- 高等教育出版社
- 9787040255362
- 1版
- 75983
- 45244013-4
- 平装
- 异16开
- 2009-02-04
- 300
- 165
- 理学
- 数学
- O151.2
- 工学、理学
- 本科
本书是在作者编写的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《线性代数与空间解析几何（第三版）》的基础上，针对未将线性代数与空间解析几何融为一门课程的院校，和不同高等院校对线性代数课程的不同要求，在保持原有教材的内容体系和编写风格的基础上，以线性代数作为独立内容简化修改而成。
本书对线性代数的传统内容进行了重新处理，特别是将初等变换作为贯穿全书的计算方法和重要的理论推导工具，使得理论体系处理更加科学和简洁，易教易学。本书主要内容包括矩阵及其初等变换，行列式，n维向量空间，特征值与特征向量，二次型。
本书可作为高等院校非数学类各专业的线性代数课程教材，也可供有关人员学习参考。
前辅文
第一章 矩阵及其初等变换
§ 1. 1 矩阵及其运算
一､矩阵的概念
二､矩阵的线性运算
三､矩阵的乘法
四､矩阵的转置
习题1. 1
§ 1. 2 高斯消元法与矩阵的初等变换
一､高斯消元法
二､矩阵的初等变换
三､初等矩阵
习题1. 2
§ 1. 3 逆矩阵
一､逆矩阵的概念与性质
二､用行初等变换求逆矩阵
习题1. 3
§ 1. 4 分块矩阵
习题1. 4
复习题一
第二章 行列式
§ 2. 1 n 阶行列式的定义
习题2. 1
§ 2. 2 行列式的性质与计算
一､行列式的性质
二､行列式的计算
三､方阵乘积的行列式
习题2. 2
§ 2. 3 拉普拉斯展开定理
习题2. 3
§ 2. 4 克拉默法则
习题2. 4
§ 2. 5 矩阵的秩
一､矩阵秩的概念
二､矩阵秩的计算
三､矩阵秩的性质
习题2. 5
复习题二
第三章 n 维向量空间
§ 3. 1 n 维向量空间的概念
习题3. 1
§ 3. 2 向量组的线性相关性
一､向量组的线性组合
二､向量组的线性相关性
习题3. 2
§ 3. 3 向量组的秩与最大无关组
习题3. 3
§ 3. 4 线性方程组解的结构
一､齐次线性方程组
二､非齐次线性方程组
习题3. 4
§ 3. 5 Rn 的基､维数与坐标
习题3. 5
复习题三
第四章 特征值与特征向量
§ 4. 1 特征值与特征向量的概念与计算
习题4. 1
§ 4. 2 矩阵的相似对角化
一､相似矩阵的基本概念
二､矩阵的相似对角化
习题4. 2
§ 4. 3 n 维向量空间的正交性
一､内积
二､n 维向量的正交性
三､施密特正交化方法
四､正交矩阵
习题4. 3
§ 4. 4 实对称矩阵的相似对角化
习题4. 4
复习题四
第五章 二次型
§ 5. 1 实二次型及其标准形
一､二次型及其矩阵表示
二､用配方法化二次型为标准形
三､用正交变换化二次型为标准形
习题5. 1
§ 5. 2 正定二次型
习题5. 2
复习题五
习题答案
