- 科学出版社
- 9787030535665
- 2-8
- 186493
- 47242748-3
- 平装
- 16开
- 2023-03
- 415
- 280
- 理学
- 数学
- O158
- 计算机
- 本科
内容简介
本书共分6章，分别是绪论、命题逻辑、谓词逻辑、集合论、代数系统和图论。主要内容包括离散量与离散数学、命题公式演算、命题逻辑的推理理论、归结演绎推理、谓词公式的解释、谓词公式演算、自然演绎推理、集合运算、集合计数、鸽笼原理、包含排除原理(容斥原理)、二元关系、函数与映射、代数运算、同态、同构、群、群在编码理论中的应用、布尔代数、图的基本概念、图的矩阵表示、有向图、欧拉图、哈密顿图、带权图和树。本书设计为72学时，带星号*的章节可视具体情况选讲。
目录
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 离散量与离散数学 1
1.2 离散数学的地位和作用 3
1.3 计算机为什么要依赖数学 5
1.4 如何学好离散数学 5
第2章 命题逻辑 8
2.1 命题逻辑概述 8
2.2 命题及命题联结词 9
习题2.2 13
2.3 命题公式及其赋值 14
习题2.3 24
2.4 用命题公式描述实际问题 25
习题2.4 31
2.5 命题公式的等值演算 32
习题2.5 41
2.6 命题公式的范式 41
习题2.6 55
2.7 命题逻辑的推理理论 57
习题2.7 64
2.8 命题逻辑的归结演绎推理 66
习题2.8 71
第3章 谓词逻辑 72
3.1 谓词逻辑概述 72
习题3.1 75
3.2 谓词公式 76
习题3.2 79
3.3 用谓词公式描述实际问题 80
习题3.3 90
3.4 谓词公式的解释 91
习题3.4 96
3.5 谓词公式的等值演算 97
习题3.5 104
3.6 谓词逻辑的自然演绎推理 105
习题3.6 109
第4章 集合论 112
4.1 集合的基本概念 112
习题4.1 115
4.2 集合运算 116
习题4.2 121
4.3 集合的包含关系与恒等关系 121
习题4.3 125
4.4 有穷集合的计数 126
习题4.4 131
4.5 二元关系 131
习题4.5 160
4.6 函数与映射 163
习题4.6 167
第5章 代数系统 169
5.1 代数运算 169
习题5.1 173
5.2 代数系统 174
习题5.2 183
5.3 群 185
习题5.3 191
5.4 环与域 192
习题5.4 194
5.5 格 194
习题5.5 197
5.6 布尔代数 198
习题5.6 200
第6章 图论 201
6.1 图的基本概念 201
习题6.1 204
6.2 图的连通性 205
习题6.2 208
6.3 图的矩阵表示 210
习题6.3 212
6.4 有向图 213
习题6.4 217
6.5 欧拉图与哈密顿图 218
习题6.5 224
6.6 带权图 225
习题6.6 229
6.7 树 230
习题6.7 236
习题答案及提示 239
参考文献 274
前言
第1章 绪论 1
1.1 离散量与离散数学 1
1.2 离散数学的地位和作用 3
1.3 计算机为什么要依赖数学 5
1.4 如何学好离散数学 5
第2章 命题逻辑 8
2.1 命题逻辑概述 8
2.2 命题及命题联结词 9
习题2.2 13
2.3 命题公式及其赋值 14
习题2.3 24
2.4 用命题公式描述实际问题 25
习题2.4 31
2.5 命题公式的等值演算 32
习题2.5 41
2.6 命题公式的范式 41
习题2.6 55
2.7 命题逻辑的推理理论 57
习题2.7 64
2.8 命题逻辑的归结演绎推理 66
习题2.8 71
第3章 谓词逻辑 72
3.1 谓词逻辑概述 72
习题3.1 75
3.2 谓词公式 76
习题3.2 79
3.3 用谓词公式描述实际问题 80
习题3.3 90
3.4 谓词公式的解释 91
习题3.4 96
3.5 谓词公式的等值演算 97
习题3.5 104
3.6 谓词逻辑的自然演绎推理 105
习题3.6 109
第4章 集合论 112
4.1 集合的基本概念 112
习题4.1 115
4.2 集合运算 116
习题4.2 121
4.3 集合的包含关系与恒等关系 121
习题4.3 125
4.4 有穷集合的计数 126
习题4.4 131
4.5 二元关系 131
习题4.5 160
4.6 函数与映射 163
习题4.6 167
第5章 代数系统 169
5.1 代数运算 169
习题5.1 173
5.2 代数系统 174
习题5.2 183
5.3 群 185
习题5.3 191
5.4 环与域 192
习题5.4 194
5.5 格 194
习题5.5 197
5.6 布尔代数 198
习题5.6 200
第6章 图论 201
6.1 图的基本概念 201
习题6.1 204
6.2 图的连通性 205
习题6.2 208
6.3 图的矩阵表示 210
习题6.3 212
6.4 有向图 213
习题6.4 217
6.5 欧拉图与哈密顿图 218
习题6.5 224
6.6 带权图 225
习题6.6 229
6.7 树 230
习题6.7 236
习题答案及提示 239
参考文献 274
