变分不等式简介:基本理论、数值分析及应用 / 当代科学前沿论丛
作者： 韩渭敏 程哓良
出版时间：2007-03-15
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040208801
- 1
- 246233
- 精装
- 16开
- 2007-03-15
- 170
- 143
- 理学
- 数学
变分不等式是一类重要的非线性问题，它们产生于许多不同领域，如物理学、工程学和金融管理科学等，本书简要地介绍了变分不等式的基本数学理论和数值方法，并给出了在力学中的一些应用，本书适合于对变分不等式基础感兴趣的数学和相关专业研究生和高年级大学生阅读，阅读本书需要有一些背景知识，如泛函分析、偏微分方程和数值分析；为完整起见在本书附录中回顾了相关的内容。
前辅文
第一章变分不等式的引入
1.1 有限维变分不等式的例子
1.2 由变分等式到变分不等式
1.3 一些注记
第二章椭圆型变分不等式
2.1 凸极小化问题
2.2 存在性与唯一性
2.3 数值方法
2.4 一些记号及弹性体的本构关系式
2.5 一个摩擦接触问题
2.6 一个Signorini 无摩擦接触问题
2.7 一个与可变形支撑的无摩擦接触问题
第三章拟定常变分不等式
3.1 一个抽象拟定常变分不等式
3.2 空间半离散逼近格式
3.3 时间半离散逼近格式
3.4 完全离散逼近格式
3.5 若干拟定常接触问题
3.6 一个弹塑性问题
附录A 泛函分析基础
A.1 Banach 空间和Hilbert 空间
A.2 函数空间
A.3 Banach 不动点定理
附录B Sobolev 空间
B.1 弱导数
B.2 Sobolev 空间
B.3 性质
B.4 分部积分公式
B.5 向量值函数空间
附录C 有限元方法
C.1 有限元方法基础
C.2 有限元插值的误差估计
C.3 收敛性和误差估计
参考文献
名词术语
索引
