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竞赛数学教程（第四版）

定价：￥50.00

作者：陈传理，张同君

出版时间：2022-10

出版社：高等教育出版社

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基本信息评价

出版社：高等教育出版社
ISBN：9787040589801
版次：4版
本季征订号：41268058-9
开本：16开
出版时间：2022-10
千字：450
本科门类：理学
本科专业类：数学类
适用专业：数学
适用分级：教育培训

内容简介

本书共分三篇八章：第一篇，从数学竞赛到竞赛数学（第一、二章），从数学与教育相结合的角度研究竞赛活动；第二篇，竞赛数学的主要内容（第三至六章），含数论、代数、几何和组合数学四个部分，对重点内容和典型问题进行分析；第三篇，竞赛数学解题的常用思想方法（第七、八章），提纲挈领地讲述竞赛数学中常用的方法和技巧。全书纵横联系，使读者全面了解竞赛数学的内容、思想和方法。本次修订除了更正书中的错漏，以及在第二章新增一节，还更新了附录，并将国际数学奥林匹克竞赛（IMO）、中国数学奥林匹克竞赛（CMO）、全国数学联赛等相关信息以二维码的形式呈现，便于读者学习。本书可作为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。

前辅文
第一篇从数学竞赛到竞赛数学
第一章数学竞赛
§1.1 国际数学竞赛
§1.2 中国数学竞赛
§1.3 数学竞赛与数学教育
第二章竞赛数学
§2.1 竞赛数学的内容与方法
§2.2 竞赛数学的特征
§2.3 数学竞赛的命题
§2.4 数学竞赛的解题
§2.5 数学竞赛试题解析
第二篇竞赛数学的主要内容
第三章数论
§3.1 整数的整除性
§3.2 整数的奇偶性
§3.3 同余
§3.4 费马小定理
§3.5 不定方程
§3.6 高斯函数
第四章代数
§4.1 多项式与方程
§4.2 数列
§4.3 不等式
§4.4 函数与最值
§4.5 复数
§4.6 函数迭代和函数方程
第五章几何
§5.1 几何证明的方法与技巧
§5.2 几个重要定理
§5.3 几个典型的几何问题
§5.4 几何不等式
第六章组合数学
§6.1 抽屉原则
§6.2 容斥原理
§6.3 组合计数
§6.4 组合几何及其应用
§6.5 图形覆盖问题
§6.6 图论问题
第三篇竞赛数学解题的常用思想方法
第七章解题思想
§7.1 化归
§7.2 构造
§7.3 对应
§7.4 极端原理
第八章解题方法
§8.1 数学归纳法
§8.2 反证法
§8.3 逐步调整法
§8.4 赋值法
附录1 数学竞赛大纲
附录2 IMO､CMO､全国数学联赛等相关信息