目 录

第1章 集合及其运算 1

1.1 集合及集合之间的关系 1

1.1.1 集合 1

1.1.2 集合的表示方法 3

1.1.3 集合之间的关系 6

1.1.4　习题 9

1.2 集合的运算 9

1.2.1 交集 9

1.2.2 并集 11

1.2.3 补集 13

1.2.4 习题 16

1.3 充要条件 17

1.3.1 充分条件与必要条件 17

1.3.2 充要条件 18

1.3.3 习题 19

1.4 复习参考题 20

1.4.1 选择题 20

1.4.2 填空题 21

1.4.3 解答题 21

第2章 不等式 23

2.1 不等式的性质与证明 23

2.1.1 不等式与实数的大小 23

2.1.2 不等式的性质 25

2.1.3 不等式的证明 28

2.1.4 习题 31

2.2 不等式的解法 32

2.2.1 不等式的解集与区间 32

2.2.2 一元一次不等式和一元一次不等式组 34

2.2.3 一元二次不等式 37

2.2.4 含有绝对值的不等式 40

2.2.5 习题 42

2.3 不等式的应用 43

2.3.1 建立不等式模型及其应用的分类 43

2.3.2 习题 45

2.4 复习参考题 46

2.4.1 选择题 46

2.4.2 填空题 47

2.4.3 解答题 47

第3章 函数 49

3.1 函数的概念 49

3.1.1 函数的概念及表示法 49

3.1.2 分段函数 52

3.1.3 习题 56

3.2 函数的基本性质 57

3.2.1 函数的单调性 57

3.2.2 函数的对称性 60

3.2.3 函数的奇偶性 63

3.2.4 习题 66

3.3 初等函数 67

3.3.1 一次函数、正比例函数与反比例函数 67

3.3.2 一元二次函数 74

3.3.3 习题 78

*3.4 反函数 79

3.4.1 反函数的概念 80

3.4.2 互为反函数的图像与性质 80

3.4.3 习题 82

3.5 复习参考题 83

3.5.1 选择题 83

3.5.2 填空题 84

3.5.3 解答题 84

第4章 指数函数与对数函数 87

4.1 指数与对数 87

4.1.1 指数 87

4.1.2 对数 91

4.1.3 习题 95

4.2 幂函数与指数函数 96

4.2.1 幂函数 96

4.2.2 指数函数 101

4.2.3 习题 105

4.3 对数函数 107

4.3.1 对数函数的概念 107

4.3.2 对数函数的图像与性质 107

4.3.3 习题 111

4.4 复习参考题 113

4.3.1 选择题 113

4.3.2 填空题 114

4.3.3 解答题 114

第5章 数列 117

5.1 数列 117

5.1.1 数列的有关概念 117

5.1.2 数列的通项公式和前n项和 118

5.1.3 习题 120

5.2 等差数列 121

5.2.1 等差数列的概念及通项公式 121

5.2.2 等差中项 123

5.2.3 等差数列的前n项和 125

5.2.4 习题 128

5.3 等比数列 129

5.3.1 等比数列的概念及通项公式 129

5.3.2 等比中项 132

5.3.3 等比数列的前n项和 134

5.3.4 习题 138

5.4 复习参考题 139

5.4.1 选择题 139

5.4.2 填空题 140

5.4.3 解答题 140

知识链接A 实数与实数的运算 143

知识链接B 代数式与代数式运算 163

知识链接C 方程与方程组 183