- 清华大学出版社
- 9787302299301
- 1-5
- 60321
- 61236395-2
- 平装
- 16开
- 2018-08
- 理学
- 数学
- O17
- 数学
- 本科
内容简介
本书以极限为工具，研讨了函数的分析性质--连续性、可微性、可积性与可展性，其内容分为5大部分： 极限、连续、微分、积分和级数，从一元函数入手，拓展到多元函数.全书分上下两册,共20章(上册10章，下册10章). 本书注重学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握，以及数学思维能力、逻辑思维能力的培养和训练. 教材条理清晰，简明易学. 本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，还可作为高等学校数学系教师以及数学工作者的参考用书
目录
第11章 反常积分
11．1 反常积分的概念
11．1．1 无穷限积分
11．1．2 瑕积分
习题11．1
11．2 无穷限积分的性质与收敛判别
11．2．1 无穷限积分的性质
11．2．2 比较判别法
11．2．3 狄利克雷判别法与阿贝尔判别法
习题11．2
11．3 瑕积分的性质与收敛判别
11．3．1 瑕积分的性质
11．3．2 比较判别法
习题11．3
总练习题11
第12章 数项级数
12．1 级数的收敛性
12．1．1 级数的基本概念
12．1．2 级数的柯西收敛准则
12．1．3 收敛级数的性质
习题12．1
12．2 正项级数
12．2．1 正项级数与比较判别法
12．2．2 比式判别法与根式判别法
12．2．3 积分判别法
12．2．4 拉贝判别法与高斯判别法
习题12．2
12．3 一般项级数
12．3．1 交错级数
12．3．2 绝对收敛与条件收敛
12．3．3 绝对收敛与条件收敛的性质
12．3．4 阿贝尔判别法与狄利克雷判别法
习题12．3
总练习题12
第13章 函数列与函数项级数
13．1 函数列的一致收敛性
13．1．1 函数列及其一致收敛性的概念
13．1．2 函数列一致收敛性的等价条件
习题13．1
13．2 函数项级数的一致收敛性
13．2．1 函数项级数及其一致收敛性的概念
13．2．2 函数项级数一致收敛性的判别法
习题13．2
13．3 函数列与函数项级数的分析性质
13．3．1 连续性
13．3．2 可积性
13．3．3 可微性
习题13．3
13．4 幂级数
13．4．1 幂级数的基本概念
13．4．2 幂级数的性质
习题13．4
13．5 函数的幂级数展开
13．5．1 泰勒级数
13．5．2 初等函数的幂级数展开
习题13．5
总练习题13
……
第14章 傅里叶级数
第15章 多元函数的极限与连续
第16章 多元函数微分学
第17章 隐函数定理及其应用
第18章 含参变量积分
第19章 重积分
第20章 曲线积分与曲面积分
参考书目
11．1 反常积分的概念
11．1．1 无穷限积分
11．1．2 瑕积分
习题11．1
11．2 无穷限积分的性质与收敛判别
11．2．1 无穷限积分的性质
11．2．2 比较判别法
11．2．3 狄利克雷判别法与阿贝尔判别法
习题11．2
11．3 瑕积分的性质与收敛判别
11．3．1 瑕积分的性质
11．3．2 比较判别法
习题11．3
总练习题11
第12章 数项级数
12．1 级数的收敛性
12．1．1 级数的基本概念
12．1．2 级数的柯西收敛准则
12．1．3 收敛级数的性质
习题12．1
12．2 正项级数
12．2．1 正项级数与比较判别法
12．2．2 比式判别法与根式判别法
12．2．3 积分判别法
12．2．4 拉贝判别法与高斯判别法
习题12．2
12．3 一般项级数
12．3．1 交错级数
12．3．2 绝对收敛与条件收敛
12．3．3 绝对收敛与条件收敛的性质
12．3．4 阿贝尔判别法与狄利克雷判别法
习题12．3
总练习题12
第13章 函数列与函数项级数
13．1 函数列的一致收敛性
13．1．1 函数列及其一致收敛性的概念
13．1．2 函数列一致收敛性的等价条件
习题13．1
13．2 函数项级数的一致收敛性
13．2．1 函数项级数及其一致收敛性的概念
13．2．2 函数项级数一致收敛性的判别法
习题13．2
13．3 函数列与函数项级数的分析性质
13．3．1 连续性
13．3．2 可积性
13．3．3 可微性
习题13．3
13．4 幂级数
13．4．1 幂级数的基本概念
13．4．2 幂级数的性质
习题13．4
13．5 函数的幂级数展开
13．5．1 泰勒级数
13．5．2 初等函数的幂级数展开
习题13．5
总练习题13
……
第14章 傅里叶级数
第15章 多元函数的极限与连续
第16章 多元函数微分学
第17章 隐函数定理及其应用
第18章 含参变量积分
第19章 重积分
第20章 曲线积分与曲面积分
参考书目
