概率论与数理统计
￥22.70定价
作者： 湖南农业大学李小平等
出版时间：2013年8月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040379488
- 1版
- 75362
- 44214446-5
- 异16开
- 2013年8月
- 233
- 理学
- 数学
- O21
- 农学、林学
- 本科
内容简介
《概率论与数理统计》是一本适用于高等学校非数学类专业的概率论与数理统计教材，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析及回归分析。
《概率论与数理统计》通俗易懂，详略得当，突出基本内容的掌握和基本方法的训练，注意学生应用能力的培养。本书可作为高等学校农学、工学、经济学、管理学等专业的概率论与数理统计课程的教材，也可作为全国硕士研究生入学统一考试的参考书。本书由湖南农业大学李小平教授担任主编。
《概率论与数理统计》通俗易懂，详略得当，突出基本内容的掌握和基本方法的训练，注意学生应用能力的培养。本书可作为高等学校农学、工学、经济学、管理学等专业的概率论与数理统计课程的教材，也可作为全国硕士研究生入学统一考试的参考书。本书由湖南农业大学李小平教授担任主编。
目录
第1章 随机事件及其概率
§1.1 随机试验与随机事件
1.1.1 随机试验的样本空间
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件间的关系与运算
§1.2 概率的定义及性质
1.2.1 概率的直观意义
1.2.2 概率的统计定义
1.2.3 古典概率
1.2.4 几何概率
1.2.5 概率的公理化定义及性质
§1.3 条件概率与乘法公式
1.3.1 条件概率的定义
1.3.2 乘法公式
§1.4 全概率公式与贝叶斯公式
§1.5 事件的相互独立性
1.5.1 两个事件相互独立
1.5.2 伯努利概型
习题一
第2章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量的定义
§2.2 离散型随机变量的概率分布
2.2.1 离散型随机变量的分布列
2.2.2 常见的离散型随机变量
§2.3 随机变量的分布函数
§2.4 连续型随机变量的概率密度
2.4.1 连续型随机变量的概率密度
2.4.2 常见的连续型随机变量
§2.5 随机变量函数的分布
2.5.1 离散型随机变量函数的分布
2.5.2 连续型随机变量函数的分布
习题二
第3章 二维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量的联合分布
3.1.1 二维随机变量的联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量及其分布
3.1.3 二维连续型随机变量及其分布
§3.2 边缘分布
3.2.1 二维离散型随机变量(X，Y)的边缘分布
3.2.2 二维连续型随机变量(X，Y)的边缘分布
3.2.3 相互独立的随机变量
§3.3 条件分布
3.3.1 离散型随机变量的条件分布
3.3.2 连续型随机变量的条件分布
§3.4 二维随机变量函数的分布
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布
习题三
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 随机变量的数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
§4.2 随机变量的方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性质
4.2.3 常见随机变量的数学期望和方差
§4.3 协方差和相关系数
习题四
第5章 大数定律与中心极限定理
§5.1 大数定律
§5.2 中心极限定理
习题五
第6章 数理统计的基本概念
§6.1 总体与样本
6.1.1 总体与个体
6.1.2 样本
6.1.3 样本的联合分布
6.1.4 经验分布函数
§6.2 统计量
6.2.1 统计量的定义
6.2.2 常用的统计量
§6.3 数理统计中几个常见分布
6.3.1 X2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
§6.4 正态总体统计量的分布
习题六
第7章 参数估计
§7.1 参数的点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法
§7.2 评价点估计量优劣的标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
§7.3 参数的区间估计
7.3.1 区间估计的基本概念
7.3.2 单个正态总体参数的区间估计
7.3.3 两个正态总体参数的区间估计
习题七
第8章 假设检验
§8.1 假设检验的基本概念
8.1.1 问题的提出
8.1.2 假设检验的基本步骤
8.1.3 假设检验中的两类错误
§8.2 正态总体参数的假设检验
8.2.1 单个正态总体参数的假设检验
8.2.2 两个正态总体均值之差及方差之比的假设检验
§8.3 总体分布的假设检验
习题八
第9章 方差分析
§9.1 单因素方差分析
9.1.1 问题的提出
9.1.2 单因素方差分析的基本方法
§9.2 无交互影响的双因素方差分析
9.2.1 问题的提出
9.2.2 基本方法
习题九
第10章 回归分析
§10.1 一元线性回归
10.1.1 一元线性回归的数学模型
10.1.2 回归系数的最小二乘估计
10.1.3 回归问题的统计检验
10.1.4 预报和控制
§10.2 多元线性回归
10.2.1 多元线性回归的数学模型
10.2.2 回归系数的最小二乘估计
10.2.3 回归方程和回归系数的显著性检验
习题十
附录 常用随机变量概率分布表
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 检验相关系数的临界值表
部分习题答案
参考文献
§1.1 随机试验与随机事件
1.1.1 随机试验的样本空间
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件间的关系与运算
§1.2 概率的定义及性质
1.2.1 概率的直观意义
1.2.2 概率的统计定义
1.2.3 古典概率
1.2.4 几何概率
1.2.5 概率的公理化定义及性质
§1.3 条件概率与乘法公式
1.3.1 条件概率的定义
1.3.2 乘法公式
§1.4 全概率公式与贝叶斯公式
§1.5 事件的相互独立性
1.5.1 两个事件相互独立
1.5.2 伯努利概型
习题一
第2章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量的定义
§2.2 离散型随机变量的概率分布
2.2.1 离散型随机变量的分布列
2.2.2 常见的离散型随机变量
§2.3 随机变量的分布函数
§2.4 连续型随机变量的概率密度
2.4.1 连续型随机变量的概率密度
2.4.2 常见的连续型随机变量
§2.5 随机变量函数的分布
2.5.1 离散型随机变量函数的分布
2.5.2 连续型随机变量函数的分布
习题二
第3章 二维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量的联合分布
3.1.1 二维随机变量的联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量及其分布
3.1.3 二维连续型随机变量及其分布
§3.2 边缘分布
3.2.1 二维离散型随机变量(X，Y)的边缘分布
3.2.2 二维连续型随机变量(X，Y)的边缘分布
3.2.3 相互独立的随机变量
§3.3 条件分布
3.3.1 离散型随机变量的条件分布
3.3.2 连续型随机变量的条件分布
§3.4 二维随机变量函数的分布
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布
习题三
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 随机变量的数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
§4.2 随机变量的方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性质
4.2.3 常见随机变量的数学期望和方差
§4.3 协方差和相关系数
习题四
第5章 大数定律与中心极限定理
§5.1 大数定律
§5.2 中心极限定理
习题五
第6章 数理统计的基本概念
§6.1 总体与样本
6.1.1 总体与个体
6.1.2 样本
6.1.3 样本的联合分布
6.1.4 经验分布函数
§6.2 统计量
6.2.1 统计量的定义
6.2.2 常用的统计量
§6.3 数理统计中几个常见分布
6.3.1 X2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
§6.4 正态总体统计量的分布
习题六
第7章 参数估计
§7.1 参数的点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法
§7.2 评价点估计量优劣的标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
§7.3 参数的区间估计
7.3.1 区间估计的基本概念
7.3.2 单个正态总体参数的区间估计
7.3.3 两个正态总体参数的区间估计
习题七
第8章 假设检验
§8.1 假设检验的基本概念
8.1.1 问题的提出
8.1.2 假设检验的基本步骤
8.1.3 假设检验中的两类错误
§8.2 正态总体参数的假设检验
8.2.1 单个正态总体参数的假设检验
8.2.2 两个正态总体均值之差及方差之比的假设检验
§8.3 总体分布的假设检验
习题八
第9章 方差分析
§9.1 单因素方差分析
9.1.1 问题的提出
9.1.2 单因素方差分析的基本方法
§9.2 无交互影响的双因素方差分析
9.2.1 问题的提出
9.2.2 基本方法
习题九
第10章 回归分析
§10.1 一元线性回归
10.1.1 一元线性回归的数学模型
10.1.2 回归系数的最小二乘估计
10.1.3 回归问题的统计检验
10.1.4 预报和控制
§10.2 多元线性回归
10.2.1 多元线性回归的数学模型
10.2.2 回归系数的最小二乘估计
10.2.3 回归方程和回归系数的显著性检验
习题十
附录 常用随机变量概率分布表
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 检验相关系数的临界值表
部分习题答案
参考文献
