数学物理方法（第二版） / 高等学校电子信息类专业平台课系列教材
￥55.00定价
作者： 张援农，赵江南，张绍东等
出版时间：2022-09
出版社：武汉大学出版社
- 武汉大学出版社
- 9787307231979
- 2-2
- 455632
- 48259381-1
- 平装
- 16开
- 2022-09
- 355
- 物理
- 本科
作者简介
内容简介
全书分为复变函数论、积分变换、数学物理方程和特殊函数三部分，共14章，主要介绍了复变函数、解析函数、复变函数的积分、复变函数的幂级数展开、留数定理及应用、积分变换，傅里叶变换和拉普拉斯变换，数学物理方程的建立、分离变量法、积分变换法和格林函数法、勒让德多项式和贝塞尔函数。各章都配有习题并附有参考答案。本书可作为高等学校物理类、电子信息类等相关专业“数学物理方法”课程的教材，也可供高等学校其他有关专业的学生和相关工程技术人员阅读、参考。
目录
第1章复变函数
1.1 复数
1.2 复数的运算
1.3 复平面的点集
1.4 复变函数
习题一
第2章解析函数
2.1复变函数的导数
2.2解析函数
2.3初等函数
2.4解析函数和调和函数
习题二
第3章复变函数的积分
3.1复变函数积分
3.2 Cauchy 积分定理
3.3 Cauchy 积分公式及其推论
3.4解析函数的性质与Poisson积分公式
习题三
第4章级数
4.1复变函数项级数和幂级数.
4.2 Taylor 级数
4.3 Laurent 级数
4.4孤立奇点
习题四
第5章留数定理及其应用
5.1留数定理
5.2留数定理在计算实积分中的应用(一)
5.3 留数定理在计算实积分中的应用(二)
第6章保角变换
6.1保角变换的概念
6.2分式线性变换
6.3 几个初等函数构成的变换
第7章Fourier 变换
7.1 Fourier 积分
7.2 Fourier变换
7.3 Fourier 变换的性质
7.4 Fourier变换的卷积
7.5三维 Fourier变换
习题七
第8章Laplace 变换
8.1 Laplace 变换
8.2 Laplace 变换的性质
8.3 Laplace 变换的卷积
8.4 Laplacc 变换的反演
8.5 Laplace 变换的应用及综合举例
习题八
第9章定解问题的物理意义
9.1 Maxwell方程组导出的数学物理方程
9.2力学中的波动方程
9.3热传 导中的数学物理方程
9.4 定解问题
习题九
第10章利用积分变换解无界问题
10. 1 - 维无界波动问题的解
10.2一维 无界热传导问题的解
10.3三维 无界波动问题的解
习题十
第11章分离变量法
11.1利用分离变量法求解--维齐次有界问题
11.2利用本征函数展开求解一维非齐次有界问题
11.3 非齐次边界条件问题的处理
习题十一
第12章球坐标中的分离变量——Legendre 多项式
12.1球坐 标的分离变量
12.2 Legendre 多项式
12.3 Logendre 多项式的性质
12.4球谐函数
习题十二
第13章柱坐标中的分离变量——-Bessel 函数
13.1柱坐 标的分离变量
13.2 Bessel 函数
13.3 Bessel 函数的性质
13. 4其他柱函数
习题十三
第14章Green 函数
14.1 Poiseon 方程的Groon函数法
14.2 Grcen 函数的一般求法
14.3利用电像 法求Dirchle!-Grecn函数
习题四
附录一Fourier 变换表
附录二Laplace 变换表
附录三部分习题提示与答案
参考文献
1.1 复数
1.2 复数的运算
1.3 复平面的点集
1.4 复变函数
习题一
第2章解析函数
2.1复变函数的导数
2.2解析函数
2.3初等函数
2.4解析函数和调和函数
习题二
第3章复变函数的积分
3.1复变函数积分
3.2 Cauchy 积分定理
3.3 Cauchy 积分公式及其推论
3.4解析函数的性质与Poisson积分公式
习题三
第4章级数
4.1复变函数项级数和幂级数.
4.2 Taylor 级数
4.3 Laurent 级数
4.4孤立奇点
习题四
第5章留数定理及其应用
5.1留数定理
5.2留数定理在计算实积分中的应用(一)
5.3 留数定理在计算实积分中的应用(二)
第6章保角变换
6.1保角变换的概念
6.2分式线性变换
6.3 几个初等函数构成的变换
第7章Fourier 变换
7.1 Fourier 积分
7.2 Fourier变换
7.3 Fourier 变换的性质
7.4 Fourier变换的卷积
7.5三维 Fourier变换
习题七
第8章Laplace 变换
8.1 Laplace 变换
8.2 Laplace 变换的性质
8.3 Laplace 变换的卷积
8.4 Laplacc 变换的反演
8.5 Laplace 变换的应用及综合举例
习题八
第9章定解问题的物理意义
9.1 Maxwell方程组导出的数学物理方程
9.2力学中的波动方程
9.3热传 导中的数学物理方程
9.4 定解问题
习题九
第10章利用积分变换解无界问题
10. 1 - 维无界波动问题的解
10.2一维 无界热传导问题的解
10.3三维 无界波动问题的解
习题十
第11章分离变量法
11.1利用分离变量法求解--维齐次有界问题
11.2利用本征函数展开求解一维非齐次有界问题
11.3 非齐次边界条件问题的处理
习题十一
第12章球坐标中的分离变量——Legendre 多项式
12.1球坐 标的分离变量
12.2 Legendre 多项式
12.3 Logendre 多项式的性质
12.4球谐函数
习题十二
第13章柱坐标中的分离变量——-Bessel 函数
13.1柱坐 标的分离变量
13.2 Bessel 函数
13.3 Bessel 函数的性质
13. 4其他柱函数
习题十三
第14章Green 函数
14.1 Poiseon 方程的Groon函数法
14.2 Grcen 函数的一般求法
14.3利用电像 法求Dirchle!-Grecn函数
习题四
附录一Fourier 变换表
附录二Laplace 变换表
附录三部分习题提示与答案
参考文献
