- 机械工业出版社
- 9787111700999
- 1-1
- 431560
- 44252158-9
- 平装
- 16开
- 2022-03
- 791
- 524
- 理学
- 数学
- 大学数学
- 本科
内容简介
本文的前半部分 (第1-5 章) 侧重于概率和概率分布, 包括离散数据、顺序统计、多元分布和正态分布。本文的后半部分 (第6-9 章) 强调统计和统计推理, 包括估计、贝叶斯估计、统计假设测试和质量改进方法。
目录
译者序
前言
引言
第1章 概率1
1.1 概率的性质1
1.2 计数方法9
1.3 条件概率17
1.4 独立事件24
1.5 贝叶斯定理30
第2章 离散分布35
2.1 离散型随机变量35
2.2 数学期望40
2.3 特殊的数学期望45
2.4 二项分布54
2.5 超几何分布62
2.6 负二项分布67
2.7 泊松分布71
第3章 连续分布79
3.1 连续型随机变量79
3.2 指数分布、伽马分布和卡方分布88
3.3 正态分布96
3.4 其他模型103
第4章 二元分布113
4.1 离散型二元分布113
4.2 相关系数121
4.3 条件分布127
4.4 连续型二元分布135
4.5 二元正态分布143
第5章 随机变量函数的分布149
5.1 一个随机变量的函数149
5.2 两个随机变量的变换157
5.3 多个独立随机变量166
5.4 矩母函数技术174
5.5 与正态分布相关的随机函数178
5.6 中心极限定理186
5.7 离散分布的近似192
5.8 切比雪夫不等式和依概率收敛198
5.9 矩母函数的极限201
第6章 点估计209
6.1 描述性统计209
6.2 探索性数据分析220
6.3 顺序统计量228
6.4 最大似然估计法和矩估计法236
6.5 简单回归问题249
6.6 最大似然估计量的渐近分布257
6.7 充分统计量262
6.8 贝叶斯估计270
第7章 区间估计277
7.1 均值的置信区间277
7.2 两均值差的置信区间283
7.3 比例的置信区间292
7.4 样本量298
7.5 无分布百分位数的置信区间305
7.6 更多的回归311
7.7 重抽样方法320
第8章 统计假设检验328
8.1 单均值检验328
8.2 两均值相等的检验336
8.3 方差检验344
8.4 比例检验350
8.5 一些无分布检验358
8.6 统计检验的功效函数367
8.7 最优临界区域374
8.8 似然比检验382
第9章 其他检验389
9.1 卡方拟合优度检验389
9.2 列联表398
9.3 单因素方差分析408
9.4 双因素方差分析417
9.5 广义析因设计和2k析因设计426
9.6 回归和相关性检验431
9.7 统计质量控制436
附录A 参考文献447
附录B 表449
附录C 奇数编号练习答案469
附录D 数学技术综述487
索引502
前言
引言
第1章 概率1
1.1 概率的性质1
1.2 计数方法9
1.3 条件概率17
1.4 独立事件24
1.5 贝叶斯定理30
第2章 离散分布35
2.1 离散型随机变量35
2.2 数学期望40
2.3 特殊的数学期望45
2.4 二项分布54
2.5 超几何分布62
2.6 负二项分布67
2.7 泊松分布71
第3章 连续分布79
3.1 连续型随机变量79
3.2 指数分布、伽马分布和卡方分布88
3.3 正态分布96
3.4 其他模型103
第4章 二元分布113
4.1 离散型二元分布113
4.2 相关系数121
4.3 条件分布127
4.4 连续型二元分布135
4.5 二元正态分布143
第5章 随机变量函数的分布149
5.1 一个随机变量的函数149
5.2 两个随机变量的变换157
5.3 多个独立随机变量166
5.4 矩母函数技术174
5.5 与正态分布相关的随机函数178
5.6 中心极限定理186
5.7 离散分布的近似192
5.8 切比雪夫不等式和依概率收敛198
5.9 矩母函数的极限201
第6章 点估计209
6.1 描述性统计209
6.2 探索性数据分析220
6.3 顺序统计量228
6.4 最大似然估计法和矩估计法236
6.5 简单回归问题249
6.6 最大似然估计量的渐近分布257
6.7 充分统计量262
6.8 贝叶斯估计270
第7章 区间估计277
7.1 均值的置信区间277
7.2 两均值差的置信区间283
7.3 比例的置信区间292
7.4 样本量298
7.5 无分布百分位数的置信区间305
7.6 更多的回归311
7.7 重抽样方法320
第8章 统计假设检验328
8.1 单均值检验328
8.2 两均值相等的检验336
8.3 方差检验344
8.4 比例检验350
8.5 一些无分布检验358
8.6 统计检验的功效函数367
8.7 最优临界区域374
8.8 似然比检验382
第9章 其他检验389
9.1 卡方拟合优度检验389
9.2 列联表398
9.3 单因素方差分析408
9.4 双因素方差分析417
9.5 广义析因设计和2k析因设计426
9.6 回归和相关性检验431
9.7 统计质量控制436
附录A 参考文献447
附录B 表449
附录C 奇数编号练习答案469
附录D 数学技术综述487
索引502
