高等数学(上下)
￥55.00定价
作者： 牟卫华，陈庆辉
出版时间：2014年9月
出版社：中国铁道出版社
获奖信息：21世纪高等工科教育数学系列课程教材
- 中国铁道出版社
- 9787113190262
- 100521
- 2014年9月
- 未分类
- 未分类
- O13
内容简介
《21世纪高等工科教育数学系列课程教材》为大学工科各专业公共课教材，共4册：高等数学(上下册)、线性代数与几何、概率论与数理统计。编者根据工科数学教改精神、多年教改课题研究和实践编写，书中融人了许多新的数学思想和方法，尤其是改正、吸收了近年教学过程中发现的问题和经验。
牟卫华、陈庆辉主编的《高等数学(上下21世纪高等工科教育数学系列课程教材)》为该系列教材之一，分为上下册，上册内容包括微积分基础知识、一元函数微分学、一元函数积分学，书末附有部分习题参考答案；下册内容包括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程等，书末附有部分习题参考答案。
本书适合作为普通高校工科各专业高等数学教材，也适合作为大专、函授、夜大、自考教材。
牟卫华、陈庆辉主编的《高等数学(上下21世纪高等工科教育数学系列课程教材)》为该系列教材之一，分为上下册，上册内容包括微积分基础知识、一元函数微分学、一元函数积分学，书末附有部分习题参考答案；下册内容包括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程等，书末附有部分习题参考答案。
本书适合作为普通高校工科各专业高等数学教材，也适合作为大专、函授、夜大、自考教材。
目录
上册
第1章 微积分基础知识
1.1 集合映射初等函数
1.1.1 集合区间邻域
1.1.2 映射与函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 基本初等函数初等函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 收敛数列的性质及收敛性判定准则
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 函数极限的概念
1.3.2 无穷小量与无穷大量
1.3.3 函数极限的性质及运算法则
1.3.4 两个重要极限
1.3.5 无穷小的比较
习题1.3
1.4 连续函数
1.4.1 连续函数的概念与基本性质
1.4.2 函数的间断点及其分类
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
习题1.4
1.5 应用举例
第1章综合习题
数学家简介——牛顿
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念及几何意义
2.1.1 导数的概念
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 导数的运算
2.2.1 函数的和、差、积、商求导法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 初等函数的求导问题
2.2.5 高阶导数
2.2.6 隐函数求导法
2.2.7 由参数方程确定的函数的求导法则
2.2.8 相关变化率问题
习题2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的运算法则
2.3.3 微分在近似计算中的应用
习题2.3
2.4 微分中值定理
习题2.4
2.5 洛必达法则
习题2.5
2.6 泰勒定理
习题2.6
2.7 函数性态的研究
2.7.1 函数的单调性
2.7.2 函数的极值及其求法
2.7.3 函数的最大值与最小值及其应用
2.7.4 函数图像的凸凹性及拐点
2.7.5 函数图像的描绘
习题2.7
2.8 弧微分曲率方程的近似解
2.8.1 弧微分
2.8.2 曲率及其计算公式
2.8.3 曲率圆与曲率半径
2.8.4 方程的近似解
习题2.8
2.9 应用举例
第2章综合习题
数学家简介——拉格朗日
第3章 一元函数积分学
3.1 定积分的概念及性质
3.1.1 引例
3.1.2 定积分的概念
3.1.3 定积分的性质
习题3.1
3.2 微积分基本定理不定积分
3.2.1 微积分基本定理
3.2.2 原函数存在定理
3.2.3 不定积分
习题3.2
3.3 积分法
3.3.1 凑微分法
3.3.2 换元积分法(第二类换元法)
3.3.3 分部积分法
3.3.4 几种特殊类型函数的积分
3.3.5 定积分的近似计算
习题3.3
3.4 广义积分
3.4.1 无穷区间上的广义积分
3.4.2 无界函数的广义积分
习题3.4
3.5 应用举例
3.5.1 微元法
3.5.2 定积分在几何中的应用
3.5.3 定积分在物理中的应用举例
习题3.5
第3章综合习题
数学家简介——莱布尼茨
附录
附录A 常用曲线
附录B 积分表
部分习题答案
下册
第4章 多元函数微分学
第5章 重积分
第6章 曲线积分与曲面积分
第7章 无穷级数
第8章 常微分方程
部分习题答案
第1章 微积分基础知识
1.1 集合映射初等函数
1.1.1 集合区间邻域
1.1.2 映射与函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 基本初等函数初等函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 收敛数列的性质及收敛性判定准则
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 函数极限的概念
1.3.2 无穷小量与无穷大量
1.3.3 函数极限的性质及运算法则
1.3.4 两个重要极限
1.3.5 无穷小的比较
习题1.3
1.4 连续函数
1.4.1 连续函数的概念与基本性质
1.4.2 函数的间断点及其分类
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
习题1.4
1.5 应用举例
第1章综合习题
数学家简介——牛顿
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念及几何意义
2.1.1 导数的概念
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 导数的运算
2.2.1 函数的和、差、积、商求导法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 初等函数的求导问题
2.2.5 高阶导数
2.2.6 隐函数求导法
2.2.7 由参数方程确定的函数的求导法则
2.2.8 相关变化率问题
习题2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的运算法则
2.3.3 微分在近似计算中的应用
习题2.3
2.4 微分中值定理
习题2.4
2.5 洛必达法则
习题2.5
2.6 泰勒定理
习题2.6
2.7 函数性态的研究
2.7.1 函数的单调性
2.7.2 函数的极值及其求法
2.7.3 函数的最大值与最小值及其应用
2.7.4 函数图像的凸凹性及拐点
2.7.5 函数图像的描绘
习题2.7
2.8 弧微分曲率方程的近似解
2.8.1 弧微分
2.8.2 曲率及其计算公式
2.8.3 曲率圆与曲率半径
2.8.4 方程的近似解
习题2.8
2.9 应用举例
第2章综合习题
数学家简介——拉格朗日
第3章 一元函数积分学
3.1 定积分的概念及性质
3.1.1 引例
3.1.2 定积分的概念
3.1.3 定积分的性质
习题3.1
3.2 微积分基本定理不定积分
3.2.1 微积分基本定理
3.2.2 原函数存在定理
3.2.3 不定积分
习题3.2
3.3 积分法
3.3.1 凑微分法
3.3.2 换元积分法(第二类换元法)
3.3.3 分部积分法
3.3.4 几种特殊类型函数的积分
3.3.5 定积分的近似计算
习题3.3
3.4 广义积分
3.4.1 无穷区间上的广义积分
3.4.2 无界函数的广义积分
习题3.4
3.5 应用举例
3.5.1 微元法
3.5.2 定积分在几何中的应用
3.5.3 定积分在物理中的应用举例
习题3.5
第3章综合习题
数学家简介——莱布尼茨
附录
附录A 常用曲线
附录B 积分表
部分习题答案
下册
第4章 多元函数微分学
第5章 重积分
第6章 曲线积分与曲面积分
第7章 无穷级数
第8章 常微分方程
部分习题答案
