- 科学出版社
- 9787030574961
- 1-7
- 262926
- 48250172-3
- 平装
- 大大32开
- 2021-12
- 212
- 168
- 理学
- 数学
- O151.2
- 理工、经管
- 本科
内容简介
本书共 5 章, 第 1 章介绍了行列式的基本概念和行列式的计算. 第 2章介绍了矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩和分块矩阵的概念以及有关性质. 第 3 章讨论了 n 维向量的线性关系、向量组的秩和向量空间的概念. 第 4 章讨论了线性方程组的求解. 第 5 章讨论了方阵的特征值和特征向量的概念、相似矩阵及其相似对角化问题、实二次型的概念和化二次型为标准形的方法、正定二次型的概念及判定.本书可作为理工类(非数学专业)和经管类各专业线性代数教材和教学参考书.
目录
目录
丛书序言
前言
第1章 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.2 矩阵的运算 5
1.3 矩阵的初等变换 13
1.4 分块矩阵 22
复习题1 26
第2章 行列式 28
2.1 二阶、三阶行列式 28
2.2 n阶行列式 30
2.3 行列式的性质与展开 35
2.4 逆矩阵 46
2.5 克拉默法则 49
2.6 拉普拉斯定理 53
复习题2 55
第3章 线性方程组 59
3.1 数域 59
3.2 消元法 60
3.3 n 维向量空间 65
3.4 矩阵的秩 73
3.5 线性方程组的解 77
复习题3 86
第4章 矩阵的特征值与特征向量 88
4.1 矩阵的特征值与特征向量 89
4.2 矩阵的相似 94
4.3 内积与正交矩阵 100
4.4 实对称矩阵的对角化 104
复习题4 110
第5章 二次型 111
5.1 二次型及其矩阵 111
5.2 二次型的标准形 115
5.3 正定二次型 122
复习题5 127
第6章 线性空间与线性变换 128
6.1 线性空间 128
6.2 向量组的线性相关性 130
6.3 基与坐标 132
6.4 线性子空间 137
6.5 线性映射的定义与矩阵 139
6.6 线性空间的同构 142
6.7 线性映射的像与核 143
复习题6 144
习题参考答案 145
丛书序言
前言
第1章 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.2 矩阵的运算 5
1.3 矩阵的初等变换 13
1.4 分块矩阵 22
复习题1 26
第2章 行列式 28
2.1 二阶、三阶行列式 28
2.2 n阶行列式 30
2.3 行列式的性质与展开 35
2.4 逆矩阵 46
2.5 克拉默法则 49
2.6 拉普拉斯定理 53
复习题2 55
第3章 线性方程组 59
3.1 数域 59
3.2 消元法 60
3.3 n 维向量空间 65
3.4 矩阵的秩 73
3.5 线性方程组的解 77
复习题3 86
第4章 矩阵的特征值与特征向量 88
4.1 矩阵的特征值与特征向量 89
4.2 矩阵的相似 94
4.3 内积与正交矩阵 100
4.4 实对称矩阵的对角化 104
复习题4 110
第5章 二次型 111
5.1 二次型及其矩阵 111
5.2 二次型的标准形 115
5.3 正定二次型 122
复习题5 127
第6章 线性空间与线性变换 128
6.1 线性空间 128
6.2 向量组的线性相关性 130
6.3 基与坐标 132
6.4 线性子空间 137
6.5 线性映射的定义与矩阵 139
6.6 线性空间的同构 142
6.7 线性映射的像与核 143
复习题6 144
习题参考答案 145
