第七章级数理论
  §1常数项级数
   1. 常数项级数
   2. 正项级数
   3. 交错级数收敛性判别法
   4. 绝对收敛与条件收敛
   习题7.1
  §2幂级数
   1． 幂级数的收敛性
   2． 收敛性判定
   3. 幂级数的性质
   习题7.2
  §3函数的幂级数展开
   1. 泰勒级数
   2. 初等函数的幂级数展开
   习题7.3
  §4幂级数的应用
   习题7.4
  §5傅里叶级数
   1. 三角函数系的直交性
   2. 以2π为周期的函数的傅里叶级数
   3. 以2l为周期的函数的傅里叶级数
   *4. 函数展开成正弦级数与余弦级数
   习题7.5
  总复习题七
 第八章空间解析几何初步
  §1向量的线性运算
   1. 空间直角坐标系
   2. 向量的线性运算
   习题8.1
  §2向量的点积、叉积与混合积
   1. 向量的点积(数量积、内积)
   2. 向量的叉积(向量积)
   3. 向量的混合积
   习题8.2
  §3直线与平面方程
   1. 直线方程
   2. 平面方程
   习题8.3
  §4空间曲面方程
   1. 一般曲面的方程
   2. 柱面与二次曲面方程
   习题8.4
   §5空间曲线方程
   习题8.5
  总复习题八
 第九章多元函数微分学
  §1多元函数的极限与连续性
   1. 多元函数的定义
   2. 多元函数的极限与连续性
   习题9.1
  §2多元函数的偏导数
   1. 偏导数的定义及其计算
   2. 偏导数的几何意义
   3. 高阶偏导数
   习题9.2
  §3全微分
   1. 全微分的定义
   2. 全微分的几何意义与近似计算
   习题9.3
  §4多元函数的求导法则
   1. 多元复合函数的求导法则
   2. 全微分形式不变性
   3. 隐函数求导公式
   习题9.4
  §5多元函数微分学在几何上的应用
   1. 参数方程确定的曲线
   2. 面交式方程确定的曲线
   习题9.5
  §6方向导数与梯度
   1. 方向导数
   2. 梯度
   习题9.6
  §7多元函数的极值与最大值及最小值
   1. 函数的极值
   2. 最大值与最小值
   3. 条件极值——拉格朗日乘子
   习题9.7
  *§8多元函数的泰勒公式
   习题9.8
  总复习题九
 第十章多重积分
  §1二重积分及其性质
   1. 立体的体积
   2. 二重积分的定义
   3. 二重积分的性质
   习题10.1
  §2二重积分的计算
   1. 直角坐标系中计算二重积分
   2. 极坐标系中计算二重积分
   习题10.2
  §3三重积分
   1. 直角坐标系中计算三重积分
   2. 柱坐标系中计算三重积分
   3. 球坐标系中计算三重积分
   *4. 重积分的换元法
   习题10.3
  §4重积分的应用
   1. 曲面面积
   2. 质心
   3. 引力
   4. 转动惯量
   习题10.4
  总复习题十
 第十一章曲线积分与曲面积分
  §1曲线积分
   1. 对弧长的曲线积分
   2. 向量场的曲线积分
   3. 两类曲线积分的关系
   习题11.1
  §2格林公式
   1. 曲线积分基本定理
   2. 格林公式及积分与路径无关的条件
   习题112
  §3曲面积分
   1. 对面积的曲面积分
   2. 向量场的曲面积分
   习题11.3
  §4高斯公式（散度公式）
   习题11.4
   §5斯托克斯公式
   习题11.5
  总复习题十一