普通高中新课程数学教学研究与资源丛书——微积分 / 普通高中新课程数学教学研究与资源丛书
作者： 齐植兰 李心灿
出版时间：2005-09-09
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040176346
- 1
- 247722
- 平装
- 16开
- 2005-09-09
- 250
- 210
- 理学
- 数学
本书是配合高中新的数学课程标准的实施而编写的，侧重于为实施新课程的教师提供与课程标准的理念、处理方式相匹配的数学教学资源，进而向教师提供专业知识、方法的补充资源，目的是帮助教师掌握课程标准中的相关内容，更好地理解和处理新课程的讲授。
本书分标准要求、知识结构，典型案例、教学建议、教学资源搜索等栏目，内容包括:导数函数的变化率、极限概念再论导数、导数的应用、积分、微积分主要内容的发展简史、著名数学家选讲等。
本书既可作为教师的培训用书，也可作为教师日常教学的参考书，希望还能成为教师自我开发教学资源，提高自己的数学专业水平的参考书。
第一章 导数——函数的变化率
[标准要求]
[典型案例]
[知识结构]
§1 导数概念——函数的变化率
§2 科学技术中的变化率问题
§3 导数与函数的几何图像
§4 函数的求导法则
[教学建议]
第二章 极限概念 再论导数
[标准要求]
[知识结构]
§1 数列的极限
§2 函数的极限
§3 函数的连续性
§4 导数
§5 函数的微分
[教学建议]
第三章 导数的应用
[标准要求]
[知识结构]
§1 一阶导数的应用——函数的增减性与极值
§2 二阶导数及其应用 曲线的凹凸性与拐点
§3 用导数描绘函数的图形
§4 函数的最大值与最小值 最优化问题
§5 用导数研究函数的理论基础——微分中值定理
[教学建议]
第四章 积分
[标准要求]
[典型案例]
[知识结构]
§1 定积分概念
§2 不定积分概念 微积分基本定理
§3 再论定积分及微积分基本定理
[教学建议]
第五章 微积分主要内容的发展简史
[标准要求]
[知识结构]
§1 函数
§2 极限与连续性
§3 导数与微分
§4 微分中值定理及洛必达法则
§5 积分
§6 多元函数及其微分法
§7 重积分
§8 曲线积分、曲面积分
§9 级数
[教学建议]
第六章 著名数学家选讲
[标准要求]
[知识结构]
数学之神——阿基米德
中国古典数学理论的奠基人——刘徽
业余数学家之王——费马
站在巨人肩上的牛顿
百科全书式的天才——莱布尼茨
数学家之英雄——欧拉
脱下微积分神秘外衣的达朗贝尔
一座高耸在数学世界的金字塔——拉格朗日
数学王子——高斯
数学分析严格化的开拓者——柯西
生命短促、业绩长存的阿贝尔
现代分析之父——魏尔斯特拉斯
[教学建议]
教学资源搜索
