绪言1第一部分 微积分第1 章函数、极限与连续§1.1 函数.6§1.2 初等函数.. 19§1.3 常用经济函数. 26§1.4 极限的概念34§1.5 极限的运算42§1.6 无穷小与无穷大49§1.7 函数的连续性55数学家简介 [1] 62第 2 章 导数与微分§2.1 导数概念65§2.2 函数的求导法则72§2.3 应用举例——作为变化率的导数83§2.4 函数的微分89数学家简介 [2] 96第 3 章 导数的应用§3.1 中值定理98§3.2 洛必达法则 102§3.3 函数的单调性、凹凸性与极值107§3.4 数学建模——最优化117§3.5 函数图形的描绘 127数学家简介 [3] 132第 4 章 不定积分§4.1 不定积分的概念与性质134§4.2 换元积分法140§4.3 分部积分法148数学家简介 [4] 151第 5 章 定积分§5.1 定积分概念.154§5.2 微积分基本公式 163§5.3定积分的换元积分法和分部积分法 170§5.4广义积分 173§5.5定积分的应用 177数学家简介 [5] 198第 6 章 微分方程§6.1微分方程的基本概念 200§6.2一阶微分方程 204§6.3可降阶的二阶微分方程211§6.4二阶常系数线性微分方程215*§6.5数学建模——微分方程的应用举例223第 7 章 多元函数微积分§7.1空间解析几何简介 232§7.2多元函数的基本概念 240§7.3偏导数 245§7.4全微分250§7.5复合函数微分法与隐函数微分法 253§7.6多元函数的极值 260§7.7二重积分的概念与性质 265§7.8二重积分的计算 269数学家简介[6]277数学家简介[7]278第 8 章 无穷级数§8.1 常数项级数的概念和性质 282§8.2常数项级数的判别法286§8.3 幂级数 292数学家简介[8] 299第二部分 线性代数第 9 章 行列式§9.1 行列式的定义301§9.2 行列式的性质308§9.3 克莱姆法则314第10 章 矩阵§10.1 矩阵的概念320§10.2 矩阵的运算325§10.3 逆矩阵335§10.4 分块矩阵341§10.5 矩阵的初等变换345§10.6 矩阵的秩356第11 章 线性方程组§11.1 消元法362§11.2 向量组的线性组合370§11.3 向量组的线性相关性377§11.4 向量组的秩382§11.5 线性方程组解的结构386§11.6 线性方程组的应用394*第12 章 相似矩阵与二次型§12.1 向量的内积407§12.2 矩阵的特征值与特征向量412§12.3 相似矩阵416§12.4 二次型422附录附录Ⅰ 预备知识432附录Ⅱ 常用曲线435附录Ⅲ 常用曲面439习题答案第 1 章答案443第 2 章答案444第 3 章答案446第 4 章答案448第 5 章答案449第 6 章答案451第 7 章答案452第 8 章答案454第 9 章答案455第10 章答案456第11 章答案458第12 章答案460