工科积分变换及其应用 / 21世纪数学基础课系列教材
￥22.00定价
作者： 熊辉
出版时间：2011-08
出版社：中国人民大学出版社
- 中国人民大学出版社
- 9787300142302
- 111617
- 41157201-9
- 16开
- 2011-08
- 205
- 理学
- 数学
- O177.6
- 公共课
内容简介
本书不仅对积分变换的古典理论作了严谨的介绍和论证，而且在内容、概念与方法等方面注意了与现代知识的内在联系，注意了各数学分支知识和复变函数与积分变换的结合应用。在介绍Fourier(傅里叶)变换和离散Fourier变换时，本书重点指明变换公式在数学领域和工程领域的区别。此外，本书附录了一篇“数学实验”，鉴于符号计算能力的显著性，实验采用专业数学软件Mathematica7.0来完成。 本书内容丰富，方法多样，技巧性强，并配有适量的例题与习题，难易兼顾，雅俗共赏。 本书可作为综合性大学、理工科大学非数学专业教材或数学专业的参考书和高等师范院校数学专业本科生选修课的教材。另外，可供一般的数学、电子、通信、控制等领域的工作者和工程技术人员作为参考书。
目录
第一章 复变函数基础
1.1 重温复数
1.2 复变函数
1.3 复变函数的导数
1.4 解析函数及其构造
1.5 基本初等函数
1.5.1 指数函数
1.5.2 对数函数
1.5.3 幂函数
1.5.4 三角函数与反三角函数
1.6 复积分及其计算
1.7 幂级数及其展开
1.8 小结与习题
第二章 留数及其应用
2.1 孤立奇点及其特征
2.2 留数的一般理论
2.3 围道积分
2.3.1 形如∫2π 0 f(cosθ，sinθ)dθ的积分
2.3.2 形如∫R R(z)dz的积分
2.3.3 形如∫R R(x)eiax dx(a＞0)
2.3.4 R(z)在实轴上有孤立奇点的情形
2.4 对数留数与辐角原理
2.5 小结与习题
第三章 Fourier变换及其应用
3.1 Fourier级数与积分
3.2 Fourier变换
3.3 单位脉沖函数
3.4 Fourier变换的性质
3.5 Fourier变换的应用
3.6 小结与习题
第四章 Laplace变换及其应用
4.1 Laplace变换的概念
4.2 Laplace变换的性质
4.3 Laplace逆变换
4.4 Laplace变换的应用
4.5 小结与习题
第五章 离散Fourier变换与Z变换
5.1 离散Fourier变换及其性质
5.2 快速离散Fourier变换
5.3 Z变换与Z逆变换
5.4 Z变换的性质及其应用
5.5 小结与习题
习题答案
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
附录一 Fourier变换简表
附录二 Laplace变换简表
附录三 Z变换简表
附录四 数学实验
1.1 重温复数
1.2 复变函数
1.3 复变函数的导数
1.4 解析函数及其构造
1.5 基本初等函数
1.5.1 指数函数
1.5.2 对数函数
1.5.3 幂函数
1.5.4 三角函数与反三角函数
1.6 复积分及其计算
1.7 幂级数及其展开
1.8 小结与习题
第二章 留数及其应用
2.1 孤立奇点及其特征
2.2 留数的一般理论
2.3 围道积分
2.3.1 形如∫2π 0 f(cosθ，sinθ)dθ的积分
2.3.2 形如∫R R(z)dz的积分
2.3.3 形如∫R R(x)eiax dx(a＞0)
2.3.4 R(z)在实轴上有孤立奇点的情形
2.4 对数留数与辐角原理
2.5 小结与习题
第三章 Fourier变换及其应用
3.1 Fourier级数与积分
3.2 Fourier变换
3.3 单位脉沖函数
3.4 Fourier变换的性质
3.5 Fourier变换的应用
3.6 小结与习题
第四章 Laplace变换及其应用
4.1 Laplace变换的概念
4.2 Laplace变换的性质
4.3 Laplace逆变换
4.4 Laplace变换的应用
4.5 小结与习题
第五章 离散Fourier变换与Z变换
5.1 离散Fourier变换及其性质
5.2 快速离散Fourier变换
5.3 Z变换与Z逆变换
5.4 Z变换的性质及其应用
5.5 小结与习题
习题答案
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
附录一 Fourier变换简表
附录二 Laplace变换简表
附录三 Z变换简表
附录四 数学实验
