美国大学生数学建模竞赛题解析与研究(第1辑)
作者: 西北工业大学数学建模课题组
出版时间:2012-08
出版社:高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040338454
- 1版
- 24078
- 46254651-6
- 平装
- 特殊
- 2012-08
- 350
- 200
- 理学
- 数学
- O141.4-44
- 信息、电子、计算机类
- 本科
本系列丛书是以美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)赛题为主要研究对象,结合竞赛特等奖的优秀论文,对相关的问题做深刻细致的解析与研究。本辑针对2007年及2008年MCM/ICM竞赛的6个题目:冰盖融化问题、数独谜题生成问题、医疗保健系统评估问题、选区划分问题、飞机就座问题以及肾移植问题进行了解析与研究。
本书内容新颖、实用性强,目前国内尚无同类作品。本书可作为指导学生参加美国大学生数学建模竞赛的主讲教材,也可作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书,同时可供研究相关问题的教师和研究生参考使用。
序
前辅文
第 1章 冰盖融化问题
1.1 问题的综述
1.2 问题的背景资料
1.2.1 全球气候正在变暖
1.2.2 气候变暖的影响
1.2.3 为什么是北极
1.3 问题的数学模型与结果分析
1.3.1 模型一:多元线性回归模型
1.3.2 模型二:初等数学模型
1.4 问题的综合分析与进一步研究的问题
1.4.1 问题的综合分析
1.4.2 进一步研究的问题
参考文献
第2章 数独谜题生成问题
2.1 数独的概念
2.2 问题的提出
2.3 问题的背景与现状
2.4 人工求解数独的规则
2.5 数独难度的划分方法
2.5.1 方法一:步数法
2.5.2 方法二:评分法
2.5.3 方法三:次数加权法
2.5.4 方法四:机器求解客观法
2.6 数独的生成问题
2.6.1 终盘生成问题
2.6.2 不同级别数独问题的生成
2.7 问题的综合分析与进一步研究的问题
2.7.1 问题的综合分析
2.7.2 进一步研究的问题
2.7.3 其他数独
参考文献
第3章 医疗保健系统评估问题
3.1 问题的综述
3.2 问题的背景资料
3.3 医疗保健系统评价模型及求解
3.3.1 模型一:基于层次分析法的灰色关联评估模型
3.3.2 模型二:输入输出系统评估模型
3.3.3 模型三:医疗保健系统概率模型
3.4 问题的综合分析与进一步研究的问题
3.4.1 三个评估模型的对比
3.4.2 其他评估方法分析
3.4.3 进一步研究的问题
参考文献
第4章 选区划分问题
4.1 问题的综述
4.1.1 问题的提出
4.1.2 问题的背景资料
4.2 问题的数学模型与结果分析
4.2.1 模型一:拓扑划分模型
4.2.2 模型二:Voronoi图划分模型
4.2.3 模型三:增长分割模型
4.3 问题的综合分析与进一步研究的问题
4.3.1 问题的综合分析
4.3.2 进一步研究的问题
参考文献
第5章 飞机就座问题
5.1 问题的综述
5.1.1 问题的提出
5.1.2 问题的背景资料
5.2 问题的数学模型与结果分析
5.2.1 模型一:随机模型
5.2.2 模型二和模型三:数组模型和图论模型
5.2.3 模型四:元胞自动机模型
5.2.4 模型五:模拟(仿真)模型
5.2.5 下机模型
5.3 问题的综合分析与进一步研究的问题
5.3.1 问题的综合分析
5.3.2 进一步研究的问题
参考文献
第6章 肾移植问题
6.1 问题的综述
6.2 问题的背景资料
6.2.1 肾移植概况
6.2.2 影响移植的因素
6.2.3 扩大肾源的方法
6.2.4 肾移植的伦理与政策问题
6.3 问题一:美国移植网络的模拟
6.3.1 方法一:随机排队服务模型
6.3.2 方法二:多排队多服务模型
6.3.3 方法三:带约束微分方程模型
6.3.4 计算结果与分析
6.3.5 政策的改进
6.3.6 几种方法的评价
6.4 问题二:其他国家的移植政策及影响
6.4.1 欧洲各国的移植政策
6.4.2 关于当前肾移植政策的建议
6.5 问题三:肾循环交换
6.5.1 环与链
6.5.2 优化模型
6.5.3 算法
6.5.4 计算结果与分析
6.5.5 肾源的进一步利用
6.5.6 优化方法的进一步讨论
6.6 问题四:患者的选择
6.6.1 方法一:期望存活时间目标
6.6.2 方法二:期望存活时间动态处理
6.6.3 方法三:考虑存活5年的概率
6.6.4 三种方法的评价
6.7 问题五:伦理与政策问题
6.7.1 伦理问题
6.7.2 政策问题
6.7.3 结论
6.8 问题六:捐赠者的决定
6.8.1 方法一:消费决定模型
6.8.2 方法二:考虑风险模型
6.8.3 两种方法的评价
6.9 问题的综合分析与进一步研究的问题
6.9.1 问题的综合分析
6.9.2 进一步研究的问题
参考文献
版权