模块1 数学学科知识
第1章 数学分析基础知识
1．1 极限与函数连续性
1．1．1 数列的极限
1．1．2 函数的极限
1．1．3 极限存在准则和两个重要极限
1．1．4 无穷小与无穷大
1．1．5 极限运算法则
1．1．6 函数的连续性
1．2 导数与微分
1．2．1 导数
1．2．2 微分
1．2．3 微分中值定理
1．2．4 导数的应用
1．3 级数
1．3．1 常数项级数的概念及性质
1．3．2 常数项级数的审敛法
1．3．3 绝对收敛与条件收敛
1．4 积分
1．4．1 不定积分及计算
1．4．2 定积分及计算
第2章 高等代数基础知识
2．1 多项式
2．1．1 多项式的概念及运算
2．1．2 整除的概念
2．1．3 最大公因式
2．1．4 因式分解定理与重因式
2．1．5 多项式函数
2．1．6 有理系数多项式的因式分解
2．2 行列式
2．2．1 排列
2．2．2 n级行列式
2．2．3 行列式的计算
2．2．4 行列式按一行（列）展开
2．2．5 克拉默（Cramer）法则
2．3 线性方程组
2．3．1 消元法
2．3．2 n维向量空间
2．3．3 线性相关性
2．3．4 矩阵的秩
2．3．5 线性方程组有解判别定理
2．3．6 线性方程组解的结构
2．4 矩阵与线性变换
2．4．1 矩阵的运算
2．4．2 矩阵乘积的行列式与秩
2．4．3 矩阵的逆
2．4．4 矩阵的分块与初等矩阵
2．4．5 线性变换的定义与计算
2．4．6 线性变换的矩阵
2．4．7 特征值与特征向量
2．4．8 线性变换的值域与核
2．5 二次型
2．5．1 二次型及矩阵表示
2．5．2 标准形
2．5．3 唯一性
2．5．4 正定二次型
2．6 线性空间与欧几里得空间
2．6．1 线性空间
2．6．2 欧几里得空间
第3章 空间解析几何基础知识
3．1 空间坐标系与向量
3．1．1 空间直角坐标系
3．1．2 空间向量的计算
3．2 空间的平面与直线
3．2．1 空间的平面方程
3．2．2 空间直线的方程
3．2．3 空间直线与平面的位置关系
3．3 曲面与曲线方程
3．3．1 曲面的方程
3．3．2 曲线的方程
3．3．3 空间中的旋转曲面

模块2 数学课程知识
第4章 高中数学课程概述
4．1 高中数学课程的性质和基本理念
4．1．1 高中数学的性质
4．1．2 高中数学课程的性质
4．1．3 高中数学课程的基本理念
4．2 高中数学课程的目标
4．2．1 高中数学课程的总目标
4．2．2 高中数学课程的具体目标
4．2．3 六大数学学科核心素养
4．3 高中数学课程的结构
4．3．1 高中数学课程结构的探索
4．3．2 高中数学课程结构的改革
4．3．3 高中数学课程改革的新结构
第5章 高中数学的内容标准
5．1 高中数学课程的内容结构
5．1．1 数学课程内容结构
5．1．2 新旧课程标准内容结构变化
5．2 高中数学课程的内容主线
5．2．1 必修课程
5．2．2 选择性必修课程
5．2．3 选修课程
5．3 高中数学课程内容的主要变化
第6章 高中数学课程的教学与评价建议
6．1 教学建议
6．1．1 教学目标制定要突出数学学科核心素养
6．1．2 情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养
6．1．3 整体把握教学内容，促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展
6．1．4 既要重视教，更要重视学，促进学生学会学习
6．1．5 重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合
6．2 评价建议
6．2．1 评价目的
6．2．2 评价原则
6．2．3 评价方式
6．2．4 评价结果的呈现与利用

模块3 数学教学知识
第7章 数学教学基本问题
7．1 数学教学原则
7．1．1 数学教学原则概述
7．1．2 国内外的数学教学原则体系
7．1．3 中学数学教学遵循的教学原则
7．2 教学过程
7．2．1 教学过程概述
7．2．2 教学过程的基本环节
7．3 教学方法
7．3．1 教学方法概述
7．3．2 常用教学方法介绍
第8章 数学概念、命题、推理与问题解决教学
8．1 概念教学
8．1．1 概念教学的含义
8．1．2 概念教学的基本环节
8．1．3 概念教学的基本要求
8．1．4 概念教学案例
8．2 命题教学
8．2．1 命题教学的含义
8．2．2 命题教学的基本环节
8．2．3 命题教学的基本要求
8．2．4 命题教学的案例分析
8．3 推理教学
8．3．1 推理教学的含义
8．3．2 推理的基本形式
8．3．3 推理教学的基本要求
8．4 问题解决教学
8．4．1 问题解决教学的含义
8．4．2 问题解决教学的基本环节
8．4．3 问题解决教学的基本要求
8．4．4 问题解决教学的案例分析
第9章 数学学习方式
9．1 合作学习
9．1．1 数学合作学习的内涵与意义
9．1．2 数学合作学习的实施
9．1．3 数学合作学习需要注意的事项
9．2 探究学习
9．2．1 数学探究学习的内涵与意义
9．2．2 数学探究学习中的教师和学生
9．2．3 数学探究学习的实施
9．3 自主学习
9．3．1 数学自主学习的内涵与意义
9．3．2 数学自主学习与其他学习方式的差异

模块4 数学教学技能
第10章 数学教学设计
10．1 数学教学设计概述
10．1．1 数学教学设计的含义
10．1．2 数学教学设计的要求
10．2 数学教学设计的准备
10．2．1 学习数学课程标准
10．2．2 研究学生整体情况
10．2．3 认真研读数学教材
10．2．4 获取其他可利用的教学资源
10．3 数学教学设计工作
10．3．1 分析学情
10．3．2 设计教学目标
10．3．3 教学内容解析与设计
10．3．4 制定教学策略
10．3．5 教学设计方案的编制
10．3．6 教学反思
第11章 数学教学实施与案例
11．1 教学情境的创设与导入
11．1．1 数学教学情境的内涵
11．1．2 导入
11．1．3 常用导入方法及教学案例分析
11．2 数学课堂提问与组织
11．2．1 课堂提问的概念
11．2．2 课堂提问的结构
11．2．3 课堂提问的原则
11．2．4 课堂提问的分类
11．2．5 对于课堂提问的建议
11．3 数学课堂结束技能
11．3．1 数学课堂总结的作用
11．3．2 数学课堂总结的原则
11．3．3 数学课堂总结的形式与方法
11．4 现代信息技术教学技能
11．4．1 与时俱进——数学教育应该享受技术进步的成果
11．4．2 运用现代教育技术实施教学
11．4．3 数学教育常用软件
第12章 数学解题教学研究
12．1 集合与逻辑
12．1．1 集合
12．1．2 简易逻辑
12．2 函数与数列
12．2．1 函数
12．2．2 数列
12．3 向量与几何
12．3．1 平面及向量
12．3．2 空间立体几何
12．3．3 解析几何
12．4 概率与统计
12．4．1 概率
12．4．2 统计
第13章 数学课堂教学评价
13．1 数学教学评价概述
13．1．1 数学教学评价的含义
13．1．2 数学教学评价的类型
13．1．3 数学教学评价的应用
13．2 高中数学课堂教学评价
13．2．1 课堂教学评价内涵
13．2．2 课堂教学评价要素
13．2．3 课堂教学评价方法与策略
13．3 高中数学学习评价
13．3．1 数学学习评价的含义
13．3．2 传统数学学习评价反思
13．3．3 数学学习评价新理念
13．3．4 数学学习评价功能
13．3．5 数学学习评价方法