数值代数 / 科学计算及其软件教学丛书
定价：￥28.00
作者： 石钟慈
出版时间：2024-09
出版社：科学出版社
- 科学出版社
- 9787030484444
- 1-1
- 0045179255-0
- 2024-09
- 150
- 理工科
内容简介
本书应用数学知识，结合工程、管理学、经济学的实际背景，系统地介绍了运筹学中各重要分支，包括线性规划与对偶规划、运输问题、图和网络、整数规划、动态规划、目标规划、排序与工程统筹、存储论、对策论、决策论、遗传算法、预测预报和时间序列处理方法等内容。作者从实际的工程、经济和管理等问题中引出管理运筹学中各种分支的基本模型，使用简洁的，易懂和易操作的方式，系统论述运筹学中解决各类基本模型的常用基本方法和原理；使读者能真正地掌握运筹学各种方法的用途和思想，并通过实例的求解使读者能应用所学知识解决实际问题。
目录
《科学计算及其软件教学丛书》序
前言
第1章 数值代数基础
1.1 向量范数
1.2 矩阵范数
1.3 Householder变换
1.4 向量微积分
1.5 不动点原理
习题1
第2章 线性方程组的直接解法
2.1 Gauss消元法
2.2 Doolitle分解法
2.3 Cholesky分解法
2.4 QR分解法
2.5 追赶法
2.6 扰动分析
习题2
第3章 曲线拟合法
3.1 最小二乘问题
3.2 正则化方法
3.3 正交化方法
习题3
第4章 线性方程组的经典迭代法
4.1 一般单步迭代法
4.2 Jacobi迭代法
4.3 Gauss—Seidel迭代法
4.4 JOR迭代法
4.5 SOR迭代法
习题4
第5章 Krylov子空间方法
5.1 最速下降法
5.2 基本共轭梯度法
5.3 预优共轭梯度法
5.4 其他Krylov子空间方法
习题5
第6章 非线性方程组的迭代解法
6.1 二分法
6.2 弦截法
6.3 Picard迭代法
6.4 Newton迭代法
6.5 迭代法的收敛速度
6.6 修改的Newton迭代法
习题6
习题参考答案与提示
参考文献
前言
第1章 数值代数基础
1.1 向量范数
1.2 矩阵范数
1.3 Householder变换
1.4 向量微积分
1.5 不动点原理
习题1
第2章 线性方程组的直接解法
2.1 Gauss消元法
2.2 Doolitle分解法
2.3 Cholesky分解法
2.4 QR分解法
2.5 追赶法
2.6 扰动分析
习题2
第3章 曲线拟合法
3.1 最小二乘问题
3.2 正则化方法
3.3 正交化方法
习题3
第4章 线性方程组的经典迭代法
4.1 一般单步迭代法
4.2 Jacobi迭代法
4.3 Gauss—Seidel迭代法
4.4 JOR迭代法
4.5 SOR迭代法
习题4
第5章 Krylov子空间方法
5.1 最速下降法
5.2 基本共轭梯度法
5.3 预优共轭梯度法
5.4 其他Krylov子空间方法
习题5
第6章 非线性方程组的迭代解法
6.1 二分法
6.2 弦截法
6.3 Picard迭代法
6.4 Newton迭代法
6.5 迭代法的收敛速度
6.6 修改的Newton迭代法
习题6
习题参考答案与提示
参考文献
