第一章实数系与几何学
1实数系
1.1自然数
1.2√2不是两个整数的比值
1.3实数系
1.4数学归纳法
1.5数论中的猜想
习题
2几何学
2.1从《几何原本》到《方法论》
2.2坐标方法
2.3非欧几何
3空间坐标系
3.1空间直角坐标系
3.2曲面的方程
3.3曲线的方程
3.4二次曲面
3.5球面坐标
习题
第二章函数、极限、求和
1函数
1.1函数的概念
12函数的表示
1.3函数的几个特性
1.4初等函数
习题
2逼近、极限与连续
2.1极限的定义和性质
2.2函数的连续性
2.3函数和极限的简史
习题
3级数求和
3.1定义与求和记号
3.2等比级数
3.3正项级数
3.4幂级数
习题
4应用
4.1复利与年金
4.2均衡价格
第三章导数及其应用
1导数
1.1导数定义
1.2求导法则
1.3高阶导数及偏导数简介
1.4微分的概念
习题
2用导数研究函数
2.1中值定理
2.2函数的单调性
2.3函数的极值
2.4凹凸与拐点
2.5函数作图
习题
3应用
3.1利润问题
3.2最短路线问题
3.3存储问题
3.4奇妙的蜂房结构
习题
第四章积分
1不定积分
1.1原函数
1.2不定积分
1.3换元法
1.4分部积分法
习题
2定积分
2.1曲边梯形的面积
2.2定积分
2.3微积分基本定理
2.4微积分基本定理的证明和简史
习题
3应用
3.1积累
3.2边际分析
3.3一类物体体积的计算
3.4平均值
习题
4广义积分
4.1无穷限广义积分
4.2无界函数的广义积分
习题
5简单的微分方程
5.1落体运动
5.2单物种群体模型
5.3一阶线性微分方程
习题
第五章矩阵与线性方程组
1矩阵的运算
1.1矩阵相加（减）和数乘
1.2矩阵的乘法
1.3逆阵
习题
2线性方程组
2.1线性方程组”
2.2消元法
习题
3线性变换与矩阵
3.1非奇异的线性变换
3.2非奇异线性变换的复合与逆变换
3.3仿射变换
3.4奇异的线性变换
习题
4线性规划
4.1线性规划的例子
4.2图解法
4.3标准线性规划
4.4单纯形法
习题
5其他应用
5.1编码游戏
5.2投入产出模型
5.3两人零和对策
第六章概率统计初步
1随机事件和概率
1.1随机事件、概率的统计定义
1.2随机事件的关系和运算
1.3古典概型
1.4几何概型
1.5概率的公理化定义
1.6全概率公式和逆概率公式
1.7贝努里概型
习题
2随机变量
2.1离散型随机变量及其概率分布
2.2连续型随机变量及其概率分布
2.3离散型随机变量的数学期望与方差
2.4连续型随机变量的数学期望与方差
2.5常用随机变量的数学期望与方差
习题
3统计数据的分析与处理
3.1总体与样本
3.2直方图与经验分布函数
3.3样本均值与样本方差
3.4一元线性回归
习题
4随机模拟方法一
4.1确定行为的模拟——计算定积分
4.2随机数与伪随机数的生成
4.3随机现象的模拟
5应用实例
5.1敏感问题的调查
5.2方法的改进——不相关问题的模型
5.3风险决策
5.4质量控制——6σ管理的数学模型
5.5企事业人员结构的预测和控制的随机矩阵方法
5.6需求随机的最优存储策略
附录
习题参考答案