随机分析引论 / 复旦大学数学研究生教学用书
￥26.00定价
作者： 钱忠民等
出版时间：2017-09
出版社：复旦大学出版社
- 复旦大学出版社
- 9787309125689
- 1-1
- 29329
- 51185020-8
- 平装
- 16开
- 2017-09
- 理学
- 数学
- O211.6
- 数学
- 本科 研究生（硕士、EMBA、MBA、MPA、博士）
内容简介
《*分析引论（复旦大学数学研究生教学用书）》内容包括概率论基础介绍，离散时间鞅论，连续时间鞅论，布朗运动构造和性质，*积分理论，伊藤公式及其应用，*微分方程简介。《*分析引论（复旦大学数学研究生教学用书）》以基础概率论为起点，重点讲述鞅论与*积分，深入浅出，内容涵盖了20世纪*分析方向的主要的基础性成果，在强调整个理论方面逻辑严谨的同时，也注重问题的直观背景及应用前景。全书各节还配备一定数量的习题，以帮助学生好地理解和掌握*过程理论的思想和方法。
目录
第一章 预备知识1．1 可测结构1．2 随机变量与收敛性1．3 特征函数1．4 条件数学期望1．5 习题与解答第二章 鞅论基础2．1 离散时间鞅2．2 流与停时2．3 连续时间鞅2．4 习题与解答第三章 Brown运动3．1 随机过程与无穷维空间上的概率测度3．2 热核半群与Brown运动3．3 Brown运动的构造3．4 Brown运动的性质3．5 Brown运动的变差3．6 习题与解答第四章 Ito积分4．1 引论4．2 经典随机积分4．3 二次变差过程4．4 连续鞅的随机积分4．4．1 关于连续平方可积鞅的随机积分4．4．2 Kunita-Watanabe不等式4．4．3 扩展至连续局部鞅4．4．4 扩展至连续半鞅4．5 习题与解答第五章 Ito公式及其应用5．1 Ito公式5．2 Ito公式的应用5．2．1 随机指数5．2．2 Levy的Brown运动鞅刻画5．2．3 连续局部鞅是Brown运动的时间变换5．2．4 Girsanov定理5．2．5 鞅表示定理5．3 习题与解答第六章 随机微分方程6．1 引论6．2 随机微分方程的一些例子6．2．1 线性Gauss扩散6．2．2 几何Brown运动6．2．3 Cameron-Martin公式6．3 随机微分方程基本定理6．4 强解：存在唯一性6．5 鞅与弱解6．6 习题与解答参考文献索引
