- 机械工业出版社
- 9787111181675
- 1-3
- 209368
- 44196549-8
- 大32开
- 2010-07
- 320
- 理学
- 数学
- O157
- 公共基础课
- 本科
内容简介
本书以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理与思想方法，内容包括基本计数问题、生成函数、递推关系、容斥原理、Polya计数、组合设计与编码等。本书取材侧重于体现组合数学在计算机科学，特别是算法分析领域中的应用。每章都精选了适量例题与习题，并在书末附有部分习题解答。
本书可用作高等学校计算机、数学、信息安全、电子、通信等专业高年级本科生教材，也可供相关专业教学、科研和工程技术人员参考。
本书可用作高等学校计算机、数学、信息安全、电子、通信等专业高年级本科生教材，也可供相关专业教学、科研和工程技术人员参考。
目录
前言第1章 基本计数问题 1.1 加法原则与乘法原则 1.2 集合的排列与组合 1.3 重集的排列和组合 1.4 分配问题 1.5 排列的生成算法 1.6 组合的生成算法 1.7 二项式系数 1.8 二项式定理的推广 习题第2章 生成函数 2.1 生成函数的概念 2.2 形式幂级数的运算 2.3 生成函数的幂级数展开式 2.4 指数生成函数 2.5 运用形式幂级数求数列的和 2.6 正整数的拆分 2.7 Ferrers图 习题二第3章 递推关系 3.1 递推关系的建立 3.2 常系数线性齐次递推关系 3.3 常系数线性非齐次递推关系 3.4 递推关系的解法补充 3.5 Fibonacci数与Catalan数 3.6 差分序列和Stirling数第4章 容斥原理 4.1 引言 4.2 容斥原理的概念 4.3 有禁区的排列与车多项式 4.4 Mobius反演及可重圆排列 4.5 鸽巢原理 4.6 Ramsey数 习题四第5章 Polya计数 5.1 关系 5.2 二元运算及其性质 5.3 群与置换群 5.4 子群及其陪群 5.5 Burnside定理 5.6 Polya定理 5.7 生成函数形式的Polya定理 习题五第6章 组合设计与编码 6.1 域与Galois域 6.2 拉丁方与正交拉丁方 6.3 平衡不完全区组设计 6.4 Steiner三元系 ……部分习题解答参考文献
