复变函数与积分变换
定价：￥45.00
作者： 郝志峰
出版时间：2019-04
最新印次日期：2026-1
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301301999
- 1版
- 262726
- 62261380-0
- 平装
- 16开
- 2019-04
- 318
- 204
- 理学
- 数学类
- O174.5，O177.6
- 数学与应用数学
- 本科
作者简介
内容简介
新版本的教材针对应用型本科院校人才的培养目标以及工科数学《复变函数与积分变换教学大纲》，结合本学科的发展趋势和课程特点，努力将教学内容与学生的学科专业需求相结合，从优化教学内容、采用案例式和比较式教学等方面进行教学改革，提高其应用数学知识解决实际问题的能力。
本书已通过相关的教学实践，在强化基础知识学习的同时，孕育数学思想的提炼、解题方法的掌握、学习能力的培养于其中，收到了不错的教学效果。本书适合相关专业的本科生和教师使用。
本书已通过相关的教学实践，在强化基础知识学习的同时，孕育数学思想的提炼、解题方法的掌握、学习能力的培养于其中，收到了不错的教学效果。本书适合相关专业的本科生和教师使用。
目录
目 录
第一篇复变函数
第一章复数
§1.1复数及复数表示法
§1.2复数的运算与几何意义
§1.3点集与区域
§1.4求复数值的方法
§1.5复数的应用
小结
习题一
第二章解析函数
§2.1复变函数
§2.2解析函数
§2.3几个概念之间的关系
§2.4初等函数
§2.5与实变量函数的相异点
§2.6解析函数的应用
小结
习题二
第三章复变函数的积分
§3.1复积分的概念
§3.2柯西定理
§3.3复合闭路定理
§3.4柯西积分公式
§3.5解析函数的高阶导数
§3.6解析函数与调和函数
§3.7复积分的应用
小结
习题三
第四章复级数
§4.1复数项级数
§4.2复幂级数
§4.3泰勒级数
§4.4罗朗级数
§4.5复级数的应用
小结
习题四
第五章留数
§5.1孤立奇点
§5.2留数
§5.3留数在定积分计算上的应用
§5.4留数的应用
小结
习题五
第六章共形映射
§6.1共形映射的概念
§6.2几个初等函数所构成的映射
§6.3分式线性映射
§6.4共形映射中研究的两个问题
§6.5共形映射的应用
小结
习题六
第二篇积分变换
第七章傅里叶变换
§7.1傅氏积分公式
§7.2傅里叶变换
§7.3傅氏变换的性质
§7.4傅氏变换的应用
小结
习题七
第八章拉普拉斯变换
§8.1拉氏变换的概念
§8.2拉氏变换的性质
§8.3拉氏逆变换
§8.4拉氏变换的应用
小结
习题八
附录Ⅰ傅氏变换简表
附录Ⅱ拉氏变换简表
习题参考答案
参考文献
第一篇复变函数
第一章复数
§1.1复数及复数表示法
§1.2复数的运算与几何意义
§1.3点集与区域
§1.4求复数值的方法
§1.5复数的应用
小结
习题一
第二章解析函数
§2.1复变函数
§2.2解析函数
§2.3几个概念之间的关系
§2.4初等函数
§2.5与实变量函数的相异点
§2.6解析函数的应用
小结
习题二
第三章复变函数的积分
§3.1复积分的概念
§3.2柯西定理
§3.3复合闭路定理
§3.4柯西积分公式
§3.5解析函数的高阶导数
§3.6解析函数与调和函数
§3.7复积分的应用
小结
习题三
第四章复级数
§4.1复数项级数
§4.2复幂级数
§4.3泰勒级数
§4.4罗朗级数
§4.5复级数的应用
小结
习题四
第五章留数
§5.1孤立奇点
§5.2留数
§5.3留数在定积分计算上的应用
§5.4留数的应用
小结
习题五
第六章共形映射
§6.1共形映射的概念
§6.2几个初等函数所构成的映射
§6.3分式线性映射
§6.4共形映射中研究的两个问题
§6.5共形映射的应用
小结
习题六
第二篇积分变换
第七章傅里叶变换
§7.1傅氏积分公式
§7.2傅里叶变换
§7.3傅氏变换的性质
§7.4傅氏变换的应用
小结
习题七
第八章拉普拉斯变换
§8.1拉氏变换的概念
§8.2拉氏变换的性质
§8.3拉氏逆变换
§8.4拉氏变换的应用
小结
习题八
附录Ⅰ傅氏变换简表
附录Ⅱ拉氏变换简表
习题参考答案
参考文献
