实变函数论（第二版） / 21世纪高等学校数学系列教材
￥28.00定价
作者： 侯友良，王茂发
出版时间：2017-06
出版社：武汉大学出版社
- 武汉大学出版社
- 9787307167513
- 263757
- 50203205-5
- 平装
- 16开
- 2017-06
- 206
- 理学
- 数学
- 数学
- 本科
作者简介
内容简介
本书各章的内容依次为: 集与 中的点集、 Lebesgue测度、 可测函数、 Lebesgue积分、 微分与不定积分、 空间、 广义测度. 本书在内容选取上侧重实变函数论的基础和核心的部分, 难易适中. 在内容安排上, 注意理论展开的系统性和条理性, 并且将基础的部分和较难的部分适当分开, 便于在教学上根据情况作取舍, 也便于初学者在学习上循序渐进. 在文字叙述上力求严谨简明, 清晰易读, 便于自学. 对重要的概念和定理作了较多的背景和思路的说明, 以帮助读者对内容的理解. 本书配备了较多的习题. 为方便读者, 根据难易程度将习题分为A类和B类, 并且在书的末尾对大部分习题给出了提示或解答要点, 供读者参考.
目录
引言
第1章 集合与Rn中的点集
1.1 集合与集合的运算
1.2 映射可列集与基数
1.3 集类
1.4 Rn中的点集
习题1
第2章 Lebesgue测度
2.1 外测度
2.2 可测集与测度
2.3 可测集与测度（续）
2.4 测度空间
习题2
第3章 可测函数
3.1 可测函数的性质
3.2 可测函数列的收敛
3.3 可测函数与连续函数的关系
3.4 测度空间上的可测函数
习题3
第4章 Lebesgue积分
4.1 积分的定义
4.2 积分的初等性质
4.3 积分的极限定理
4.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系
4.5 可积函数的逼近性质
4.6 Fubini定理
4.7 测度空间上的积分
习题4
第5章 微分与不定积分
5.1 单调函数的可微性
5.2 有界变差函数
5.3 绝对连续函数与不定积分
习题5
第6章 Lp空间
6.1 Lp空间的定义
6.2 Lp空间的性质
6.3 Lp空间
习题6
第7章 广义测度
7.1 广义测度Hahn分解与Jordan分解
7.2 绝对连续性与Radon-Nikodym定理
习题7
附录等价关系半序集与zorn引理
部分习题的提示与解答要点
参考文献
第1章 集合与Rn中的点集
1.1 集合与集合的运算
1.2 映射可列集与基数
1.3 集类
1.4 Rn中的点集
习题1
第2章 Lebesgue测度
2.1 外测度
2.2 可测集与测度
2.3 可测集与测度（续）
2.4 测度空间
习题2
第3章 可测函数
3.1 可测函数的性质
3.2 可测函数列的收敛
3.3 可测函数与连续函数的关系
3.4 测度空间上的可测函数
习题3
第4章 Lebesgue积分
4.1 积分的定义
4.2 积分的初等性质
4.3 积分的极限定理
4.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系
4.5 可积函数的逼近性质
4.6 Fubini定理
4.7 测度空间上的积分
习题4
第5章 微分与不定积分
5.1 单调函数的可微性
5.2 有界变差函数
5.3 绝对连续函数与不定积分
习题5
第6章 Lp空间
6.1 Lp空间的定义
6.2 Lp空间的性质
6.3 Lp空间
习题6
第7章 广义测度
7.1 广义测度Hahn分解与Jordan分解
7.2 绝对连续性与Radon-Nikodym定理
习题7
附录等价关系半序集与zorn引理
部分习题的提示与解答要点
参考文献
