几何学基础 / 俄罗斯数学精品译丛
￥58.00定价
作者： [苏]科士青
译者：苏步青 译；
出版时间：2016-01
出版社：哈尔滨工业大学出版社
- 哈尔滨工业大学出版社
- 9787560351667
- 125272
- 2016-01
- O18
内容简介
科士青所著的《几何学基础/俄罗斯数学精品译丛》详细介绍了几何学的历史概要，欧几里得几何及罗巴切夫斯基几何等的内容。全书共分七章，从历史概要开始，详细介绍了绝对几何、欧几里得几何，罗巴切夫斯基几何及其三角法和绝对三角法以及其解释，面积论等内容。有助于学生更好地理解几何，学习几何。
本书适合相关专业本科生、研究生及数学爱好者阅读。
本书适合相关专业本科生、研究生及数学爱好者阅读。
目录
第0章 引言
第1章 历史概要
§1欧几里得以前的几何
§2欧几里得“原本”
§3改良欧几里得公理法的尝试
§4欧几里得第5公设的试证
§5非欧几何的发现
第2章 绝对几何
§1绪论
§2综合公理Ⅰ1~10及其推论
§3顺序公理Ⅱ1~4及其推论
§4运动公理Ⅲ1~10及其推论
§5连续性公理Ⅳ及其推论
§6绝对几何的最后一批定理
第3章 欧几里得几何
§1欧几里得几何的公理法
§2欧几里得几何的相容性(解析的说明)
§3图形的几何
§4波恩加赉的解释
§5可展曲面的内在几何
§6欧几里得几何公理法的完备性
§7和欧几里得的第5公设是同价的命题
§8关于公理的独立性
第4章 罗巴切夫斯基几何
§l罗巴切夫斯基几何的公理法
§2罗巴切夫斯基几何的相容性
§3平面罗巴切夫斯基几何的基本定理
§4空间罗巴切夫斯基几何的一些基本定理
§5极限线和极限面
第5章 罗巴切夫斯基三角法及绝对三角法
§1罗巴切夫斯基测度的基本公式
§2直角三角形的三角法公式
§3罗巴切夫斯基三角法的加法公式
§4罗巴切夫斯基函数的解析表示
§5斜角三角形的三角公式
§6绝对三角法
§7有心簇的三角法，罗巴切夫斯基三角法与球面三角法的相互关系
§8在小处的罗巴切夫斯基几何
第6章 罗巴切夫斯基几何的解释
§l罗巴切夫斯基几何公理法的完整性
§2在柏尔特拉米·克莱因解释中的测度
§3波恩加赉的解释
§4罗巴切夫斯基几何和面积论
第7章 面积论
§1欧几里得几何中的多角形面积
§2多角形的同大性和同构性
§3罗巴切夫斯基几何里的面积量法
§4关于面积的概念的发展
附录 相关书籍和论文
第1章 历史概要
§1欧几里得以前的几何
§2欧几里得“原本”
§3改良欧几里得公理法的尝试
§4欧几里得第5公设的试证
§5非欧几何的发现
第2章 绝对几何
§1绪论
§2综合公理Ⅰ1~10及其推论
§3顺序公理Ⅱ1~4及其推论
§4运动公理Ⅲ1~10及其推论
§5连续性公理Ⅳ及其推论
§6绝对几何的最后一批定理
第3章 欧几里得几何
§1欧几里得几何的公理法
§2欧几里得几何的相容性(解析的说明)
§3图形的几何
§4波恩加赉的解释
§5可展曲面的内在几何
§6欧几里得几何公理法的完备性
§7和欧几里得的第5公设是同价的命题
§8关于公理的独立性
第4章 罗巴切夫斯基几何
§l罗巴切夫斯基几何的公理法
§2罗巴切夫斯基几何的相容性
§3平面罗巴切夫斯基几何的基本定理
§4空间罗巴切夫斯基几何的一些基本定理
§5极限线和极限面
第5章 罗巴切夫斯基三角法及绝对三角法
§1罗巴切夫斯基测度的基本公式
§2直角三角形的三角法公式
§3罗巴切夫斯基三角法的加法公式
§4罗巴切夫斯基函数的解析表示
§5斜角三角形的三角公式
§6绝对三角法
§7有心簇的三角法，罗巴切夫斯基三角法与球面三角法的相互关系
§8在小处的罗巴切夫斯基几何
第6章 罗巴切夫斯基几何的解释
§l罗巴切夫斯基几何公理法的完整性
§2在柏尔特拉米·克莱因解释中的测度
§3波恩加赉的解释
§4罗巴切夫斯基几何和面积论
第7章 面积论
§1欧几里得几何中的多角形面积
§2多角形的同大性和同构性
§3罗巴切夫斯基几何里的面积量法
§4关于面积的概念的发展
附录 相关书籍和论文
