前辅文
 10参数方程与极坐标
  10.1 平面曲线的参数化
  10.2 与参数方程确定的曲线有关的微积分
  10.3 极坐标
  10.4 极坐标方程绘图
  10.5 极坐标下的面积与长度
  10.6 圆锥曲线
  10.7 极坐标下的圆锥曲线
   复习指引
   练习题
   附加练习与进阶练习
 11向量与空间几何
  11.1 三维坐标系
  11.2 向量
  11.3 点积
  11.4 叉积
  11.5 空间中的直线与平面
  11.6 柱面与二次曲面
   复习指引
   练习题
   附加练习与进阶练习
 12向量值函数与空间中的运动
  12.1 空间曲线及其切线
  12.2 向量值函数的积分；抛体运动
  12.3 空间中的弧长
  12.4 曲率与曲线的法向量
  12.5 加速度沿切线方向与法线方向的分量
  12.6 极坐标下的速度与加速度
   复习指引
   练习题
   附加练习与进阶练习
 13偏导数
  13.1 多元函数
  13.2 高维极限与连续
  13.3 偏导数
  13.4 链式法则
  13.5 方向导数与梯度向量
  13.6 切平面与微分
  13.7 极值与鞍点
  13.8 拉格朗日乘子
  13.9 二元泰勒公式
  13.10 带约束变量的偏导数
   复习指引
   练习题
   附加练习与进阶练习
 14重积分
  14.1 矩形上的二重积分与累次积分
  14.2 一般区域上的二重积分
  14.3 用二重积分求面积
  14.4 二重积分的极坐标形式
  14.5 直角坐标下的三重积分
  14.6 重积分的应用
  14.7 三重积分的柱面坐标与球面坐标形式
  14.8 重积分的换元法
   复习指引
   练习题
   附加练习与进阶练习
 15积分与向量场
  15.1 数值函数的曲线积分
  15.2 向量场与曲线积分：功、环量与通量
  15.3 与路径无关、保守场与势函数
  15.4 平面的格林定理
  15.5 曲面及其面积
  15.6 曲面积分
  15.7 斯托克斯定理
  15.8 散度定理与统一化理论
   复习指引
   练习题
   附加练习与进阶练习
 16一阶微分方程
  16.1 解、斜率场与欧拉方法
  16.2 一阶线性微分方程
  16.3 一阶微分方程的应用
  16.4 自治方程的图形解
  16.5 微分方程组与相平面
   复习指引
   练习题
   附加练习与进阶练习
 17二阶微分方程
  17.1 二阶线性微分方程
  17.2 非齐次线性微分方程组
  17.3 二阶微分方程的应用
  17.4 欧拉方程
  17.5 幂级数解
 附录 AP-1
  A.1 实数与数轴 AP-1
  A.2 数学归纳法 AP-6
  A.3 直线、圆与抛物线 AP-9
  A.4 极限定理的证明 AP-19
  A.5 常用极限 AP-22
  A.6 实数理论 AP-23
  A.7 复数 AP-26
  A.8 概率 AP-34
  A.9 向量叉积的分配律 AP-47
  A.10 混合偏导数定理与增量定理 AP-49
 奇数号练习题的答案 A-1
 致谢 C-1
 积分简表 T-1
 基本代数公式 B-1
 极限、求导与积分法则 L-1