定积分的几何意义�に摹⒉欢ɑ�分的基本性质

五、基本积分公式��

第二节换元积分法��

一、第一换元积分法（凑微分法） 二、第二换元积分法��

第三节分部积分法��

第四节有理函数的不定积分��

习题五��

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第六章定积分��

第一节定积分的概念��

一、定积分问题举例 二、定积分的定义�と�、定积分的几何意义 四、定积分存在定理第二节定积分的性质��

第三节微积分基本定理��

一、积分上限函数 二、牛顿-莱布尼茨公式��

第四节定积分的计算��

一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法��

第五节定积分的应用��

一、平面图形的面积 二、体积 三、经济应用举例��

第六节广义积分与Γ函数��

一、无穷区间上的积分(无穷积分)�ざ�、无界函数的积分（瑕积分） 三、Γ函数��

习题六��

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第七章多元函数微分学��

第一节空间解析几何��

一、空间直角坐标系 二、空间曲面和空间曲线�と�、常见的空间曲面��

第二节多元函数的概念��

一、平面区域的概念 二、多元函数的定义��

三、二元函数的极限 四、二元函数的连续性��

第三节偏导数��

一、偏导数的概念及计算�ざ�、多元函数偏导数存在与函数连续的关系

三、高阶偏导数��

第四节全微分��

一、全微分 二、函数可微的必要条件及充分条件�と�、全微分在近似计算中的应用��

第五节多元复合函数的求导法则��

一、多元复合函数的偏导数 二、一阶全微分的形式不变性��

第六节隐函数求导法则��

第七节多元函数的极值与最值��

一、二元函数的极值 二、多元函数的最值�と�、条件极值和拉格朗日乘数法��

习题七��

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第八章二重积分��

第一节二重积分的基本概念与性质��

一、二重积分的概念 二、二重积分的性质��

第二节二重积分的计算��

一、直角坐标系下二重积分的计算 二、极坐标系下二重积分的计算 *三、广义二重积分��

习题八��

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第九章无穷级数��

第一节常数项级数的概念及性质��

一、级数的概念 二、收敛级数的基本性质��

第二节正项级数及其判别法��

第三节任意项级数��

一、交错级数及其判别法�ざ�、任意项级数的绝对收敛和条件收敛��

第四节幂级数��

一、函数项级数 二、幂级数 三、幂级数的和函数��

第五节函数的幂级数展开��

习题九��

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第十章微分方程��

第一节微分方程的基本概念��

第二节一阶微分方程��

一、可分离变量的微分方程 二、齐次方程�と�、一阶线性微分方程��

*第三节几种可降阶的二阶微分方程��

一、y″=f(x)型 二、y″=f(x,y′)型�と�、y″=f（y,y′）型��

第四节二阶常系数线性微分方程��

一、二阶常系数线性微分方程解的结构��

二、二阶常系数齐次线性微分方程的通解��

三、二阶常系数非齐次线性微分方程的通解��

第五节微分方程在经济学中的简单应用��

习题十��

第十一章差分方程��

第一节差分的定义及其性质��

一、差分的概念 二、差分的性质��

第二节差分方程的概念��

一、差分方程 二、线性差分方程解的结构��

第三节一阶常系数线性差分方程��

一、一阶常系数齐次线性差分方程的通解�ざ�、一阶常系数非齐次线性差分方程的通解��

*第四节二阶常系数线性差分方程��

一、二阶常系数齐次线性差分方程的通解�ざ�、二阶常系数非齐次线性差分方程的通解��

第五节差分方程在经济学中的应用举例��

习题十一��

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习题参考答案��

参考文献