第1章 行列式
　1.1 二、三阶行列式及n阶行列式
　　1.1.1 二阶、三阶行列式
　　1.1.2 二阶和三阶行列式的关系
　　1.1.3 n阶行列式
　　习题1-1 
　1.2 行列式的性质
　1.3 行列式的计算及应用
　　1.3.1 行列式的计算
　　1.3.2 行列式的应用
　　习题1-3 
　1.4 行列式的MATLAB应用
　　1.4.1 MATLAB简介
　　1.4.2 行列式的MATLAB应用实例
　　总习题1 
第2章 矩阵
　2.1 矩阵的概念
　　2.1.1 引例
　　2.1.2 矩阵的定义
　　习题2-1 
　2.2 矩阵的运算
　　2.2.1 矩阵的加法
　　2.2.2 数与矩阵乘法
　　2.2.3 矩阵与矩阵的乘法
　　2.2.4 矩阵的转置
　　2.2.5 方阵的行列式
　　习题2-2 
　2.3 逆矩阵
　　2.3.1 逆矩阵的定义
　　2.3.2 方阵可逆的充分必要条件
　　2.3.3 可逆矩阵的运算规律
　　习题2-3 
　2.4 矩阵的分块
　　2.4.1 分块矩阵
　　2.4.2 分块矩阵的运算
　　习题2-4 
　2.5 矩阵的MATLAB应用
　　2.5.1 矩阵的输入
　　2.5.2 一些特殊矩阵的产生
　　2.5.3 矩阵中元素的操作及运算
　　总习题2 
第3章 初等变换与线性方程组
　3.1 初等变换与初等矩阵
　　3.1.1 矩阵的初等变换
　　3.1.2 矩阵的标准形
　　3.1.3 初等矩阵
　　习题3-1 
　3.2 矩阵的秩
　　3.2.1 矩阵的秩的定义
　　3.2.2 用初等变换求矩阵的秩
　　3.2.3 矩阵的秩的性质
　　习题3-2 
　3.3 齐次线性方程组
　　习题3-3 
　3.4 非齐次线性方程组
　　习题3-4 
　3.5 初等变换与线性方程组的MATLAB应用
　　3.5.1 初等变换的MATLAB应用实例
　　3.5.2 线性方程组的MATLAB应用实例
　　总习题3 
第4章 向量空间
　4.1 向量组的线性相关性
　　4.1.1 n维向量
　　4.1.2 向量组的线性组合
　　4.1.3 线性相关与线性无关
　　习题4-1
　4.2 向量组的秩
　　习题4-2
　4.3 向量空间
　　习题4-3
　4.4 线性方程组解的结构
　　4.4.1 齐次线性方程组解的结构
　　4.4.2 非齐次线性方程组解的结构
　　习题4-4 
　4.5 向量空间的MATLAB应用
　　4.5.1 向量组线性相关性及秩的MATLAB应用实例
　　4.5.2 方程组解的结构的MATLAB应用实例
　　总习题4 
第5章 矩阵的特征值与特征向量
　5.1 向量的内积与正交
　　5.1.1 向量的内积
　　5.1.2 向量正交
　　5.1.3 施密特(Schimidt)正交化过程
　　5.1.4 正交矩阵
　　习题5-1 
　5.2 特征值与特征向量
　　5.2.1 特征值与特征向量的概念
　　5.2.2 特征值与特征向量的性质
　　习题5-2 
　5.3 一般方阵的对角化
　　5.3.1 相似矩阵
　　5.3.2 方阵的对角化
　　习题5-3 
　5.４实对称矩阵的对角化
　　习题5-4 
　5.5 矩阵特征值与特征向量的MATLAB应用
　　5.5.1 特征值与特征向量的MATLAB应用实例
　　5.5.2 方阵对角化的MATLAB应用实例
　　总习题5 
第6章 二次型及其标准形
　6.1 二次型与合同变换
　　6.1.1 二次型的定义和矩阵表示
　　6.1.2 合同变换
　　习题6-1
　6.2 二次型的标准形
　　6.2.1 正交变换化二次型为标准形
　　6.2.2 配方法化二次型为标准形
　　习题6-2 
　6.3 正定二次型
　　习题6-3 
　6.4 二次型的MATLAB应用
　　6.4.1 正交变换化标准形的MATLAB应用实例
　　6.4.2 正定二次型的MATLAB应用实例
　　总习题6 
　　习题参考答案与提示
附录
附录一 线性代数发展简史
附录二 一元多项式的一些概念和结论
参考文献