绪论:老话新说学数学1第1章 函数5第1节 函数的概念 5第2节 函数的性质 10第3节 初等函数的概念 14第4节 经济函数 19拓展阅读:数学建模 22自测题1 24第2章 极限与连续26第1节 极限的概念 26第2节 极限的运算 33第3节 函数的连续性 38拓展阅读:微积分发展简史 45自测题2 47第3章 导数与微分49第1节 导数的概念 49第2节 求导公式和四则运算法则 52第3节 复合函数求导法则 55第4节 微分 58第5节 边际分析和弹性分析 59拓展阅读:求导公式和法则的证明 63自测题3 66第4章 导数的应用68第1节 函数的单调性 68第2节 函数的极值和最值 71第3节 函数曲线的凹凸性 76第4节 函数图像的描绘 79第5节 洛必达法则 83拓展阅读:函数曲线斜渐近线的求法 85自测题4 87第5章 不定积分89第1节 不定积分的概念 89第2节 不定积分公式和法则 91第3节 换元积分法 93第4节 分部积分法 98拓展阅读:关于原函数定义的表述 101自测题5 102第6章 定积分104第1节 定积分的思想方法和概念 104第2节 定积分的几何意义 107第3节 定积分的性质 108第4节 定积分的计算 110第5节 无限区间上的积分 112第6节 定积分的应用 114拓展阅读:微元法 119自测题6 121第7章 矩阵123第1节 矩阵的概念 123第2节 矩阵的线性运算和乘法运算 126第3节 矩阵的转置和初等变换 133第4节 可逆矩阵和逆矩阵 141拓展阅读:用矩阵运算编译密码 145自测题7 146第8章 n维向量149第1节 n维向量及其线性运算 149第2节 向量的线性相关性 151第3节 向量组的秩与极大无关组 156拓展阅读:线性代数概述 164自测题8 166第9章 线性方程组168第1节 高斯消元法 168第2节 方程组解的情况判定 173第3节 方程组解的结构 178拓展阅读:高斯消元法拾遗 185自测题9 187第10章 随机事件及其概率190第1节 随机事件及其运算 190第2节 事件的概率 196第3节 概率的计算 199第4节 事件的相互独立性 207拓展阅读:”双色球”游戏及其中奖概率 211自测题10 213第11章 随机变量及其概率分布215第1节 随机变量的概念 215第2节 离散型随机变量的概率分布 217第3节 连续型随机变量的概率分布 221拓展阅读:随机变量的分布函数 230自测题11 234第12章 随机变量的数字特征236第1节 数学期望 236第2节 方差与标准差 241拓展阅读:概率论发展概述 245自测题12 246习题、自测题参考答案248附表1 标准正态分布表266附表2 泊松分布表268主要参考书目270