目录

序

第二版序

第一版序

第一章抽样分布1

§11基本概念、顺序统计量与经验分布函数1

111基本概念1

112顺序统计量3

113经验分布函数6

114几个重要分布8

§12多元正态分布与正态二次型11

§13抽样分布定理18

§14分位数21

习题一23

第二章参数估计28

§21点估计常用方法28

211矩法28

212极大似然法30

§22评价估计量好坏的标准34

221无偏性与有效性34

222一致最小方差无偏估计量42

223一致性(相合性)45

§23充分性与完备性46

231充分性47

232完备性50

§24区间估计54

241一个正态总体的情况55

242两个正态总体的情况58

243指数分布与0—1分布参数的区间估计62

§25贝叶斯(Bayes)估计64

251决策论的基本概念64

252最大风险最小化估计66

253后验分布68

254贝叶斯估计68

255先验分布的选取73

256最大后验估计77

257贝叶斯区间估计78

258离散型分布中参数的贝叶斯估计与极大似然估计80

§26截尾寿命试验中指数分布和几何分布的参数估计88

261指数分布中参数的点估计88

262指数分布中参数的区间估计92

263指数分布参数λ的贝叶斯估计93

2.6.4几何分布中参数q的估计94

习题二97

第三章假设检验105

§3.1假设检验的基本思想与基本概念105

§3.2参数假设检验109

3.2.1单个正态总体均值的假设检验110

3.2.2单个正态总体方差的假设检验116

3.2.3两个正态总体均值的假设检验120

3.2.4两个正态总体方差的假设检验124

3.2.5广义似然比检验131

3.2.6*似然比检验134

327指数分布中参数λ的假设检验135

328截尾试验中指数分布参数的假设检验137

§3.3非参数假设检验138

3.3.1分布函数的拟合检验138

3.3.2两总体之间关系的假设检验148

333伯努利过程与泊松过程的检验156

§3.4一致最优势检验158

3.4.1势函数159

3.4.2奈曼皮尔逊基本引理161

§3.5质量控制166

3.5.1验收抽样方案的制订167

3.5.2计量控制170

3.5.3计件控制与计点控制173

习题三175

第四章方差分析与正交试验设计180

§4.1单因素方差分析180

4.1.1数学模型180

4.1.2方差分析181

§4.2双因素方差分析186

4.2.1数学模型186

4.2.2方差分析187

§4.3正交试验设计193

4.3.1正交表193

4.3.2正交表的分析196

习题四200

第五章线性回归模型202

§5.1线性模型202

§5.2最小二乘法估计205

5.2.1β的最小二乘法估计205

5.2.2最小二乘法估计量的性质207

5.2.3例子213

§5.3检验、预测与控制218

5.3.1线性模型与回归系数的检验218

5.3.2预测与控制222

§5.4带有线性约束的线性回归模型227

5.4.1拉格朗日乘子法228

5.4.2H的性质229

5.4.3对假设H0：Hβ=d的检验230

习题五234

附录一定理2.6.2的证明239

附录二定理2.6.4的证明242

附录三常用数理统计表245

附录四常见随机变量分布表265

答案268

参考文献274