线性代数（双色）（AI创新教材）
定价：￥34.00
作者： 晁增福
最新印次日期：2026-7
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040676105
- 1版
- 48273514-9
- 450
- 公共基础课
- 公共基础课
- 公共基础课
- 通用
- 本科 高职
内容简介
本书是AI创新教材，依据高等教育线性代数课程教学基本要求编写，在传承经典内容的基础上，融入现代信息技术与人工智能元素，构建了“历史溯源—理论建构—计算实践—现代应用”的完整知识体系。
本书共设9章：绪论梳理学科历史演进，通过“矩阵初见”展现矩阵在线性方程组、图论等问题中的统一性与优越性，帮助读者建立正确认知框架、理解抽象概念的形成逻辑；后续依次为行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型及其应用6大基础模块，以及线性空间与线性变换、线性代数的现代应用两大拓展模块。本书配套针对性数学实验与习题，助力理论巩固与实践应用；同时创新性提供重要知识点交互网页（如动态演示行列式计算过程）与拓展阅读材料（含工程实际应用案例及知识延伸内容），丰富学习体验。
本书遵循分层教学理念：前7章严格契合教学基本要求，建议授课48学时；第8章侧重理论深度，供学有余力的读者选学；第9章精选三个现代科学领域的应用实例，为知识落地提供参照。数学实验与交互网页则为自主学习、个性化提升提供有力支撑，兼顾课堂教学与课后拓展需求。
本书适用范围广泛，可供高等院校工学、理学、管理学、农学等多个专业作为教材使用，尤其适配注重计算能力培养与跨学科应用导向的人才培养方案；同时也为自学者、考研备考者提供清晰系统的学习路径，为科技工作者、行业从业者提供实用的知识参考与应用工具。
目录
目录
前辅文
第1章 绪论
§1.1 线性代数概述
§1.2 矩阵初见
数学实验1 Python、NumPy简介
习题1
第2章 行列式
§2.1 二阶与三阶行列式
§2.2 n阶行列式的定义
§2.3 行列式的性质
§2.4 行列式的展开
§2.5 克拉默法则
数学实验2 用NumPy计算行列式
习题2
第3章 矩阵及其运算
§3.1 矩阵的定义与特殊矩阵
§3.2 矩阵的运算
§3.3 可逆矩阵
§3.4 分块矩阵
数学实验3 用Python实现矩阵乘法和求逆
习题3
第4章 矩阵的初等变换与线性方程组
§4.1 线性方程组与矩阵的初等变换
§4.2 矩阵的秩
§4.3 线性方程组的解
§4.4 初等矩阵
数学实验4 用Python实现矩阵的初等变换及求线性方程组的解
习题4
第5章 向量组的线性相关性
§5.1 向量组及其线性组合
§5.2 向量组的线性相关性
§5.3 向量组的秩
§5.4 向量空间
§5.5 线性方程组的解的结构
数学实验5 用Python讨论向量组的线性相关性及线性方程组解的结构
习题5
第6章 特征值与特征向量
§6.1 向量的内积、长度及正交性
§6.2 方阵的特征值与特征向量
§6.3 相似矩阵
§6.4 实对称矩阵的对角化
数学实验6 用Python讨论特征值与特征向量及实对称矩阵的对角化
习题6
第7章 二次型及其应用
§7.1 二次型及其矩阵表示
§7.2 化二次型为标准形
§7.3 正定二次型
数学实验7 用Python讨论二次型的标准化与正定性判断
习题7
*第8章 线性空间与线性变换
§8.1 线性空间的定义与性质
§8.2 维数、基与坐标
§8.3 基变换与坐标变换
§8.4 线性变换
§8.5 线性变换的矩阵表示
习题8
*第9章 线性代数的现代应用
§9.1 线性回归与最小二乘
§9.2 数据降维与主成分分析
§9.3 人工智能技术中矩阵的应用
习题9
参考文献
前辅文
第1章 绪论
§1.1 线性代数概述
§1.2 矩阵初见
数学实验1 Python、NumPy简介
习题1
第2章 行列式
§2.1 二阶与三阶行列式
§2.2 n阶行列式的定义
§2.3 行列式的性质
§2.4 行列式的展开
§2.5 克拉默法则
数学实验2 用NumPy计算行列式
习题2
第3章 矩阵及其运算
§3.1 矩阵的定义与特殊矩阵
§3.2 矩阵的运算
§3.3 可逆矩阵
§3.4 分块矩阵
数学实验3 用Python实现矩阵乘法和求逆
习题3
第4章 矩阵的初等变换与线性方程组
§4.1 线性方程组与矩阵的初等变换
§4.2 矩阵的秩
§4.3 线性方程组的解
§4.4 初等矩阵
数学实验4 用Python实现矩阵的初等变换及求线性方程组的解
习题4
第5章 向量组的线性相关性
§5.1 向量组及其线性组合
§5.2 向量组的线性相关性
§5.3 向量组的秩
§5.4 向量空间
§5.5 线性方程组的解的结构
数学实验5 用Python讨论向量组的线性相关性及线性方程组解的结构
习题5
第6章 特征值与特征向量
§6.1 向量的内积、长度及正交性
§6.2 方阵的特征值与特征向量
§6.3 相似矩阵
§6.4 实对称矩阵的对角化
数学实验6 用Python讨论特征值与特征向量及实对称矩阵的对角化
习题6
第7章 二次型及其应用
§7.1 二次型及其矩阵表示
§7.2 化二次型为标准形
§7.3 正定二次型
数学实验7 用Python讨论二次型的标准化与正定性判断
习题7
*第8章 线性空间与线性变换
§8.1 线性空间的定义与性质
§8.2 维数、基与坐标
§8.3 基变换与坐标变换
§8.4 线性变换
§8.5 线性变换的矩阵表示
习题8
*第9章 线性代数的现代应用
§9.1 线性回归与最小二乘
§9.2 数据降维与主成分分析
§9.3 人工智能技术中矩阵的应用
习题9
参考文献
前辅文
第1章 绪论
§1.1 线性代数概述
§1.2 矩阵初见
数学实验1 Python、NumPy简介
习题1
第2章 行列式
§2.1 二阶与三阶行列式
§2.2 n阶行列式的定义
§2.3 行列式的性质
§2.4 行列式的展开
§2.5 克拉默法则
数学实验2 用NumPy计算行列式
习题2
第3章 矩阵及其运算
§3.1 矩阵的定义与特殊矩阵
§3.2 矩阵的运算
§3.3 可逆矩阵
§3.4 分块矩阵
数学实验3 用Python实现矩阵乘法和求逆
习题3
第4章 矩阵的初等变换与线性方程组
§4.1 线性方程组与矩阵的初等变换
§4.2 矩阵的秩
§4.3 线性方程组的解
§4.4 初等矩阵
数学实验4 用Python实现矩阵的初等变换及求线性方程组的解
习题4
第5章 向量组的线性相关性
§5.1 向量组及其线性组合
§5.2 向量组的线性相关性
§5.3 向量组的秩
§5.4 向量空间
§5.5 线性方程组的解的结构
数学实验5 用Python讨论向量组的线性相关性及线性方程组解的结构
习题5
第6章 特征值与特征向量
§6.1 向量的内积、长度及正交性
§6.2 方阵的特征值与特征向量
§6.3 相似矩阵
§6.4 实对称矩阵的对角化
数学实验6 用Python讨论特征值与特征向量及实对称矩阵的对角化
习题6
第7章 二次型及其应用
§7.1 二次型及其矩阵表示
§7.2 化二次型为标准形
§7.3 正定二次型
数学实验7 用Python讨论二次型的标准化与正定性判断
习题7
*第8章 线性空间与线性变换
§8.1 线性空间的定义与性质
§8.2 维数、基与坐标
§8.3 基变换与坐标变换
§8.4 线性变换
§8.5 线性变换的矩阵表示
习题8
*第9章 线性代数的现代应用
§9.1 线性回归与最小二乘
§9.2 数据降维与主成分分析
§9.3 人工智能技术中矩阵的应用
习题9
参考文献
前辅文
第1章 绪论
§1.1 线性代数概述
§1.2 矩阵初见
数学实验1 Python、NumPy简介
习题1
第2章 行列式
§2.1 二阶与三阶行列式
§2.2 n阶行列式的定义
§2.3 行列式的性质
§2.4 行列式的展开
§2.5 克拉默法则
数学实验2 用NumPy计算行列式
习题2
第3章 矩阵及其运算
§3.1 矩阵的定义与特殊矩阵
§3.2 矩阵的运算
§3.3 可逆矩阵
§3.4 分块矩阵
数学实验3 用Python实现矩阵乘法和求逆
习题3
第4章 矩阵的初等变换与线性方程组
§4.1 线性方程组与矩阵的初等变换
§4.2 矩阵的秩
§4.3 线性方程组的解
§4.4 初等矩阵
数学实验4 用Python实现矩阵的初等变换及求线性方程组的解
习题4
第5章 向量组的线性相关性
§5.1 向量组及其线性组合
§5.2 向量组的线性相关性
§5.3 向量组的秩
§5.4 向量空间
§5.5 线性方程组的解的结构
数学实验5 用Python讨论向量组的线性相关性及线性方程组解的结构
习题5
第6章 特征值与特征向量
§6.1 向量的内积、长度及正交性
§6.2 方阵的特征值与特征向量
§6.3 相似矩阵
§6.4 实对称矩阵的对角化
数学实验6 用Python讨论特征值与特征向量及实对称矩阵的对角化
习题6
第7章 二次型及其应用
§7.1 二次型及其矩阵表示
§7.2 化二次型为标准形
§7.3 正定二次型
数学实验7 用Python讨论二次型的标准化与正定性判断
习题7
*第8章 线性空间与线性变换
§8.1 线性空间的定义与性质
§8.2 维数、基与坐标
§8.3 基变换与坐标变换
§8.4 线性变换
§8.5 线性变换的矩阵表示
习题8
*第9章 线性代数的现代应用
§9.1 线性回归与最小二乘
§9.2 数据降维与主成分分析
§9.3 人工智能技术中矩阵的应用
习题9
参考文献
