概率与统计：面向计算机专业（原书第3版） / 统计学精品译丛
定价：￥129.00
作者： [美]迈克尔·巴伦
出版时间：2023-03-01
最新印次日期：2023-3
出版社：机械工业出版社
试读
- 机械工业出版社
- 9787111716358
- 1-1
- 49260134-9
- 16开
- 2023-03-01
- 工学
- 计算机类
- 计算机类
- 本科
内容简介
本书从概率论的基础开始，带领学生学习如计算机模拟、蒙特卡罗方法、随机过程、马尔可夫链、排队系统、统计推断和回归等广泛应用于现代计算机科学、计算机工程、软件工程以及相关领域的重要内容．第一部分介绍概率和随机变量，第二部分讲解随机过程，第三部分引入统计学的基础知识，附录部分给出了必要的微积分内容．另外，R和MATLAB的使用贯穿本书．本书适合计算机相关专业的高年级本科生和低年级研究生使用，也可以用作概率论和统计学的方法、模拟与建模工具的参考书．
目录
译者序
前言
第1章 简介与概述1
1.1 在不确定性下做出决策1
1.2 本书概览2
归纳总结4
练习题4
第一部分 概率与随机变量
第2章 概率6
2.1 事件及其概率6
2.1.1 结果、事件和样本空间6
2.1.2 集合运算7
2.2 概率的规则9
2.2.1 概率的公理9
2.2.2 计算事件的概率10
2.2.3 可靠性的应用12
2.3 组合学13
2.3.1 等可能的结果13
2.3.2 排列组合15
2.4 条件概率和独立性18
归纳总结22
练习题22
第3章 离散随机变量及其分布27
3.1 随机变量的分布27
3.1.1 主要概念27
3.1.2 随机变量类型30
3.2 随机向量的分布31
3.2.1 联合分布和边缘分布31
3.2.2 随机变量的独立性31
3.3 期望和方差33
3.3.1 期望33
3.3.2 期望函数34
3.3.3 性质34
3.3.4 方差和标准差35
3.3.5 协方差和相关性36
3.3.6 性质37
3.3.7 切比雪夫不等式39
3.3.8 金融应用39
3.4 离散分布族41
3.4.1 伯努利分布41
3.4.2 二项分布42
3.4.3 几何分布44
3.4.4 负二项分布46
3.4.5 泊松分布47
3.4.6 二项分布的泊松近似48
归纳总结49
练习题50
第4章 连续分布55
4.1 概率密度55
4.2 连续分布族58
4.2.1 均匀分布59
4.2.2 指数分布60
4.2.3 伽马分布62
4.2.4 正态分布66
4.3 中心极限定理68
归纳总结71
练习题72
第5章 计算机模拟和
蒙特卡罗方法77
5.1 简介77
5.2 随机变量的模拟78
5.2.1 随机数生成器79
5.2.2 离散方法79
5.2.3 逆变换法82
5.2.4 舍选法84
5.2.5 生成随机向量86
5.2.6 特殊方法87
5.3 用蒙特卡罗方法解决问题88
5.3.1 概率估算88
5.3.2 均值和标准差估算91
5.3.3 预测91
5.3.4 长度、面积、体积估算93
5.3.5 蒙特卡罗积分法95
归纳总结97
练习题97
第二部分 随机过程
第6章 随机过程102
6.1 定义和分类102
6.2 马尔可夫过程和马尔可夫链103
6.2.1 马尔可夫链104
6.2.2 矩阵方法106
6.2.3 稳态分布110
6.3 计数过程114
6.3.1 二项过程115
6.3.2 泊松过程118
6.4 随机过程模拟122
归纳总结125
练习题125
第7章 排队系统129
7.1 排队系统的主要组件129
7.2 利特尔法则131
7.3 伯努利单个服务器排队过程133
7.3.1 容量有限的系统136
7.4 M/M/1系统137
7.4.1 评估系统的性能140
7.5 多服务器排队系统143
7.5.1 伯努利k个服务器
排队过程143
7.5.2 M/M/k系统146
7.5.3 无限数量的服务器和
M/M/∞148
7.6 排队系统的模拟150
归纳总结154
练习题154
X
第三部分 统计学
第8章 统计概论160
8.1 总体与样本、参数与统计160
8.2 统计描述162
8.2.1 均值163
8.2.2 中位数164
8.2.3 分位数、百分位数和
四分位数167
8.2.4 方差和标准差169
8.2.5 估算标准误差170
8.2.6 四分位数范围171
8.3 统计图形172
8.3.1 直方图172
8.3.2 茎叶图175
8.3.3 箱线图177
8.3.4 散点图和时间图178
归纳总结180
练习题181
第9章 统计推断Ⅰ183
9.1 参数估计183
9.1.1 矩量法184
9.1.2 最大似然法186
9.1.3 标准误差估计189
9.2 置信区间191
9.2.1 建立置信区间：
一般方法192
9.2.2 总体均值的置信区间193
9.2.3 两均值之差的置信区间194
9.2.4 样本量的选择196
9.2.5 在给定精度下估算均值196
9.3 未知标准差197
9.3.1 大样本197
9.3.2 比例的置信区间198
9.3.3 用给定的精度估计比例200
9.3.4 小样本：学生t分布200
9.3.5 两组未知方差的总体
比较202
9.4 假设检验204
9.4.1 假设与备择205
9.4.2 第Ⅰ类型错误和第Ⅱ类型错误：
显著性水平206
9.4.3 水平α检验：一般方法206
9.4.4 拒绝域和统计检验力208
9.4.5 标准正态零分布
(Z检验)208
9.4.6 均值和比例的Z检验210
9.4.7 混合样本比例212
9.4.8 未知σ：T检验212
9.4.9 二元性：双侧检验和双侧
置信区间214
9.4.10 P值216
9.5 关于方差的推论220
9.5.1 方差估计和卡方分布221
9.5.2 总体方差的置信区间222
9.5.3 方差检验223
9.5.4 两个方差的比较：
F分布226
9.5.5 总体方差比率的
置信区间227
9.5.6 比较两个方差的F检验229
归纳总结232
练习题233
XI
第10章 统计推断Ⅱ237
10.1 卡方检验237
10.1.1 分布检验237
10.1.2 分布族检验238
10.1.3 独立性检验241
10.2 非参数统计245
10.2.1 符号检验246
10.2.2 Wilcoxon符号秩检验248
10.2.3 Mann-Whitney-Wilcoxon
秩和检验252
10.3 自助法257
10.3.1 自助分布和所有
自助样本258
10.3.2 计算机生成的
自助样本262
10.3.3 自助置信区间264
10.4 贝叶斯推断267
10.4.1 先验与后验268
10.4.2 贝叶斯估计273
10.4.3 贝叶斯可信集274
10.4.4 贝叶斯假设检验276
归纳总结278
练习题278
第11章 回归285
11.1 最小二乘估计285
11.1.1 示例285
11.1.2 最小二乘法287
11.1.3 线性回归288
11.1.4 回归与相关性290
11.1.5 过拟合模型290
11.2 方差分析、预测和进一步
推断291
11.2.1 方差分析和R2291
11.2.2 测试和置信区间292
11.2.3 预测297
11.3 多元回归300
11.3.1 简介和示例300
11.3.2 矩阵法和最小二乘估计302
11.3.3 方差分析、检验和预测303
11.4 建立模型307
11.4.1 修正R2308
11.4.2 额外平方和、部分F检验和
变量选择308
11.4.3 分类预测变量和
虚拟变量311
归纳总结314
练习题314
附录318
索引372
前言
第1章 简介与概述1
1.1 在不确定性下做出决策1
1.2 本书概览2
归纳总结4
练习题4
第一部分 概率与随机变量
第2章 概率6
2.1 事件及其概率6
2.1.1 结果、事件和样本空间6
2.1.2 集合运算7
2.2 概率的规则9
2.2.1 概率的公理9
2.2.2 计算事件的概率10
2.2.3 可靠性的应用12
2.3 组合学13
2.3.1 等可能的结果13
2.3.2 排列组合15
2.4 条件概率和独立性18
归纳总结22
练习题22
第3章 离散随机变量及其分布27
3.1 随机变量的分布27
3.1.1 主要概念27
3.1.2 随机变量类型30
3.2 随机向量的分布31
3.2.1 联合分布和边缘分布31
3.2.2 随机变量的独立性31
3.3 期望和方差33
3.3.1 期望33
3.3.2 期望函数34
3.3.3 性质34
3.3.4 方差和标准差35
3.3.5 协方差和相关性36
3.3.6 性质37
3.3.7 切比雪夫不等式39
3.3.8 金融应用39
3.4 离散分布族41
3.4.1 伯努利分布41
3.4.2 二项分布42
3.4.3 几何分布44
3.4.4 负二项分布46
3.4.5 泊松分布47
3.4.6 二项分布的泊松近似48
归纳总结49
练习题50
第4章 连续分布55
4.1 概率密度55
4.2 连续分布族58
4.2.1 均匀分布59
4.2.2 指数分布60
4.2.3 伽马分布62
4.2.4 正态分布66
4.3 中心极限定理68
归纳总结71
练习题72
第5章 计算机模拟和
蒙特卡罗方法77
5.1 简介77
5.2 随机变量的模拟78
5.2.1 随机数生成器79
5.2.2 离散方法79
5.2.3 逆变换法82
5.2.4 舍选法84
5.2.5 生成随机向量86
5.2.6 特殊方法87
5.3 用蒙特卡罗方法解决问题88
5.3.1 概率估算88
5.3.2 均值和标准差估算91
5.3.3 预测91
5.3.4 长度、面积、体积估算93
5.3.5 蒙特卡罗积分法95
归纳总结97
练习题97
第二部分 随机过程
第6章 随机过程102
6.1 定义和分类102
6.2 马尔可夫过程和马尔可夫链103
6.2.1 马尔可夫链104
6.2.2 矩阵方法106
6.2.3 稳态分布110
6.3 计数过程114
6.3.1 二项过程115
6.3.2 泊松过程118
6.4 随机过程模拟122
归纳总结125
练习题125
第7章 排队系统129
7.1 排队系统的主要组件129
7.2 利特尔法则131
7.3 伯努利单个服务器排队过程133
7.3.1 容量有限的系统136
7.4 M/M/1系统137
7.4.1 评估系统的性能140
7.5 多服务器排队系统143
7.5.1 伯努利k个服务器
排队过程143
7.5.2 M/M/k系统146
7.5.3 无限数量的服务器和
M/M/∞148
7.6 排队系统的模拟150
归纳总结154
练习题154
X
第三部分 统计学
第8章 统计概论160
8.1 总体与样本、参数与统计160
8.2 统计描述162
8.2.1 均值163
8.2.2 中位数164
8.2.3 分位数、百分位数和
四分位数167
8.2.4 方差和标准差169
8.2.5 估算标准误差170
8.2.6 四分位数范围171
8.3 统计图形172
8.3.1 直方图172
8.3.2 茎叶图175
8.3.3 箱线图177
8.3.4 散点图和时间图178
归纳总结180
练习题181
第9章 统计推断Ⅰ183
9.1 参数估计183
9.1.1 矩量法184
9.1.2 最大似然法186
9.1.3 标准误差估计189
9.2 置信区间191
9.2.1 建立置信区间：
一般方法192
9.2.2 总体均值的置信区间193
9.2.3 两均值之差的置信区间194
9.2.4 样本量的选择196
9.2.5 在给定精度下估算均值196
9.3 未知标准差197
9.3.1 大样本197
9.3.2 比例的置信区间198
9.3.3 用给定的精度估计比例200
9.3.4 小样本：学生t分布200
9.3.5 两组未知方差的总体
比较202
9.4 假设检验204
9.4.1 假设与备择205
9.4.2 第Ⅰ类型错误和第Ⅱ类型错误：
显著性水平206
9.4.3 水平α检验：一般方法206
9.4.4 拒绝域和统计检验力208
9.4.5 标准正态零分布
(Z检验)208
9.4.6 均值和比例的Z检验210
9.4.7 混合样本比例212
9.4.8 未知σ：T检验212
9.4.9 二元性：双侧检验和双侧
置信区间214
9.4.10 P值216
9.5 关于方差的推论220
9.5.1 方差估计和卡方分布221
9.5.2 总体方差的置信区间222
9.5.3 方差检验223
9.5.4 两个方差的比较：
F分布226
9.5.5 总体方差比率的
置信区间227
9.5.6 比较两个方差的F检验229
归纳总结232
练习题233
XI
第10章 统计推断Ⅱ237
10.1 卡方检验237
10.1.1 分布检验237
10.1.2 分布族检验238
10.1.3 独立性检验241
10.2 非参数统计245
10.2.1 符号检验246
10.2.2 Wilcoxon符号秩检验248
10.2.3 Mann-Whitney-Wilcoxon
秩和检验252
10.3 自助法257
10.3.1 自助分布和所有
自助样本258
10.3.2 计算机生成的
自助样本262
10.3.3 自助置信区间264
10.4 贝叶斯推断267
10.4.1 先验与后验268
10.4.2 贝叶斯估计273
10.4.3 贝叶斯可信集274
10.4.4 贝叶斯假设检验276
归纳总结278
练习题278
第11章 回归285
11.1 最小二乘估计285
11.1.1 示例285
11.1.2 最小二乘法287
11.1.3 线性回归288
11.1.4 回归与相关性290
11.1.5 过拟合模型290
11.2 方差分析、预测和进一步
推断291
11.2.1 方差分析和R2291
11.2.2 测试和置信区间292
11.2.3 预测297
11.3 多元回归300
11.3.1 简介和示例300
11.3.2 矩阵法和最小二乘估计302
11.3.3 方差分析、检验和预测303
11.4 建立模型307
11.4.1 修正R2308
11.4.2 额外平方和、部分F检验和
变量选择308
11.4.3 分类预测变量和
虚拟变量311
归纳总结314
练习题314
附录318
索引372
