目录
第2版前言
第1版前言
第一章函数与极限1
第一节函数1
习题115
第二节数列的极限6
习题1210
第三节函数的极限11
习题1318
第四节极限运算法则19
习题1423
第五节两个重要极限24
习题1527
第六节无穷小与无穷大28
习题1631
第七节函数的连续32
习题1740
第二章导数与微分42
第一节导数42
习题2146
第二节导数的运算47
习题2253
第三节高阶导数54
习题2355
第四节微分56
习题2459
第三章中值定理与导数的
应用60
第一节中值定理60
习题3163
第二节洛必达法则64
习题3267
第三节函数的单调性与
凹凸性68
习题3371
第四节函数的极值与值72
习题3476
第五节函数图形的描绘77
习题3580
第六节导数在经济学中的
应用81
习题3687
第四章不定积分88
第一节不定积分的概念与
性质88
习题4192
第二节换元积分法93
习题4298
第三节分部积分法99
习题43102
第四节有理函数不定积分102
习题44107
第五章微分方程与差分方程
初步108
第一节微分方程的基本
概念108
习题51109
第二节一阶微分方程109
习题52117
第三节几类可降阶的二阶微分
方程119
习题53120
第四节二阶常系数线性齐次
微分方程的解法121
习题54125
第五节差分方程简介126
习题55134
第六章定积分135
第一节定积分的概念和
性质135
习题61142
第二节微积分基本定理143
习题62147
第三节定积分的换元积分法
与分部积分法148
习题63153
第四节定积分的应用155
习题64162
第五节广义积分与Γ—
函数163
习题65167
第七章多元函数的微积分168
第一节预备知识168
习题71174
第二节多元函数的概念175
习题72177
第三节偏导数与全微分177
习题73181
第四节多元复合函数和隐函数
的微分法182
习题74185
第五节二元函数的极值186
习题75189
第六节二重积分190
习题76198
第八章无穷级数200
第一节级数的概念与性质200
习题81204
第二节正项级数205
习题82209
第三节任意项级数210
习题83213
第四节幂级数214
习题84225
习题答案227
参考文献246第一章函数与极限1
第一节函数1
习题115
第二节数列的极限6
习题1210
第三节函数的极限11
习题1318
第四节极限运算法则18
习题1422
第五节两个重要极限23
习题1526
第六节无穷小与无穷大27
习题1630
第七节函数的连续31
习题1738
第二章导数与微分39
第一节导数39
习题2143
第二节导数的运算44
习题2249
第三节高阶导数50
习题2351
第四节微分52
习题2455
第三章中值定理与导数的
应用56
第一节中值定理56
习题3159
第二节洛必达法则59
习题3263
第三节函数的单调性与
凹凸性63
习题3367
第四节函数的极值与值67
习题3471
第五节函数图形的描绘71
习题3575
第六节导数在经济学中的
应用75
习题3681
第四章不定积分83
第一节不定积分的概念与
性质83
习题4187
第二节换元积分法87
习题4293
第三节分部积分法94
习题4396
第四节有理函数不定积分96
习题44101
第五章微分方程与差分方程
初步102
第一节微分方程的基本
概念102
习题51103
第二节一阶微分方程103
习题52111
第三节几类可降阶的二阶微分
方程113
习题53114
第四节二阶常系数线性齐次
微分方程的解法114
习题54119
第五节差分方程简介120
习题55127
第六章定积分129
第一节定积分的概念和
性质129
习题61136
第二节微积分基本定理136
习题62140
第三节定积分的换元积分法与
分步积分法141
习题63147
第四节定积分的应用148
习题64155
第五节广义积分与Γ—
函数156
习题65160
第七章多元函数的微积分161
第一节预备知识161
习题71167
第二节多元函数的概念168
习题72170
第三节偏导数与全微分170
习题73174
第四节多元复合函数和隐函数
的微分法175
习题74178
第五节二元函数的极值179
习题75182
第六节二重积分183
习题76191
第八章无穷级数193
第一节级数的概念与性质193
习题81197
第二节正项级数198
习题82202
第三节任意项级数203
习题83206
第四节幂级数207
习题84218
习题答案220