概率论与数理统计
定价：￥59.80
作者： 徐循，刘磊，朱长青主编
出版时间：2026-02
最新印次日期：2026-3
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301370902
- 1版
- 2026-02
- 公共基础课
- 公共基础课
- 公共基础课
- 本科
作者简介
内容简介
本书是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的非数学专业“概率论与数理统计”课程教学的基本要求，以及结合我们多年来对概率论与数理统计课程教学内容和教学方法改革与创新的成果而编写的教材。
本书共10章，主要内容包括：随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、MATLAB在概率统计中的应用等。
本书共10章，主要内容包括：随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、MATLAB在概率统计中的应用等。
目录
第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件与样本空间
（一）随机试验 / （二）样本空间 / （三）随机事件 /
（四）事件间的关系与事件的运算 / 习题11 /
第二节 概率的概念与性质
（一）频率 / （二）概率的公理化定义 /
（三）概率的性质 / 习题12 /
第三节 古典概型与几何概型
（一）古典概型 / (二）几何概型 / 习题13 /
第四节 条件概率与概率公式
（一）条件概率 / （二）乘法公式 / （三）全概率公式与贝叶斯公式 /
习题14 /
第五节 事件的独立性
习题15
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量
第二节 离散型随机变量及其分布律
（一）离散型随机变量的分布律 / （二） 常用的离散型随机变量 /
习题22 /
第三节 随机变量的分布函数
习题23
第四节 连续型随机变量及其概率密度函数
（一）概率密度函数 / （二）常见的连续型随机变量 / 习题24 /
第五节 随机变量函数的分布
（一）离散型随机变量函数的分布 / （二）连续型随机变量函数的分布 /
习题25 /
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量的分布函数
(一)联合分布函数 / （二） 边缘分布函数 / 习题31 /
第二节 二维离散型随机变量
（一） 联合分布律 / (二)边缘分布律 / (三) 条件分布律 /
习题32 /
第三节 二维连续型随机变量
（一）联合概率密度函数 / （二）边缘概率密度函数 /
（三）条件概率密度函数 / 习题33 /
第四节 随机变量的独立性
习题34 /
第五节 二维随机变量函数的分布
（一）离散型随机变量函数的分布 / (二)连续型随机变量函数的分布 /
习题35 /
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
（一）离散型随机变量的数学期望 / （二）连续型随机变量的数学期望 /
(三)随机变量函数的数学期望 / (四）数学期望的性质 /
习题41 /
第二节 方差
（一）方差的定义 / （二）方差的计算公式 / （三）方差的性质 /
（四）切比雪夫不等式 / 习题42 /
第三节 协方差、相关系数与矩
（一） 协方差 / （二）相关系数 / （三）矩 / 习题43 /
第五章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
（一）依概率收敛的概念 / （二）大数定律 / 习题51 /
第二节 中心极限定理
（一）中心极限定理的概念 / （二）常用的中心极限定理 /
习题52 /
第六章 数理统计的基本概念
第一节 总体与样本
（一）总体与个体 / （二）随机样本 / 习题61 /
第二节 统计量
（一）统计量的概念 / （二）常用的统计量 / 习题62 /
第三节 抽样分布
（一）三大抽样分布 / (二)正态总体的样本均值与样本方差的分布 /
习题63
第七章 参数估计
第一节 点估计
（一）矩估计法 / （二）极大似然估计法 / 习题71 /
第二节 估计量的评价标准
（一）无偏性 / （二）有效性 / （三）相合性 / 习题72 /
第三节 区间估计
（一）区间估计的基本概念 / （二）区间估计的方法 / 习题73 /
第四节 正态总体参数的区间估计
（一）单个正态总体均值的区间估计 /
（二）单个正态总体方差的区间估计 /
（三）两个正态总体均值差的区间估计 /
（四）两个正态总体方差比的区间估计 / 习题74 /
第八章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想与概念
（一）统计假设 / （二）假设检验的思想方法 / 习题81 /
第二节 单个正态总体参数的假设检验
（一）单个正态总体均值的假设检验 /
(二）单个正态总体方差的假设检验 / 习题82 /
第三节 两个正态总体参数的假设检验
（一）两个正态总体均值差μ1－μ2的假设检验 /
（二）两个正态总体方差比σ21σ22的假设检验 / 习题83 /
第四节 非参数假设检验
习题84
第九章 方差分析与回归分析
第一节 单因素试验的方差分析
（一）单因素试验 / （二）总偏差平方和的分解 /
（三） SE，SA的统计特性 / （四）假设检验问题的拒绝域 /
（五）未知参数的估计 / 习题91 /
第二节 双因素试验的方差分析
（一）双因素等重复试验的方差分析 /
（二）双因素无重复试验的方差分析 / 习题92 /
第三节 一元线性回归分析
（一）总体一元线性回归方程和样本一元线性回归方程的概念 /
（二） a，b的估计 / （三）一元线性回归方程的拟合效果 /
（四）回归的估计标准误差 / （五）线性假设的显著性检验 /
（六）点预测和区间预测 / 习题93 /
第四节 多元线性回归分析
第十章 MATLAB在概率统计中的应用
第一节 MATLAB简介
（一） MATLAB的安装与启动 / （二） MATLAB的基本运算与函数 /
（三） MATLAB的图形功能 / （四） MATLAB的程序设计 /
（五） 函数M文件 /
第二节 MATLAB应用
（一）随机变量分布的MATLAB求解 /
（二）随机变量数字特征的MATLAB求解 /
（三）参数估计和区间估计的MATLAB求解 /
（四）假设检验的MATLAB求解 /
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 χ2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
习题参考答案
参考文献
第一节 随机事件与样本空间
（一）随机试验 / （二）样本空间 / （三）随机事件 /
（四）事件间的关系与事件的运算 / 习题11 /
第二节 概率的概念与性质
（一）频率 / （二）概率的公理化定义 /
（三）概率的性质 / 习题12 /
第三节 古典概型与几何概型
（一）古典概型 / (二）几何概型 / 习题13 /
第四节 条件概率与概率公式
（一）条件概率 / （二）乘法公式 / （三）全概率公式与贝叶斯公式 /
习题14 /
第五节 事件的独立性
习题15
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量
第二节 离散型随机变量及其分布律
（一）离散型随机变量的分布律 / （二） 常用的离散型随机变量 /
习题22 /
第三节 随机变量的分布函数
习题23
第四节 连续型随机变量及其概率密度函数
（一）概率密度函数 / （二）常见的连续型随机变量 / 习题24 /
第五节 随机变量函数的分布
（一）离散型随机变量函数的分布 / （二）连续型随机变量函数的分布 /
习题25 /
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量的分布函数
(一)联合分布函数 / （二） 边缘分布函数 / 习题31 /
第二节 二维离散型随机变量
（一） 联合分布律 / (二)边缘分布律 / (三) 条件分布律 /
习题32 /
第三节 二维连续型随机变量
（一）联合概率密度函数 / （二）边缘概率密度函数 /
（三）条件概率密度函数 / 习题33 /
第四节 随机变量的独立性
习题34 /
第五节 二维随机变量函数的分布
（一）离散型随机变量函数的分布 / (二)连续型随机变量函数的分布 /
习题35 /
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
（一）离散型随机变量的数学期望 / （二）连续型随机变量的数学期望 /
(三)随机变量函数的数学期望 / (四）数学期望的性质 /
习题41 /
第二节 方差
（一）方差的定义 / （二）方差的计算公式 / （三）方差的性质 /
（四）切比雪夫不等式 / 习题42 /
第三节 协方差、相关系数与矩
（一） 协方差 / （二）相关系数 / （三）矩 / 习题43 /
第五章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
（一）依概率收敛的概念 / （二）大数定律 / 习题51 /
第二节 中心极限定理
（一）中心极限定理的概念 / （二）常用的中心极限定理 /
习题52 /
第六章 数理统计的基本概念
第一节 总体与样本
（一）总体与个体 / （二）随机样本 / 习题61 /
第二节 统计量
（一）统计量的概念 / （二）常用的统计量 / 习题62 /
第三节 抽样分布
（一）三大抽样分布 / (二)正态总体的样本均值与样本方差的分布 /
习题63
第七章 参数估计
第一节 点估计
（一）矩估计法 / （二）极大似然估计法 / 习题71 /
第二节 估计量的评价标准
（一）无偏性 / （二）有效性 / （三）相合性 / 习题72 /
第三节 区间估计
（一）区间估计的基本概念 / （二）区间估计的方法 / 习题73 /
第四节 正态总体参数的区间估计
（一）单个正态总体均值的区间估计 /
（二）单个正态总体方差的区间估计 /
（三）两个正态总体均值差的区间估计 /
（四）两个正态总体方差比的区间估计 / 习题74 /
第八章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想与概念
（一）统计假设 / （二）假设检验的思想方法 / 习题81 /
第二节 单个正态总体参数的假设检验
（一）单个正态总体均值的假设检验 /
(二）单个正态总体方差的假设检验 / 习题82 /
第三节 两个正态总体参数的假设检验
（一）两个正态总体均值差μ1－μ2的假设检验 /
（二）两个正态总体方差比σ21σ22的假设检验 / 习题83 /
第四节 非参数假设检验
习题84
第九章 方差分析与回归分析
第一节 单因素试验的方差分析
（一）单因素试验 / （二）总偏差平方和的分解 /
（三） SE，SA的统计特性 / （四）假设检验问题的拒绝域 /
（五）未知参数的估计 / 习题91 /
第二节 双因素试验的方差分析
（一）双因素等重复试验的方差分析 /
（二）双因素无重复试验的方差分析 / 习题92 /
第三节 一元线性回归分析
（一）总体一元线性回归方程和样本一元线性回归方程的概念 /
（二） a，b的估计 / （三）一元线性回归方程的拟合效果 /
（四）回归的估计标准误差 / （五）线性假设的显著性检验 /
（六）点预测和区间预测 / 习题93 /
第四节 多元线性回归分析
第十章 MATLAB在概率统计中的应用
第一节 MATLAB简介
（一） MATLAB的安装与启动 / （二） MATLAB的基本运算与函数 /
（三） MATLAB的图形功能 / （四） MATLAB的程序设计 /
（五） 函数M文件 /
第二节 MATLAB应用
（一）随机变量分布的MATLAB求解 /
（二）随机变量数字特征的MATLAB求解 /
（三）参数估计和区间估计的MATLAB求解 /
（四）假设检验的MATLAB求解 /
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 χ2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
习题参考答案
参考文献
