- 中国海洋大学出版社
- 9787567005471
- 92888
- 2015年9月
- O151.2
- 数学
- 本科
内容简介
邓臻、韩淑芹、郑素华主编的《线性代数》是编者根据多年的教学实践，按照新形势下培养应用型人才的需求而编写，可作为高等院校理工类与经管类各专业“线性代数”课程的试用教材和教学参考书。
本书共五章：行列式、矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型。各章配有难易适中的习题，题型包括：单项选择题、填空题、计算题以及证明题；书末附有习题答案。
本书对传统教材中的一些内容作了适当的精简和合并，在多数难理解的概念前都增添了实例引入，并适当降低了理论深度，加强应用能力的培养，既可以保证基本的教学要求，又可以适应社会的发展需要，更便于教学。
本书共五章：行列式、矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型。各章配有难易适中的习题，题型包括：单项选择题、填空题、计算题以及证明题；书末附有习题答案。
本书对传统教材中的一些内容作了适当的精简和合并，在多数难理解的概念前都增添了实例引入，并适当降低了理论深度，加强应用能力的培养，既可以保证基本的教学要求，又可以适应社会的发展需要，更便于教学。
目录
第1章 行列式
§1.1 从货物交换问题谈起
§1.2 行列式的概念
1.2.1 二阶、三阶行列式
1.2.2 全排列及其逆序数
1.2.3 n阶行列式的定义
§1.3 行列式的性质
§1.4 行列式的展开法则
§1.5 解线性方程组的Cramer法则
习题一
第2章 矩阵
§2.1 从一些实际问题的表述谈起
2.1.1 运输问题的矩阵表述
2.1.2 商品价格及销售量的矩阵表述
§2.2 矩阵的概念
2.2.1 矩阵的定义
2.2.2 几种特殊矩阵
§2.3 矩阵的运算
2.3.1 矩阵的加法运算
2.3.2 数乘运算
2.3.3 矩阵的乘法运算
2.3.4 矩阵的转置运算
2.3.5 方阵的行列式
§2.4 方阵的逆矩阵
2.4.1 逆矩阵的定义
2.4.2 方阵可逆的条件及逆阵的性质
§2.5 分块矩阵
2.5.1 分块矩阵的加法与数乘运算
2.5.2 分块矩阵的乘法运算
2.5.3 分块矩阵的转置运算
2.5.4 分块对角阵
§2.6 矩阵的初等变换
§2.7 矩阵的秩
§2.8 线性方程组的解
习题二
第3章 向量组的线性相关性
§3.1 向量组及其线性组合
3.1.1 n维向量及其运算
3.1.2 向量组及其线性组合
§3.2 向量组的线性相关性
§3.3 向量组的秩
3.3.1 向量组的等价
3.3.2 向量组的秩
3.3.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系
§3.4 线性方程组解的结构
3.4.1 齐次线性方程组的解的结构
3.4.2 非齐次线性方程组的解的结构
习题三
第4章 矩阵的特征值与特征向量
§4.1 正交向量组、正交矩阵
§4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.2.1 特征值与特征向量的概念与计算
4.2.2 特征值与特征向量的性质
§4.3 矩阵的对角化
4.3.1 相似矩阵及其性质
4.3.2 矩阵对角化的条件
4.3.3 矩阵对角化的实现
4.3.4 对称阵的对角化
习题四
第5章 二次型
§5.1 二次型及其标准形
5.1.1 二次型及其矩阵表示
5.1.2 二次型的标准形
§5.2 用配方法化二次型成标准形
§5.3 正定二次型
5.3.1 惯性定理和规范形
5.3.2 二次型的正定性
习题五
习题答案
§1.1 从货物交换问题谈起
§1.2 行列式的概念
1.2.1 二阶、三阶行列式
1.2.2 全排列及其逆序数
1.2.3 n阶行列式的定义
§1.3 行列式的性质
§1.4 行列式的展开法则
§1.5 解线性方程组的Cramer法则
习题一
第2章 矩阵
§2.1 从一些实际问题的表述谈起
2.1.1 运输问题的矩阵表述
2.1.2 商品价格及销售量的矩阵表述
§2.2 矩阵的概念
2.2.1 矩阵的定义
2.2.2 几种特殊矩阵
§2.3 矩阵的运算
2.3.1 矩阵的加法运算
2.3.2 数乘运算
2.3.3 矩阵的乘法运算
2.3.4 矩阵的转置运算
2.3.5 方阵的行列式
§2.4 方阵的逆矩阵
2.4.1 逆矩阵的定义
2.4.2 方阵可逆的条件及逆阵的性质
§2.5 分块矩阵
2.5.1 分块矩阵的加法与数乘运算
2.5.2 分块矩阵的乘法运算
2.5.3 分块矩阵的转置运算
2.5.4 分块对角阵
§2.6 矩阵的初等变换
§2.7 矩阵的秩
§2.8 线性方程组的解
习题二
第3章 向量组的线性相关性
§3.1 向量组及其线性组合
3.1.1 n维向量及其运算
3.1.2 向量组及其线性组合
§3.2 向量组的线性相关性
§3.3 向量组的秩
3.3.1 向量组的等价
3.3.2 向量组的秩
3.3.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系
§3.4 线性方程组解的结构
3.4.1 齐次线性方程组的解的结构
3.4.2 非齐次线性方程组的解的结构
习题三
第4章 矩阵的特征值与特征向量
§4.1 正交向量组、正交矩阵
§4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.2.1 特征值与特征向量的概念与计算
4.2.2 特征值与特征向量的性质
§4.3 矩阵的对角化
4.3.1 相似矩阵及其性质
4.3.2 矩阵对角化的条件
4.3.3 矩阵对角化的实现
4.3.4 对称阵的对角化
习题四
第5章 二次型
§5.1 二次型及其标准形
5.1.1 二次型及其矩阵表示
5.1.2 二次型的标准形
§5.2 用配方法化二次型成标准形
§5.3 正定二次型
5.3.1 惯性定理和规范形
5.3.2 二次型的正定性
习题五
习题答案
