第六章 多元函数微分学及其应用
  第一节 多元函数的基本概念
   1-1 n 维欧氏空间及其点集
   1-2 多元数值函数的概念
   1-3 多元函数的极限
   1-4 多元函数的连续性
   1-5 多元向量值函数､极限及连续性
   习题 6-1
  第二节 多元数值函数的微分法
   2-1 偏导数及其计算
   2-2 全微分及其应用
   习题 6-2(1)
   2-3 复合函数的求导法则
   习题 6-2(2)
   2-4 隐函数的求导法则
   习题 6-2(3)
   2-5 方向导数和梯度
   习题 6-2(4)
  第三节 多元向量值函数的微分法
   3-1 多元向量值函数的导数
   3-2 向量值函数的导数的几何应用
   习题 6-3
  第四节 多元函数的极值､条件极值
   *4-1 多元函数的泰勒公式
   4-2 多元函数的极值与最值
   4-3 多元函数的条件极值
   习题 6-4
 第七章 多元数值函数积分及其应用
  第一节重积分的概念和性质
   1-1 重积分的概念
   1-2 重积分的性质
   习题 7-1
  第二节 重积分在直角坐标系下的计算法
   2-1 直角坐标系下二重积分的计算法
   2-2 直角坐标系下三重积分的计算法
   习题 7-2
  第三节 重积分的换元法
   3-1 二重积分的极坐标换元法
   习题 7-3(1)
  3-2 三重积分的柱面坐标与球面坐标换元法
   习题 7-3(2)
   *3-3 重积分的一般换元法
   *习题7-3(3)
  第四节 第一型曲线积分和第一型曲面积分的概念及其计算法
   4-1 第一型曲线积分和第一型曲面积分的概念
   4-2 第一型曲线积分的计算法
   4-3 第一型曲面积分的计算法
   习题 7-4
  第五节 多元数值函数积分的应用
   5-1 曲面的面积
   5-2 质心
   5-3 转动惯量
   5-4 引力
   习题 7-5
  *第六节含参变量的积分
   *习题7-6
 第八章 多元向量值函数积分
  第一节 第二型曲线积分
   1-1 第二型曲线积分与向量场的环流量
   1-2 第二型曲线积分的计算法
   习题 8-1(1)
   1-3 格林公式
   1-4 第二型曲线积分和路径无关的条件
   习题 8-1(2)
  第二节 第二型曲面积分
   2-1 第二型曲面积分与向量场的通量
   2-2 第二型曲面积分的计算法
   习题 8-2(1)
   2-3 高斯公式与散度
   习题 8-2(2)
   2-4 斯托克斯公式与旋度
   习题 8-2(3)
 第九章 无穷级数
  第一节 常数项级数
   1-1 数项级数的概念
   1-2 无穷级数的性质
   习题 9-1
  第二节 常数项级数的审敛法
   2-1 正项级数及其审敛法
   2-2 交错级数及其审敛法
   2-3 任意项级数及其审敛法
   习题 9-2
  第三节 幂级数
   3-1 函数项级数的一般概念
   3-2 幂级数及其收敛域
   3-3 幂级数的代数运算和分析运算性质
   习题 9-3
   *3-4 函数项级数一致收敛的概念和一致收敛级数的性质
  第四节 函数展开成幂级数
   4-1 泰勒级数
   4-2 函数展开成幂级数的方法
   4-3 幂级数的应用
   习题 9-4
  第五节 傅里叶级数
   5-1 函数系的正交性
   5-2 函数展开为傅里叶级数及其收敛性
   5-3 周期为2l 的函数的傅氏级数
   5-4 非周期函数的傅氏级数
   *5-5 傅氏级数的复数形式
   习题 9-5
 第十章 常微分方程
  第一节 常微分方程的基本概念
   习题 10-1
  第二节 一阶微分方程
   2-1 可分离变量微分方程与一阶线性微分方程
   习题 10-2(1)
   2-2 用变量代换解一阶微分方程
   习题 10-2(2)
   2-3 全微分方程
   习题 10-2(3)
  第三节 可降阶的高阶微分方程
   习题 10-3
  第四节 高阶线性微分方程
   4-1 n 阶线性微分方程
   4-2 常系数齐次线性微分方程
   4-3 常系数非齐次线性微分方程
   4-4 欧拉方程
   习题 10-4
  第五节 微分方程的幂级数解法
   习题 10-5
  *第六节常系数线性微分方程组
   习题 10-6
 习题答案
 参考文献