高等数学（轻工类）（第二版）（上册）
￥59.00定价
作者： 慕运动
出版时间：2021年8月
出版社：科学出版社
- 科学出版社
- 9787030412393
- 2-6
- 170810
- 61231342-9
- 平装
- 大大32开
- 2021年8月
- 506
- 368
- 理学
- 数学
- O13
- 轻工类
- 本科
内容简介
本教材特点如下：1.突出教材体系的完整性。本教材内容精炼，叙述力求深入浅出、层次分明、重点突出和联系实际，脉络清晰，逻辑性强，非常适合培养学生的逻辑思维能力和创造思维能力。 2. 突出轻工类的特色。将粮油、化工、生物等轻工领域的实际应用例子融入到教材中，比如数学建模方法、放射性元素的衰减模型、污染物的排放问题、化学反应速度以及微分方程在轻工方面的应用，让学生能够体会学以致用，激发学生的学习主动性和积极性，培养学生的综合应用能力。3. 突出数学文化特色和考研能力的培养。用数学史上的名人事迹激发学生学习数学的热情和兴趣，对学生进行了数学文化和人文素质的熏陶。引入考研的典型例题，提高知识点的综合使用技巧，化解学生学习的难点，提高学生的考研能力，激发学生的考研积极性。
目录
再版说明
第一版前言
第l章 函数极限连续
1.1 函数极坐标
1.1.1 常量与变量
1.1.2 邻域
1.1.3 函数
1.1.4 极坐标
习题1.1
1.2 初等函数
1.2.1 反函数与复合函数
1.2.2 基本初等函数
1.2.3 初等函数
1.2.4 函数模型的建立
习题1.2
1.3 数列的极限
1.3.1 数列极限的概念
1.3.2 收敛数列的性质
习题1.3
1.4 函数的极限
1.4.1 函数极限的定义
1.4.2 函数极限的性质
1.4.3 无穷小与无穷大
习题1.4
1.5 极限运算法则
1.5.1 极限四则运算法则
1.5.2 复合函数的极限
习题1.5
1.6 重要极限无穷小的比较
1.6.1 极限存在准则
1.6.2 两个重要极限
1.6.3 无穷小的比较
习题1.6
1.7 函数的连续与间断
1.7.1 连续函数的概念
1.7.2 函数的间断点
习题1.7
1.8 连续函数的运算与性质
1.8.1 连续函数的运算
1.8.2 连续函数的性质
习题1.8
模拟考场
数学家史话刘徽与祖冲之
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 求导法则与基本导数公式
习题2.2
2.3 隐函数与参数式函数的导数
2.3.1 隐函数的导数
2.3.2 参数式函数的导数
2.3.3 相关变化率
习题2.3
2.4 高阶导数
2.4.1 f(z)的n阶导数
2.4.2 隐函数的二阶导数
2.4.3 参数式函数的二阶导数
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分公式与微分运算法则
2.5.3 微分形式的不变性
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2.5
模拟考场二
数学家史话科学巨擘——Newton
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 Rolle定理与Lagrange中值定理
3.1.1 Rolle定理
3.1.2 Lagrangc-中值定理
习题3.1
3.2 Cauchy中值定理与Taylor中值定理
3.2.1 Cauch}r中值定理
3.2.2 TaylOr中值定理
3.2.3 Taylor公式的应用
习题3.2
3.3 未定式
3.3.1 □型与竺型未定式
3.3.1 □型与一型未定式
3.3.2 其他形式的未定式
习题3.3
3.4 曲线的升降与凹凸性
3.4.1 函数的单调性与曲线的升降
3.4.2 曲线的凹凸与拐点
习题3.4
3.5 函数的极值与最值
3.5.1 函数的极值
3.5.2 函数极值的判定
3.5.3 函数的最值
习题3.S
3.6 函数图形的描绘
3.6.1 曲线的渐近线
3.6.2 函数图形的描绘
习题3.6
3.7 弧微分与曲率
3.7.1 弧微分
3.7.2 曲率
3.7.3 曲率圆与曲率半径
习题3.7
模拟考场三
数学家史话Lagrange和Cauchy
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分表
4.1.4 直接积分法
习题4.1
4.2 不定积分的换元法
4.2.1 第一类换元法
4.2.2 第二类换元法
习题4.2
4.3 分部积分法
习题4.3
4.4 有理函数的积分
4.4.1 有理函数的积分
4.4.2 可化为有理函数的积分
习题4.4
4.5 不定积分的综合方法
习题4.5
模拟考场四
数学家史话符号大师——Leibniz
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 典型问题举例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变速直线运动中位移函数与速度函数之间的联系
5.2.2 积分上限的函数及其导数
5.2.3 Newtorr—Leibniz公式
习题5.2
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5.3
5.4 广义积分
5.4.1 无穷限的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
5.4.3 □函数
习题5.4
5.5 定积分的近似计算
5.5.1 矩形法
5.5.2 梯形法
5.5.3 抛物线法
习题5.5
5.6 定积分在几何上的应用
5.6.1 元素分析法
5.6.2 平面图形的面积
5.6.3 体积
5.6.4 平面曲线的孤长
习题5.6
5.7 定积分在其他方面的应用
5.7.1 定积分在物理上的应用
5.7.2 定积分在轻512业~]等方面的应用
习题5.7
模拟考场五
数学家史话数学之神——Archime(ies
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的有关概念
习题6.1
6.2 可分离变量的微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 齐次微分方程
6.2.3 丁化为齐次微分方程的微分方程
习题6.2
6.3 一阶线性微分方程
6.3.1 一阶线性微分方程
6.3.2 Bernoulli方程
习题6.3
6.4 可降阶的高阶微分方程
6.4.1 y(n)=f(z)型的微分方程
6.4.2 y(n)=f(x，y′)型的微分方程
6.4.3 y″=f(y，y′)型的微分方程
习题6.4
6.5 高阶线性微分方程解的性质和结构
6.5.1 二阶线性齐次微分方程解的性质和结构
6.5.2 二阶线性非齐次微分方程解的性质和结构
习题6.5
6.6 高阶常系数线性齐次微分方程
6.6.1 二阶常系数线性齐次微分方程及其解法
6.6.2 n阶常系数线性齐次微分方程及其解法
习题6.6
6.7 高阶常系数线性非齐次微分方程
6.7.1 f(x)一e□(x)型
6.7.2 f(z)一e□[p□(x)coswx+pn(x)sinwx型
习题6.7
6.8 Euler方程
习题6.8
6.9 微分方程在轻工业方面的应用
习题6.9
模拟考场六
数学家史话Euler与BernOullifamily
附录1 Matlab实验
附录2 常用公式
附录3 二阶和三阶行列式
附录4 常用曲线
习题答案
第一版前言
第l章 函数极限连续
1.1 函数极坐标
1.1.1 常量与变量
1.1.2 邻域
1.1.3 函数
1.1.4 极坐标
习题1.1
1.2 初等函数
1.2.1 反函数与复合函数
1.2.2 基本初等函数
1.2.3 初等函数
1.2.4 函数模型的建立
习题1.2
1.3 数列的极限
1.3.1 数列极限的概念
1.3.2 收敛数列的性质
习题1.3
1.4 函数的极限
1.4.1 函数极限的定义
1.4.2 函数极限的性质
1.4.3 无穷小与无穷大
习题1.4
1.5 极限运算法则
1.5.1 极限四则运算法则
1.5.2 复合函数的极限
习题1.5
1.6 重要极限无穷小的比较
1.6.1 极限存在准则
1.6.2 两个重要极限
1.6.3 无穷小的比较
习题1.6
1.7 函数的连续与间断
1.7.1 连续函数的概念
1.7.2 函数的间断点
习题1.7
1.8 连续函数的运算与性质
1.8.1 连续函数的运算
1.8.2 连续函数的性质
习题1.8
模拟考场
数学家史话刘徽与祖冲之
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 求导法则与基本导数公式
习题2.2
2.3 隐函数与参数式函数的导数
2.3.1 隐函数的导数
2.3.2 参数式函数的导数
2.3.3 相关变化率
习题2.3
2.4 高阶导数
2.4.1 f(z)的n阶导数
2.4.2 隐函数的二阶导数
2.4.3 参数式函数的二阶导数
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分公式与微分运算法则
2.5.3 微分形式的不变性
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2.5
模拟考场二
数学家史话科学巨擘——Newton
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 Rolle定理与Lagrange中值定理
3.1.1 Rolle定理
3.1.2 Lagrangc-中值定理
习题3.1
3.2 Cauchy中值定理与Taylor中值定理
3.2.1 Cauch}r中值定理
3.2.2 TaylOr中值定理
3.2.3 Taylor公式的应用
习题3.2
3.3 未定式
3.3.1 □型与竺型未定式
3.3.1 □型与一型未定式
3.3.2 其他形式的未定式
习题3.3
3.4 曲线的升降与凹凸性
3.4.1 函数的单调性与曲线的升降
3.4.2 曲线的凹凸与拐点
习题3.4
3.5 函数的极值与最值
3.5.1 函数的极值
3.5.2 函数极值的判定
3.5.3 函数的最值
习题3.S
3.6 函数图形的描绘
3.6.1 曲线的渐近线
3.6.2 函数图形的描绘
习题3.6
3.7 弧微分与曲率
3.7.1 弧微分
3.7.2 曲率
3.7.3 曲率圆与曲率半径
习题3.7
模拟考场三
数学家史话Lagrange和Cauchy
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分表
4.1.4 直接积分法
习题4.1
4.2 不定积分的换元法
4.2.1 第一类换元法
4.2.2 第二类换元法
习题4.2
4.3 分部积分法
习题4.3
4.4 有理函数的积分
4.4.1 有理函数的积分
4.4.2 可化为有理函数的积分
习题4.4
4.5 不定积分的综合方法
习题4.5
模拟考场四
数学家史话符号大师——Leibniz
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 典型问题举例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变速直线运动中位移函数与速度函数之间的联系
5.2.2 积分上限的函数及其导数
5.2.3 Newtorr—Leibniz公式
习题5.2
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5.3
5.4 广义积分
5.4.1 无穷限的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
5.4.3 □函数
习题5.4
5.5 定积分的近似计算
5.5.1 矩形法
5.5.2 梯形法
5.5.3 抛物线法
习题5.5
5.6 定积分在几何上的应用
5.6.1 元素分析法
5.6.2 平面图形的面积
5.6.3 体积
5.6.4 平面曲线的孤长
习题5.6
5.7 定积分在其他方面的应用
5.7.1 定积分在物理上的应用
5.7.2 定积分在轻512业~]等方面的应用
习题5.7
模拟考场五
数学家史话数学之神——Archime(ies
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的有关概念
习题6.1
6.2 可分离变量的微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 齐次微分方程
6.2.3 丁化为齐次微分方程的微分方程
习题6.2
6.3 一阶线性微分方程
6.3.1 一阶线性微分方程
6.3.2 Bernoulli方程
习题6.3
6.4 可降阶的高阶微分方程
6.4.1 y(n)=f(z)型的微分方程
6.4.2 y(n)=f(x，y′)型的微分方程
6.4.3 y″=f(y，y′)型的微分方程
习题6.4
6.5 高阶线性微分方程解的性质和结构
6.5.1 二阶线性齐次微分方程解的性质和结构
6.5.2 二阶线性非齐次微分方程解的性质和结构
习题6.5
6.6 高阶常系数线性齐次微分方程
6.6.1 二阶常系数线性齐次微分方程及其解法
6.6.2 n阶常系数线性齐次微分方程及其解法
习题6.6
6.7 高阶常系数线性非齐次微分方程
6.7.1 f(x)一e□(x)型
6.7.2 f(z)一e□[p□(x)coswx+pn(x)sinwx型
习题6.7
6.8 Euler方程
习题6.8
6.9 微分方程在轻工业方面的应用
习题6.9
模拟考场六
数学家史话Euler与BernOullifamily
附录1 Matlab实验
附录2 常用公式
附录3 二阶和三阶行列式
附录4 常用曲线
习题答案
