电磁理论中的广义本征函数展开原理
￥20.00定价
作者： 龚书喜
出版时间：2010年3月
出版社：西安电子科技大学出版社
- 西安电子科技大学出版社
- 9787560623696
- 112266
- 2010年3月
- O441
内容简介
龚书喜编著的《电磁理论中的广义本征函数展开原理》将自伴算子的广义本征函数展开的数学理论引入到电磁理论中，围绕着电磁理论中的广义本征函数展开问题进行介绍。全书分为八章，第一章对电磁理论中的广义本征函数展开问题的历史和现状作了简要评述；第二章证明了典型的广义本征函数系的完备性；第三章引入并研究了函数空间上的δ-函数这样一个数学概念；第四章研究了算子方程的适定性问题以及并矢Green函数作为豫解核的广义本征函数展开问题；第五章基于HTK变换理论严格地建立了计算并矢Green函数的交换算子法，并给出了此法的应用举例；第六章导出了电磁场的源正交展开表示法，并给出此法的一些应用举例；第七章讨论了电型并矢Green函数的正则化问题；第八章给出了任意层数的平面分层均匀媒质中并矢Green函数的解；最后给出了全书的总结。
《电磁理论中的广义本征函数展开原理》可作为电磁理论相关专业研究人员、 高校教师和研究生的参考用书。
《电磁理论中的广义本征函数展开原理》可作为电磁理论相关专业研究人员、 高校教师和研究生的参考用书。
目录
第一章 绪论
第二章 广义本征函数系的完备性
2.1 矩形腔中本征函数系{L，M，N}的完备性
2.2 矩形波导中{L，M，N}的完备性
2.3 三维全空间中{L，M，N}的完备性
2.3.1 直角坐标系中{L，M，N}的完备性
2.3.2 圆柱坐标系中{L，M，N}的完备性
2.3.3 椭圆柱坐标系中{L，M，N}的完备性
2.3.4 圆球坐标系中{L，M，N}的完备性
2.4 结语及注记
第三章 函数空间上的δ-函数和广义Helmholtz定理
3.1 引言
3.2 函数空间上的δ-函数［41， 49］
3.3 自伴边值问题的Green函数
3.4 电磁理论中的并矢Green函数
3.5 广义Helmholtz定理与矢量场的分解
3.6 结语及注记
第四章 并矢Green函数——豫解核及其展开理论
4.1 引言
4.2 基于Hilbert空间中的算子谱论方法
4.3 豫解核——并矢Green函数
4.4 变换分析方法及并矢Green函数的展开
4.5 结语及注记
第五章 计算并矢Green函数的交换算子法
5.1 引言
5.2 交换算子计算法
5.3 交换算子计算法应用实例
5.3.1 矩形波导中Ge和Gm的计算
5.3.2 三维全空间圆柱坐标系中Ge和Gm的计算
5.3.3 三维全空间球坐标系中Ge和Gm的计算
5.3.4 三维全空间直角坐标系中Ge和Gm的计算
5.3.5 三维全空间椭圆柱坐标系中Ge和Gm的计算
5.4 结语及注记
第六章 电磁场的源正交展开表示法
6.1 引言
6.2 三维全空间球坐标系情形
6.3 三维全空间圆柱坐标系情形
6.4 矩形波导情形
6.5 三维全空间旋转椭球坐标系情形
6.6 结语及注记
第七章 电型并矢Green函数的正则化问题
7.1 引言
7.2 Ge的正则化： 无限小主值体积
7.3 一个正则化规则
7.4 Ge的正则化： 任意主值体积
7.5 结语及注记
第八章 平面分层均匀媒质结构的并矢Green函数
8.1 引言
8.2 一个预备结果
8.2.1 电流源激励情形
8.2.2 磁流源激励情形
8.3 任意平面分层均匀媒质中的并矢Green函数
8.3.1 电流源激励情形
8.3.2 磁流源激励情形
8.4 直角坐标系和椭圆柱坐标系中的解
8.4.1 直角坐标系中的并矢Green函数
8.4.2 椭圆柱坐标系中的并矢Green函数
8.5 结语及注记
后记
参考文献
第二章 广义本征函数系的完备性
2.1 矩形腔中本征函数系{L，M，N}的完备性
2.2 矩形波导中{L，M，N}的完备性
2.3 三维全空间中{L，M，N}的完备性
2.3.1 直角坐标系中{L，M，N}的完备性
2.3.2 圆柱坐标系中{L，M，N}的完备性
2.3.3 椭圆柱坐标系中{L，M，N}的完备性
2.3.4 圆球坐标系中{L，M，N}的完备性
2.4 结语及注记
第三章 函数空间上的δ-函数和广义Helmholtz定理
3.1 引言
3.2 函数空间上的δ-函数［41， 49］
3.3 自伴边值问题的Green函数
3.4 电磁理论中的并矢Green函数
3.5 广义Helmholtz定理与矢量场的分解
3.6 结语及注记
第四章 并矢Green函数——豫解核及其展开理论
4.1 引言
4.2 基于Hilbert空间中的算子谱论方法
4.3 豫解核——并矢Green函数
4.4 变换分析方法及并矢Green函数的展开
4.5 结语及注记
第五章 计算并矢Green函数的交换算子法
5.1 引言
5.2 交换算子计算法
5.3 交换算子计算法应用实例
5.3.1 矩形波导中Ge和Gm的计算
5.3.2 三维全空间圆柱坐标系中Ge和Gm的计算
5.3.3 三维全空间球坐标系中Ge和Gm的计算
5.3.4 三维全空间直角坐标系中Ge和Gm的计算
5.3.5 三维全空间椭圆柱坐标系中Ge和Gm的计算
5.4 结语及注记
第六章 电磁场的源正交展开表示法
6.1 引言
6.2 三维全空间球坐标系情形
6.3 三维全空间圆柱坐标系情形
6.4 矩形波导情形
6.5 三维全空间旋转椭球坐标系情形
6.6 结语及注记
第七章 电型并矢Green函数的正则化问题
7.1 引言
7.2 Ge的正则化： 无限小主值体积
7.3 一个正则化规则
7.4 Ge的正则化： 任意主值体积
7.5 结语及注记
第八章 平面分层均匀媒质结构的并矢Green函数
8.1 引言
8.2 一个预备结果
8.2.1 电流源激励情形
8.2.2 磁流源激励情形
8.3 任意平面分层均匀媒质中的并矢Green函数
8.3.1 电流源激励情形
8.3.2 磁流源激励情形
8.4 直角坐标系和椭圆柱坐标系中的解
8.4.1 直角坐标系中的并矢Green函数
8.4.2 椭圆柱坐标系中的并矢Green函数
8.5 结语及注记
后记
参考文献
