数学分析中的正反例研究
￥39.80定价
作者： 叶润萍 邹青
出版时间：2017年8月
出版社：机械工业出版社
- 机械工业出版社
- 9787111552901
- 1-1
- 85054
- 44218286-1
- 平装
- 16开
- 2017年8月
- 209
- 153
- 理学
- 数学
- O17
- 理工类
- 本科
内容简介
《数学分析中的正反例》一书旨在对数学分析中的重要命题、定理进行巩固，同时更重要的是对一些易出错或易忽略的知识点、命题进行反例研究，反例属于数学中的“否定性定理”范畴，它可能在某种程度上限制了我们认识数学的世界，但从另一角度去看，许多反例的存在使数学多了层次性，反而激发了数学的活力，打开了一个新的世界。
目录
前言第１章 极限理论１ １ １ 函数１ １ ２ 数列及其极限９ １ ３ 函数极限１３ 第２章 一元函数的连续性１８ ２ １ 实数的完备性１８ ２ ２ 函数的连续性２３ 第３章 一元函数微分学４０ ３ １ 导数４０ ３ ２ 微分中值定理４６ ３ ３ 微分中值定理的应用———极值与拐点５３ ３ ４ 带Ｌａｇｒａｎｇｅ型余项与Ｃａｕｃｈｙ型余项的Ｔａｙｌｏｒ公式５５ 第４章 一元函数积分学５８ ４ １ 可积性与可积函数类５８ ４ ２ 定积分的性质７１ ４ ３ 反常积分７７ 第５章 级数理论８０ ５ １ 数项级数８０ ５ ２ 函数列９２ ５ ３ 函数项级数及其一致收敛判别法９５ ５ ４ 函数列与函数项级数的性质９９ ５ ５ 幂级数１０６ ５ ６ 傅里叶级数１０９ 第６章 多元函数微分学１１５ ６ １ 平面点集中的拓扑１１５ ６ ２ 多元函数的极限１１８ ６ ３ 多元函数的连续性１２０ ６ ４ 多元函数的可微性１２２ 第７章 多元函数积分学１３０ ７ １ 含参量积分１３０ ７ ２ 累次积分与重积分１４０ ７ ３ 曲线积分与曲面积分１４４ 参考文献１５１
