前辅文
 第一章 函数及其应用
  学习目标
  第一节 函数及其性质
   一 函数的概念
   二 函数的性质
  习题1.1
  第二节 函数模型和工程曲线
   一 函数模型
   二 工程曲线
   习题1.2
  第三节 数学思维与数学实验(一)
   一 数学思维(一)——函数的思想
   二 数学实验(一)——MATLAB软件入门及用MATLAB作图
  复习题一
 第二章 极限及其应用
  学习目标
  第一节 极限的概念
   一 极限的概念
   二 无穷小和无穷大
  习题2.1
  第二节 求极限的方法
   一 极限的四则运算法则
   二 两个重要极限
   三 无穷小的比较
  习题2.2
  第三节 极限的应用
   一 函数连续性的判定
   二 初等函数的连续性及性质
   三 曲线的渐近线
  习题2.3
  第四节 数学思维与数学实验(二)
   一 数学思维(二)——极限的思想
   二 数学实验(二)——用MATLAB研究极限和二分法
  复习题二
 第三章 一元函数微分学及其应用
  学习目标
  第一节 导数的概念
   一 变化率问题
   二 导数的概念
   三 几个基本初等函数的导数
  习题3.1
  第二节 求导的方法
   一 求导法则和公式
   二 隐函数和参数式函数的导数
   三 高阶导数
  习题3.2
  第三节 导数的应用
   一 洛必达法则求极限
   二 函数单调性的判定
   三 函数的极值和最值
   四 曲线的凹凸性和拐点
   五 曲率及其计算
  习题3.3
  第四节 微分及其应用
   一 微分的概念
   二 微分与导数的关系
   三 用微分进行近似计算
  习题3.4
  第五节 数学思维与数学实验(三)
   一 数学思维(三)——化归的思想
   二 数学实验(三)——用MATLAB求微分
  复习题三
 第四章 一元函数积分学及其应用
  学习目标
  第一节 定积分的概念
   一 无限求和问题
   二 定积分的概念
   三 定积分的性质
  习题4.1
  第二节 定积分的计算
   一 不定积分
   二 微积分基本定理
   三 不定积分的求法
   四 定积分的求法
   五 反常积分
  习题4.2
  第三节 定积分的应用
   一 微元法
   二 求平面图形的面积和旋转体的体积
   三 定积分在工程上的应用举例
  习题4.3
  第四节 数学思维与数学实验(四)
   一 数学思维(四)——逆向思维
   二 数学实验(四)——用MATLAB求积分
  复习题四
 第五章 常微分方程及其应用
  学习目标
  第一节 微分方程的概念
   一 微分方程的基本概念
   二 分离变量法
  习题5.1
  第二节 线性微分方程的解法及应用
   一 一阶线性微分方程
   二 可降阶的二阶微分方程
   三 二阶常系数线性微分方程
   四 微分方程的应用举例
  习题5.2
  第三节 数学思维与数学实验(五)
   一 数学思维(五)——数学的猜想
   二 数学实验(五)——用MATLAB解微分方程
  复习题五
 第六章 空间解析几何及其应用
  学习目标
  第一节 空间直角坐标系与向量代数基础
   一 空间直角坐标系和向量的概念
   二 向量的线性运算及其坐标表示式
   三 向量的数量积和向量积
  习题6.1
  第二节 空间解析几何及其应用
   一 曲面方程的概念
   二 平面与直线
   三 二次曲面
   四 空间曲线及其在坐标面上的投影
  习题6.2
  第三节 数学思维与数学实验(六)
   一 数学思维(六)——数形结合的思想
   二 数学实验(六)——用MATLAB进行向量的运算与空间图形的绘制
  复习题六
 第七章 多元函数微积分学及其应用
  学习目标
  第一节 多元函数微分学
   一 多元函数的概念 极限与连续
   二 偏导数
   三 全微分
   四 多元复合函数与隐函数求偏导的方法
  习题7.1
  第二节 多元函数微分学的应用
   一 偏导数在几何上的应用
   二 方向导数与梯度
   三 多元函数的极值与最值
  习题7.2
  第三节 多元函数积分学及其应用
   一 二重积分的概念
   二 二重积分的计算
   三 二重积分的应用
  习题7.3
  第四节 数学思维与数学实验(七)
   一 数学思维(七)——类比法
   二 数学实验(七)——用MATLAB进行多元微积分运算
  复习题七
 第八章 无穷级数及其应用
  学习目标
  第一节 数项级数的概念
   一 数项级数的概念
   二 数项级数的性质
  习题8.1
  第二节 数项级数的审敛法
   一 正项级数及其审敛法
   二 交错级数及其审敛法
   三 绝对收敛与条件收敛
  习题8.2
  第三节 幂级数
   一 幂级数的概念
   二 幂级数的性质
   三 函数的幂级数展开
  习题8.3
  第四节 傅里叶级数
   一 傅里叶级数的概念
   二 函数展开为傅里叶级数
  习题8.4
  第五节 数学思维与数学实验(八)
   一 数学思维(八)——函数逼近
   二 数学实验(八)——用MATLAB进行级数运算
  复习题八
 习题参考答案
 参考文献