近世代数（第二版） / 21世纪高等院校教材
￥29.00定价
作者： 朱平天
出版时间：2016-01
出版社：科学出版社
- 科学出版社
- 9787030230553
- 2版
- 171266
- 46217157-0
- 平装
- 大大32开
- 2016-01
- 210
- 172
- 理学
- 数学
- O153
- 数学
内容简介
《近世代数（第二版）》是根据近世代数教学大纲的要求编写的。《近世代数（第二版）》分为4章：第1章讲基本概念，它是后面各章的基础；第2章介绍群的基本理论；第3章介绍环的基本理论；第4章专门讲整环里的因子分解，这次再版在总体框架不变的前提下对个别地方的表述作了修改。使其更加严谨通俗，同时增加了一些习题，以利于读者能更深入地理解近世代数的理论与思维方法。
目录
目录
第1章 基本概念 1
1.1 集合 1
1.2 映射 5
1.3 卡氏积与代数运算 11
1.4 等价关系与集合的分类 17
复习题一 21
附录 22
第2章 群 24
2.1 半群 24
2.2 群的定义 29
2.3 元素的阶 35
2.4 子群 38
2.5 变换群 44
2.6 群的同态与同构 49
2.7 子群的陪集 55
2.8 正规子群与商群 59
2.9 同态基本定理与同构定理 63
复习题二 66
附录 67
第3章 环 68
3.1 环的定义 68
3.2 子环 76
3.3 环的同态与同构 79
3.4 理想与商环 83
3.5 素理想与极大理想 89
3.6 商域 91
3.7 多项式环 96
3.8 扩域 101
3.9 有限域 106
复习题三 108
第4章 整环里的因子分解 110
4.1 不可约元、素元、**公因子 110
4.2 **分解环 115
4.3 主理想环 118
4.4 欧氏环 120
4.5 **分解环上的一元多项式环 122
4.6 因子分解与多项式的根 128
复习题四 131
习题解答或提示 132
第1章 基本概念 1
1.1 集合 1
1.2 映射 5
1.3 卡氏积与代数运算 11
1.4 等价关系与集合的分类 17
复习题一 21
附录 22
第2章 群 24
2.1 半群 24
2.2 群的定义 29
2.3 元素的阶 35
2.4 子群 38
2.5 变换群 44
2.6 群的同态与同构 49
2.7 子群的陪集 55
2.8 正规子群与商群 59
2.9 同态基本定理与同构定理 63
复习题二 66
附录 67
第3章 环 68
3.1 环的定义 68
3.2 子环 76
3.3 环的同态与同构 79
3.4 理想与商环 83
3.5 素理想与极大理想 89
3.6 商域 91
3.7 多项式环 96
3.8 扩域 101
3.9 有限域 106
复习题三 108
第4章 整环里的因子分解 110
4.1 不可约元、素元、**公因子 110
4.2 **分解环 115
4.3 主理想环 118
4.4 欧氏环 120
4.5 **分解环上的一元多项式环 122
4.6 因子分解与多项式的根 128
复习题四 131
习题解答或提示 132
