前辅文
 第一章 空间解析几何
  §1.1 向量代数
   1.1.1 向量及其线性运算
   1.1.2 向量的内积
   1.1.3 向量的混合积与向量的外积
   1.1.4 空间直角坐标系
   1.1.5 向量及向量运算的坐标表示
  §1.2 平面与直线
   1.2.1 平面的方程
   1.2.2 直线的方程
   1.2.3 距离与角度
   1.2.4 有轴平面束
  §1.3 空间曲面与空间曲线
   1.3.1 曲面方程与曲线方程
   1.3.2 柱面 旋转面 锥面
   1.3.3 坐标变换简介
   1.3.4 二次曲面简介
  §1.4 曲线与曲面的参数方程
   1.4.1 曲线的参数方程
   1.4.2 曲面的参数方程
  第一章小结
  习题一
 第二章 向量空间与线性映射初步
  §2.1 向量空间Rn
   2.1.1 向量空间Rn的概念及性质
   2.1.2 向量组的线性组合及其矩阵表示
  §2.2 向量空间Rn上的内积
  §2.3 向量空间Rn上的线性映射
   2.3.1 映射的基本概念及性质
   2.3.2 Rn上线性映射的定义及性质
  §2.4 线性方程组
   2.4.1 线性方程组的基本概念
   2.4.2 高斯消元法
   2.4.3 齐次线性方程组
  §2.5 线性映射的值域与核 子空间
  第二章小结
  习题二
 第三章 线性映射与矩阵
  §3.1 矩阵运算
   3.1.1 矩阵的线性运算
   3.1.2 矩阵的乘法运算
   3.1.3 矩阵的转置
  §3.2 可逆线性映射与可逆矩阵
  §3.3 矩阵运算的性质
  §3.4 初等矩阵
  §3.5 分块矩阵
  第三章小结
  习题三
 第四章 矩阵的行列式
  §4.1 二阶矩阵的行列式
  §4.2 三阶矩阵的行列式
  §4.3 任意阶矩阵的行列式及基本性质
  §4.4 行列式的更多性质
  第四章小结
  习题四
 第五章 再论向量空间与线性映射
  §5.1 线性相关性与线性无关性
  §5.2 基､维数与基的变换
   5.2.1 基与维数
   5.2.2 基的变换
  §5.3 正交性
   5.3.1 标准正交基正交化过程
   5.3.2 正交变换与正交矩阵
  §5.4 子空间的交与和
  §5.5 子空间的正交补
  第五章小结
  习题五
 第六章 矩阵的基本子空间及其应用
  §6.1 矩阵的秩
  §6.2 秩—零度定理
  §6.3 最小二乘问题
  第六章小结
  习题六
 第七章 矩阵的对角化及其应用
  §7.1 特征值与特征向量
   7.1.1 相似矩阵
   7.1.2 特征值与特征向量的概念与计算
  §7.2 矩阵可对角化的条件
  §7.3 实对称矩阵的对角化
  §7.4 奇异值分解与广义逆矩阵
   7.4.1 奇异值分解
   7.4.2 穆尔—彭罗斯广义逆
  第七章小结
  习题七
 第八章 二次型
  §8.1 二次型及其矩阵表示
  §8.2 实二次型的标准形
  §8.3 配方法
  §8.4 正定二次型和正定矩阵
  第八章小结
  习题八
 *第九章 一般向量空间与线性映射
  §9.1 向量空间及其子空间
   9.1.1 向量空间的定义及基本性质
   9.1.2 向量空间的基和维数
  §9.2 内积空间的概念及基本性质
  §9.3 线性映射及其矩阵表示
   9.3.1 线性映射及其表示矩阵
   9.3.2 向量空间的同构
  第九章小结
  习题九
 附录 复数和多项式
  §A.1 复数
  §A.2 多项式
 索引
 参考文献