- 机械工业出版社
- 9787111295266
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- 2017-07
- 200
- 168
- 理学
- 数学
- O174.5
- 大学数学
- 本科
内容简介
目录
目录
前言
第１章复数与复变函数1
１.１复数1
１.２复平面上的点集8
１.３复变函数10
１.４复球面与无穷远点14
习题115
补充题116
第２章解析函数17
２.１解析函数的概念17
２.２柯西黎曼条件20
２.３初等函数23
*２.４平面场28
习题235
补充题236
第３章复变函数的积分37
３.１复变函数积分的概念及其基本
性质37
３.２柯西积分定理42
３.３柯西积分公式46
３.４解析函数与调和函数的关系52
习题353
补充题355
第４章解析函数的级数展开57
４.１复级数的基本性质57
４.２幂级数59
４.３解析函数的泰勒展式64
４.４洛朗（Laurent）级数69
４.５解析函数的孤立奇点75
习题481
补充题483
第５章留数及其应用85
５.１留数85
５.２用留数定理计算实积分90
*５.３对数留数与辐角原理96
习题599
补充题5100
第６章共形映射102
６.１共形映射的概念102
６.２分式线性映射104
６.３若干初等函数所构成的共形
映射113
*６.４希瓦尔兹克里斯托菲尔
（SchwarzChristoffel）
映射120
*６.５拉普拉斯（Laplace）方程
的边值问题125
习题6129
补充题6131
第７章复变函数实验132
７.１复数及复代数式的基本运算132
７.２复函数与复函数作图133
７.３解析函数的判定137
７.４调和函数的判定与共轭调和
函数的求法139
７.５幂级数展开140
７.６留数的计算141
７.7映射几何表示举例141
习题7146
部分习题参考答案与提示148
参考文献159
前言
第１章复数与复变函数1
１.１复数1
１.２复平面上的点集8
１.３复变函数10
１.４复球面与无穷远点14
习题115
补充题116
第２章解析函数17
２.１解析函数的概念17
２.２柯西黎曼条件20
２.３初等函数23
*２.４平面场28
习题235
补充题236
第３章复变函数的积分37
３.１复变函数积分的概念及其基本
性质37
３.２柯西积分定理42
３.３柯西积分公式46
３.４解析函数与调和函数的关系52
习题353
补充题355
第４章解析函数的级数展开57
４.１复级数的基本性质57
４.２幂级数59
４.３解析函数的泰勒展式64
４.４洛朗（Laurent）级数69
４.５解析函数的孤立奇点75
习题481
补充题483
第５章留数及其应用85
５.１留数85
５.２用留数定理计算实积分90
*５.３对数留数与辐角原理96
习题599
补充题5100
第６章共形映射102
６.１共形映射的概念102
６.２分式线性映射104
６.３若干初等函数所构成的共形
映射113
*６.４希瓦尔兹克里斯托菲尔
（SchwarzChristoffel）
映射120
*６.５拉普拉斯（Laplace）方程
的边值问题125
习题6129
补充题6131
第７章复变函数实验132
７.１复数及复代数式的基本运算132
７.２复函数与复函数作图133
７.３解析函数的判定137
７.４调和函数的判定与共轭调和
函数的求法139
７.５幂级数展开140
７.６留数的计算141
７.7映射几何表示举例141
习题7146
部分习题参考答案与提示148
参考文献159
