目录
第1章 绪论 1
1.1 数字信号处理系统简述 1
1.2 连续时间信号的采样 4
1.2.1 信号的理想采样 4
1.2.2 信号的恢复 6
第2章 离散时间信号与系统的时域分析 7
2.1 离散时间信号的时域分析 7
2.1.1 信号的定义及分类 7
2.1.2 离散时间信号的时域描述方式 9
2.1.3 离散时间信号的运算 9
2.1.4 常用的离散时间信号 14
2.2 离散时间系统的时域分析 20
2.2.1 离散时间系统的性质 20
2.2.2 离散时间LTI系统的时域分析 23
习题2 29
第3章 离散时间信号和系统的频域分析 31
3.1 傅里叶变换的几种形式 31
3.1.1 连续时间周期信号的傅里叶级数 31
3.1.2 连续时间非周期信号的傅里叶变换 32
3.2 离散时间周期信号的傅里叶级数 33
3.2.1 离散时间LTI系统对复指数信号的响应 33
3.2.2 离散时间周期信号的傅里叶级数的定义 35
3.2.3 离散时间周期信号通过离散时间LTI系统的响应 37
3.3 离散时间傅里叶变换 38
3.3.1 离散时间傅里叶变换的定义 38
3.3.2 DTFT的性质 42
3.4 离散时间LTI系统的频域分析 51
3.4.1 离散时间LTI系统的频率响应 51
3.4.2 用DTFT求系统的零状态响应 52
习题3 54
第4章 离散傅里叶变换 57
4.1 傅里叶变换的几种形式及各自的特点 57
4.2 DFT的定义及与DFS、DTFT的关系 57
4.2.1 DFS的两种表示方式 57
4.2.2 DFT的定义 58
4.2.3 DFT与DFS、DTFT的关系 60
4.3 DFT 的性质 64
4.3.1 线性特性 64
4.3.2 圆周移位特性 65
4.3.3 圆周翻转特性 67
4.3.4 圆周共轭特性 68
4.3.5 对偶性 69
4.3.6 圆周卷积定理 70
4.3.7 能量定理 74
4.4 线性卷积与圆周卷积 75
4.4.1 有限长序列的线性卷积 75
4.4.2 有限长序列的圆周卷积 75
4.4.3 线性卷积与圆周卷积的关系 76
4.5 频域采样及重构 80
4.5.1 频域采样定理 80
4.5.2 频域插值重构 81
4.6 用DFT对连续时间信号进行频谱分析 84
4.6.1 用DFT对连续时间信号进行频谱分析时产生的问题 84
4.6.2 用DFT对连续时间信号进行频谱分析时参数的选择 86
习题4 88
第5章 快速傅里叶变换 89
5.1 直接计算DFT的运算量及减少运算量的途径 89
5.1.1 直接计算DFT的运算量 89
5.1.2 减小运算量的途径 90
5.2 基2 DIT-FFT算法 91
5.2.1 基2 DIT-FFT算法的基本原理 91
5.2.2 基2 DIT-FFT算法的特点 97
5.2.3 基2 DIT-FFT算法的运算量 100
5.3 基2 DIF-FFT算法 100
5.3.1 基2 DIF-FFT算法的基本原理 100
5.3.2 基2 DIF-FFT算法的特点 103
5.3.3 基2 DIT-FFT与基2 DIF-FFT的对比 106
5.4 IFFT算法 107
5.4.1 基2 DIF-IFFT和基2 DIT-IFFT 107
5.4.2 直接用FFT算法计算IFFT 108
5.5 用FFT算法计算线性卷积 108
5.5.1 用FFT算法计算线性卷积的过程及条件 108
5.5.2 重叠相加法 111
5.5.3 重叠保留法 115
习题5 117
第6章 无限冲激响应数字滤波器的设计 119
6.1 滤波器概述 119
6.1.1 滤波器的分类 119
6.1.2 数字滤波器的描述方式 121
6.1.3 数字滤波器的设计和实现简述 121
6.1.4 数字滤波器的技术指标 123
6.2 IIR数字滤波器的设计方法 124
6.3 模拟巴特沃思低通滤波器的设计 125
6.3.1 模拟巴特沃思低通滤波器的频率响应特性 125
6.3.2 模拟巴特沃思低通滤波器的极点和系统函数 127
6.3.3 模拟巴特沃思低通滤波器系统函数的确定 129
6.4 模拟切比雪夫低通滤波器的设计 135
6.4.1 模拟切比雪夫Ⅰ型、Ⅱ型低通滤波器的频率响应特性 135
6.4.2 模拟切比雪夫Ⅰ型低通滤波器的系统函数 138
6.4.3 模拟切比雪夫Ⅰ型低通滤波器的设计 139
6.5 模拟滤波器转换为数字滤波器 140
6.5.1 冲激响应不变法 141
6.5.2 双线性变换法 146
6.6 数字高通、带通、带阻滤波器的设计 150
6.6.1 模拟域频带转换 150
6.6.2 数字频带转换 154
6.7 应用案例 158
6.7.1 模拟滤波器转换为数字滤波器 159
6.7.2 根据指标设计IIR数字滤波器对核脉冲信号进行滤波 161
习题6 164
第7章 有限冲激响应数字滤波器的设计 166
7.1 线性相位FIR数字滤波器的特点及条件 166
7.1.1 线性相位FIR数字滤波器的特点 166
7.1.2 线性相位FIR数字滤波器的条件 167
7.1.3 线性相位对FIR数字滤波器的h(n)及τ 的要求 168
7.1.4 线性相位FIR数字滤波器的零点 170
7.1.5 线性相位FIR数字滤波器幅度函数H(ω)的特点 173
7.1.6 设计线性相位FIR数字滤波器的约束条件 177
7.2 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器 178
7.2.1 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的原理 178
7.2.2 理想数字低通、高通、带通、带阻滤波器的时域及频域表示 183
7.2.3 各窗函数的表达式及特点 184
7.2.4 用窗函数法设计线性相位FIR 数字滤波器的步骤 186
7.3 频率采样法设计FIR 数字滤波器 188
7.3.1 频率采样法的原理 188
7.3.2 h(n)与hd(n)的关系 188
7.3.3 *与*的关系 189
7.3.4 逼近误差及改进措施 190
7.3.5 线性相位对H(k)的约束 192
7.3.6 频率采样法设计步骤 193
7.3.7 频率采样法的特点 195
7.4 应用案例 197
习题7 199
第8章 FFT 在MATLAB及FPGA中的实现 200
8.1 FFT的MATLAB实现 200
8.1.1 在MATLAB中对f(n)进行DTFT 200
8.1.2 在MATLAB中对f(n)进行FFT 201
8.2 FFT在FPGA中的实现 203
第9章 数字滤波器在MATLAB及FPGA中的实现 205
9.1 IIR数字滤波器的MATLAB实现 205
9.1.1 对信号进行频谱分析 205
9.1.2 在MATLAB中设计IIR数字滤波器 206
9.2 FIR数字滤波器的MATLAB实现 208
9.3 数字滤波器的FPGA实现 211
参考文献 213
附录 214