离散数学及其应用 / 面向CS2013计算机专业规划教材
￥39.00定价
作者： 金一庆
出版时间：2016年1月
出版社：机械工业出版社
- 机械工业出版社
- 9787111520252
- 1-1
- 98274
- 48239219-8
- 平装
- 16开
- 2016年1月
- 250
- 289
- 理学
- 数学
- O158
- 计算机科学与技术
- 本科
内容简介
离散数学是计算机专业的专业基础课，本书建立在数学理论的基础上，主要介绍数理逻辑、集合论、组合论、图论和群论等内容，注重知识点之间的关联性，既有一定深度又深入浅出，通过大量实例和练习培养学生严谨的思维方法，通过算法编程提高学生解决实际应用问题的能力。本书适合作为计算机相关专业的本科生教材，也可作为自学读物或考研参考书。
目录
前言
第1章 数理逻辑与推理基础
1.1命题逻辑
1.1.1 命题及其表示法
1.1.2 逻辑联结词
1.1.3命题公式
1.1.4命题等价定律
1.1.5命题公式的范式
1_1.6 蕴涵关系
1.1.7推理
1.2谓词逻辑
1.2.1 谓词的概念与谓词公式
1.2.2谓词逻辑公式
1.2.3量词等价定律
1.2.4谓词公式的范式
1.2.5谓词逻辑的推理
1.3归纳方法
1. 3.1数学归纳法的形式
1.3.2 数学归纳法的应用
第2章 集合与函数
2.1集合的概念
2.2集合的运算
2.3笛卡儿积
2.4函数
2.5容斥原理
2.6无限集的基数比较
2.7与整数有关的函数及其应用
2.7.1 从R到Z的常用函数
2.7.2 从Z×Z到Z的常用函数
2.7.3余数函数
2.7.4模与余数的应用
2.7.5整数的进制表示
第3章 二元关系
3.1二元关系的概念
?3.2二元关系的运算
3.3二元关系的性质
3.4等价关系一
3.4.1等价关系的概念
3.4.2等价关系的运算
3.4.3等价关系的运算与划分的
关系
3.5半序关系
3.6字典顺序和拓扑排序
3.6.1字典顺序
3.6.2拓扑排序
3.7格与布尔代数
第4章 图论基础
4.1 图的概念
4.1-1 图的术语
4.1.2 图的模型
4.2道路与图的连通性
4.3 图的矩阵表示
4.4加权图中的最短道路问题
4.5欧拉道路与哈密顿道路
4.5.1 欧拉道路与欧拉回路
4.5.2 欧拉定理的应用
4.5.3 哈密顿道路与哈密顿
回路
4.5.4哈密顿道路的应用
4.6平面图
4.7 图的着色
4.8树
4.8.1无向树
4.8.2有根树
4.8.3二元树及其应用
4.8.4生成树
4.8.5最小生成树
第5章 组合数学基础
5.1鸽巢原理
第6章代数系统
附录A自然数集与数学归纳原理
附录B级数公式
参考文献
参考答案
第1章 数理逻辑与推理基础
1.1命题逻辑
1.1.1 命题及其表示法
1.1.2 逻辑联结词
1.1.3命题公式
1.1.4命题等价定律
1.1.5命题公式的范式
1_1.6 蕴涵关系
1.1.7推理
1.2谓词逻辑
1.2.1 谓词的概念与谓词公式
1.2.2谓词逻辑公式
1.2.3量词等价定律
1.2.4谓词公式的范式
1.2.5谓词逻辑的推理
1.3归纳方法
1. 3.1数学归纳法的形式
1.3.2 数学归纳法的应用
第2章 集合与函数
2.1集合的概念
2.2集合的运算
2.3笛卡儿积
2.4函数
2.5容斥原理
2.6无限集的基数比较
2.7与整数有关的函数及其应用
2.7.1 从R到Z的常用函数
2.7.2 从Z×Z到Z的常用函数
2.7.3余数函数
2.7.4模与余数的应用
2.7.5整数的进制表示
第3章 二元关系
3.1二元关系的概念
?3.2二元关系的运算
3.3二元关系的性质
3.4等价关系一
3.4.1等价关系的概念
3.4.2等价关系的运算
3.4.3等价关系的运算与划分的
关系
3.5半序关系
3.6字典顺序和拓扑排序
3.6.1字典顺序
3.6.2拓扑排序
3.7格与布尔代数
第4章 图论基础
4.1 图的概念
4.1-1 图的术语
4.1.2 图的模型
4.2道路与图的连通性
4.3 图的矩阵表示
4.4加权图中的最短道路问题
4.5欧拉道路与哈密顿道路
4.5.1 欧拉道路与欧拉回路
4.5.2 欧拉定理的应用
4.5.3 哈密顿道路与哈密顿
回路
4.5.4哈密顿道路的应用
4.6平面图
4.7 图的着色
4.8树
4.8.1无向树
4.8.2有根树
4.8.3二元树及其应用
4.8.4生成树
4.8.5最小生成树
第5章 组合数学基础
5.1鸽巢原理
第6章代数系统
附录A自然数集与数学归纳原理
附录B级数公式
参考文献
参考答案
